广东省侨中高二级第二学期选修2-2第二章《推理与证明》单元测试卷
文档属性
| 名称 | 广东省侨中高二级第二学期选修2-2第二章《推理与证明》单元测试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-03-11 15:49:00 | ||
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文档简介
广东省侨中高二级第二学期选修2-2第二章《推理与证明》单元测试卷（理科）
学校 姓名 学号 成绩
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4，共40分）
1．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）．
A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度
2．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…
若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数( )
A．12 B． 13 C．14 D．15
3．观察下列数:1, 3, 2, 6, 5, 15, 14 ,x, y, z, 122,…中x，y，z的值依次是 ( )
A．42,，41，123 B．13，39，123 C．24，23，123 D．28，27，123
4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则∥”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
5.用数学归纳法证明等式：1+2+3+…+2n=n(2n+1)时，由n=k到n=k+1时，等式左边应添加的项是（ ）
A 2k+1 B 2k+2 C (2k+1)+(2k+2) D (k+1)+(k+2)+…+2k
6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
例如，用十六进制表示E+D=1B，则（ ）
A． 6E B． 72 C． 5F D． B0
7．若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是 ( )
A． B． C． D．
8．若数列的前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中，可取遍的前8项值的数列是（ ）
A． B． C． D．
9．已知 ，猜想的表达式为( )
A. B. C. D.
10．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2， ，，……，的“理想数”为（ ）
A．2008 B．2004 C．2002 D．2000
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
11．由数列的前四项：，1 ，，，……，归纳出通项公式an =_______________ (n∈N)．
12．若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N)，
则有d= (n∈N)也是等比数列．
13. 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理如下图：
现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 ．
14．，经计算的
，推测当时，有 ．
三、解答题：（本大题共3小题，共40分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．（12分）已知 求证：
16．（14分）观察以下各等式：
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
17．（14分）设数列满足．
（1）求，；
（2）证明：对一切正整数n 成立．
侨中高二级第二学期第9周数学答题卷（理科）
学校 姓名 学号 成绩
选择题：（每4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
填空题：（每5分，共20分）
11． 12．
13． 14．
解答题：（共40分）
15．（12分）
16．（14分）
17．（14分）
高二级第二学期第9周数学测试卷答案（理科）
1～10：BCAAC ABBBC， 11． 12． 13．14 14.
15．证法一：（综合法）
证法二：（分析法）
∴要证 即证
需证 即证
即证
存在，∴成立
16．猜想：
证明：
所以，猜想正确，等式成立。
17．（1）解：， ．
（2）证法一：①当不等式成立．
②，
，
．
∴ 也成立．
综上①②可知，对一切正整数n都成立．
证法二：①当n＝1时，，结论成立．
②假设n＝k时结论成立，即 ．
当的单增性和归纳假设有，
所以当n＝k＋1时，结论成立．
综上①、②可知，对一切正整数n均成立．
证法三：由递推公式得：，
，
……
，
上述各式相加并化简得：
．
成立，故对一切正整数n均成立．
解密密钥密码
加密密钥密码
明文
密文
密文
发送
明文
学校 姓名 学号 成绩
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4，共40分）
1．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）．
A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度
2．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…
若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数( )
A．12 B． 13 C．14 D．15
3．观察下列数:1, 3, 2, 6, 5, 15, 14 ,x, y, z, 122,…中x，y，z的值依次是 ( )
A．42,，41，123 B．13，39，123 C．24，23，123 D．28，27，123
4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则∥”的结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
5.用数学归纳法证明等式：1+2+3+…+2n=n(2n+1)时，由n=k到n=k+1时，等式左边应添加的项是（ ）
A 2k+1 B 2k+2 C (2k+1)+(2k+2) D (k+1)+(k+2)+…+2k
6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
例如，用十六进制表示E+D=1B，则（ ）
A． 6E B． 72 C． 5F D． B0
7．若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是 ( )
A． B． C． D．
8．若数列的前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中，可取遍的前8项值的数列是（ ）
A． B． C． D．
9．已知 ，猜想的表达式为( )
A. B. C. D.
10．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2， ，，……，的“理想数”为（ ）
A．2008 B．2004 C．2002 D．2000
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
11．由数列的前四项：，1 ，，，……，归纳出通项公式an =_______________ (n∈N)．
12．若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N)，
则有d= (n∈N)也是等比数列．
13. 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理如下图：
现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 ．
14．，经计算的
，推测当时，有 ．
三、解答题：（本大题共3小题，共40分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．（12分）已知 求证：
16．（14分）观察以下各等式：
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
17．（14分）设数列满足．
（1）求，；
（2）证明：对一切正整数n 成立．
侨中高二级第二学期第9周数学答题卷（理科）
学校 姓名 学号 成绩
选择题：（每4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
填空题：（每5分，共20分）
11． 12．
13． 14．
解答题：（共40分）
15．（12分）
16．（14分）
17．（14分）
高二级第二学期第9周数学测试卷答案（理科）
1～10：BCAAC ABBBC， 11． 12． 13．14 14.
15．证法一：（综合法）
证法二：（分析法）
∴要证 即证
需证 即证
即证
存在，∴成立
16．猜想：
证明：
所以，猜想正确，等式成立。
17．（1）解：， ．
（2）证法一：①当不等式成立．
②，
，
．
∴ 也成立．
综上①②可知，对一切正整数n都成立．
证法二：①当n＝1时，，结论成立．
②假设n＝k时结论成立，即 ．
当的单增性和归纳假设有，
所以当n＝k＋1时，结论成立．
综上①、②可知，对一切正整数n均成立．
证法三：由递推公式得：，
，
……
，
上述各式相加并化简得：
．
成立，故对一切正整数n均成立．
解密密钥密码
加密密钥密码
明文
密文
密文
发送
明文