代数式教学案（龙山中学 武其霞）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
5.2 代数式教学案（1）
肥城龙山中学 武其霞
学习目标:
1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言（或普通语言）表示代数式的意义，发展符号感。
2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。
学习重点、难点：列代数式
关键：正确理解数量关系及实际问题中的各种量之间的关系。
教学过程：
情境引入
(1)大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增
加 厘米。
（2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。
（3）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（4）七年级一班有女生a人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人？
（5）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（6）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A、B两地的距离是多少？
探求新知
一、 代数式的意义：
像4n，ab+c2，n-m， a，2(a+b），ab+ac等，都是代数式。
注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。如x、m、0、-9等都是代数式。
2. 公式、等式和不等式都不是代数式；如：s=ab，x+1=2，3>2等都不是代数式。代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
：
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (2) (3) 13 (4) x=2 (5) 3×4 －5
(6) 3×4 -5 =7 (7) x－1≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10) +c
二 列代数式
例1、设数字a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3；（2）甲、乙两数的和为10；
（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2。
解：（1）a+3； （2）10-a；（3） ； （4）a2-2
例2、用代数式表示：（1）x的3倍与y的2倍的和；（2）x与5的差的3倍。
思考方法：代数式中运算关系的前后通常与语言叙述的先后有关，一般应“先读先写”。例如：x与5的差的三倍，应先写差x-5，然后再写差的3倍即3（x-5）。
练一练，用代数式表示：
（1）m与n差的平方；
（2）m、n两数的平方差；
（3）x的2倍与y的3倍差；
（4）a的11倍与2的相反数的和。
三 用自然语言表达代数式
例3、将下列代数式用自然语言表示：
（1）（a+b）2； （2）a2+b2
思考方法：语言的表达顺序要根据运算的先后来决定，一般应“先算先读”。例如a2+b2，计算时，应先算a2，后算b2，再算a2+b2所以读作：a的平方与b的平方的和或a，b两数的平方和。
自我检测：
1.填空
(1)、a与b的和的平方可以表示为___________.
(2)、x的4倍与3的差可以表示为____________.
(3)、温度由2℃上升t℃后的温度___________℃。
(4)、小亮用t秒走了s米，他的速度是________米/秒
（5）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_______________.
（6）代数式 (a–b) 的意义是 。
2.用代数式表示
(7）比m的平方的3倍大1的数
（8）m与n的和的2倍
（9）m的2倍与n的和
3.将下列数学语言译成自然语言
（8）3a+2b
（9）8a3
想一想：1、将三个边长a cm的正方体，拼成一个长方体，则这个长方体的体积为 。
2、一个两位数，若个位上的数字是m，十位上的数字是n，则这个两位数可用代数式 表示。
(1) a×b 通常写作 a·b 或ab ；
(2) 1÷a 通常写作 ;
(3) 数字通常写在字母前面; 如：a×3通常写作3a；
(4)带分数一般写成假分数. 如：×a 通常写作a；
(5)和、差形式的代数式后有单位时，应将代数式用括号括起来。如：小明的年龄是（m+5）岁，而不能写成m+5岁。
代数式的规范写法
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网