高一数学必修3第一章算法初步公式总结以及例题１
文档属性
| 名称 | 高一数学必修3第一章算法初步公式总结以及例题１ |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 399.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-03-11 21:59:00 | ||
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文档简介
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高一数学必修3算法初步
公式总结以及例题
秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下：
例题：秦九韶算法计算多项式
答案： 6 ， 6
理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法… (algorithm)
1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言（本书指伪代码）.
2. 算法的特征：
①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去
②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。
③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度
3. 算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构
流程图：（flow chart）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。
注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯
2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。
3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。
算法结构： 顺序结构，选择结构，循环结构
直到型循环 当型循环
Ⅰ.顺序结构（sequence structure ）：是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。
Ⅱ.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构。其中的判断框，书写时主要是注意临界条件的确定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。
Ⅲ.循环结构（cycle structure）：它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型（until）和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不知道循环次数时）用当型循环。
基本算法语句：本书中指的是伪代码（pseudo code），且是使用 BASIC语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注意符号要相对统一，避免引起混淆。如：赋值语句中可以用 ，也可以用 ; 表示两变量相乘时可以用“*”，也可以用“”
Ⅰ. 赋值语句（assignment statement）：用 表示， 如： ，表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或者表达式.
一般格式：“” ，有时在伪代码的书写时也可以用 “”，但此时的 “ = ”不是数学运算中的等号，而应理解为一个赋值号。
注： 1. 赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。“ = ”具有计算功能。如： 3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的，而a = 3*5 – 1 , a = 2a + 3
都是正确的。2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值。 如：a = b = c = 2 , a , b ,
c =2 都是错误的，而 a = 3 是正确的.
例题：将x和y的值交换
, 同样的如果交换三个变量x,y,z的值 :
Ⅱ. 输入语句（input statement）: Read a ,b 表示输入的数一次送给 a ,b
输出语句（out statement） ：Print x ,y 表示一次输出 运算结果x ,y
注：1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开！2. Read 语句输入的只能是变量而不是表达式 3. Print 语句不能起赋值语句，意旨不能在Print 语句中用 “ = ”4. Print语句可以输出常量和表达式的值.5.有多个语句在一行书写时用 “ ； ”隔开.
例题：当x等于5时，Print “x = ”; x 在屏幕上输出的结果是 x = 5
Ⅲ.条件语句（conditional statement）：
1. 行If语句: If A Then B 注：没有 End If
2. 块If语句： 注：①不要忘记结束语句End If ，当有If语句嵌套使用时，有几个If ，就必须要有几个End If ②. Else If 是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外Else If 后面也要有End If ③ 注意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。④ 为了使得书写清晰易懂，应缩进书写。格式如下：
例题: 用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法.
或者
注：1. 同样的你可以写出求三个数中最小的数。
2. 也可以类似的求出四个数中最小、大的数
Ⅳ.循环语句（ cycle statement）： 当事先知道循环次数时用 For 循环 ，即使是 N次也是已知次数的循环 当循环次数不确定时用While循环 Do 循环有两种表达形式，与循环结构的两种循环相对应.
说明：1. While循环是前测试型的，即满足什么条件才进入循环，其实质是当型循环，一般在解决有关问题时，可以写成While循环，较为简单，因为它的条件相对好判断. 2. 凡是能用While循环书写的循环都能用For 循环书写 3. While循环和Do循环可以相互转化 4. Do循环的两种形式也可以相互转化，转化时条件要相应变化 5. 注意临界条件的判定.
例题： （见课本）
友情提醒：1. 一定要看清题意，看题目让你干什么，有的只要写出算法，有的只要求写出伪代码，而有的题目则是既写出算法画出流程还要写出伪代码。
2. 在具体做题时，可能好多的同学感觉先画流程图较为简单，但也有的算法伪代码比较好写，你也可以在草稿纸上按照你自己的思路先做出来，然后根据题目要求作答。一般是先写算法，后画流程图，最后写伪代码。
3. 书写程序时一定要规范化，使用统一的符号，最好与教材一致，由于是新教材的原因，再加上各种版本，可能同学会看到各种参考书上的书写格式不一样，而且有时还会碰到我们没有见过的语言，希望大家能以课本为依据，不要被铺天盖地的资料所淹没！
Ex: 1.
2.
3.
答案：1 2. 3.
流程图： 伪代码：
或者
典型例题：
7. 市话话费计算方式为：自接通起。3分钟内（含3分钟）0.2元，超过3分钟的部分每分钟0.1元（不足1分钟按1分钟计），输入一个证书作为通话时长，用条件语句描述通话话费。
8. 某电视机厂2002年全年生产电视机60万台，计划从2003年开始每年的产量比上一年增长15%，设计一个算法，计算从哪一年开始，该厂的电视机产量超过300万台，只写出伪代码.
9. （斐波那契数列） 假定一对大兔子没一个月可以生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就有生育能力，问从一对小兔子开始，一年后能繁殖多少兔子？这就是著名的斐波那契数列问题，其规律是从第三个月开始，每个月的兔子数量都是前两个月的兔子数量的和。用循环语句描述这一算法。
10. 一个三位数的十位和个位上的数字交换，得到一个新的三位数，新旧两个三位时都能被4整除，设计一个算法求满足条件的三位数的个数，并写出伪代码.
11.若是两个互质的数，则一定存在整数，使得
答案：1. 15 2. 求m , n 的最大公约数 3. 4. n的所有约数
5 . 计算1——100能被7整除的数的个数 6. a= 2 b= 3 c= 2
7. 解： 8. 解：
9.解：
或者
10.解：
11.解：
算法案例
这一节要求较低，但要掌握几个重要的算法，对于今后的进一步学习和提高数学的素养都有着重要的意义。（要求掌握的用矩形框框起来）
1．求最大公约数(greatest common factor) 辗转相除法----Euclid algorithm
辗转相除法-----VB程序
Private Sub Command1_Click()
Dim M As Long, N As Long, r As Long
M = Val(Text1.Text) '取数据 M
N = Val(Text2.Text) '取数据 N
If M <> Int(M) Or M < 1 Or N <> Int(N) Or N < 1 Then ' 检验数据合法性！
Text3.Text = "数据错误！"
Else
Do
r = M Mod N
M = N '求出最大公约数
N = r
Loop Until r = 0
Text3.Text = CStr(M)
End If
End Sub
Private Sub Command2_Click()
If Text1.Text <> "" Then Text1.Text = "" '清除文本框1
If Text2.Text <> "" Then Text2.Text = "" '清除文本框2
If Text3.Text <> "" Then Text3.Text = "" '清除文本框3
End Sub
Private Sub Command3_Click()
End
End Sub
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
Private Sub Command1_Click()
a = InputBox("输入第一个自然数")
b = InputBox("输入第二个自然数")
While a Mod b <> 0
r = a Mod b
a = b
b = r
Wend
MsgBox ("最大公约数为：" & b)
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Sub
2．孙子定理-----VB程序
Private Sub Command1_Click()
m = 2
While m Mod 3 <> 2 Or m Mod 5 <> 3 Or m Mod 7 <> 2
m = m + 1
Wend
MsgBox "不定方程的一个解为" & m
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Sub
Private Sub Command3_Click()
m = 2
Do While m < 10000
Do
m = m + 1
Loop Until m Mod 3 = 2 And m Mod 5 = 3
And m Mod 7 = 2
Print m
Loop
End Sub
孙子问题-----Excel宏程序
Sub 孙子问题()
m = 2
While m Mod 3 <> 2 Or m Mod 5 <> 3 Or m Mod 7 <> 2
m = m + 1
Wend
MsgBox "不定方程的一个解为" & m
End Sub
它的运算涉及到数轮的知识，如数轮倒数，同余式等，这在以后的高校中会有更深入地介绍。
其表述有如下几种方式
意义为：
3. 二分法问题不作要求，有兴趣的同学可以自行阅读，它是一种很重的数学思想，我们以后在高校里会再学习。（见课本）
说明：里面出现了跳转语句的表达方法：也就是在各语句的前面标上标号，在需要运行跳转时就可用 “ Go to X ” ,其中X表示某行语句的标号。这种表达方式比较自由，在不知用何种语句才能实现想到达的地方时，就可以以Go to…直接跳转，方便易行，但在以后的编程终究要尽量少用这种跳转，因为特别是对于大型的程序设计，Go to语句用多了，就不易于检查，而且它破坏了语言结构的规范性，容易出错。由于我们高一阶段的要求比较低，所以也就不要有这种担心。，
一些常用的函数
1. Int(x) ：求小于等于x的最大整数
2. Fix(x) ：返回x的整数部分
3. Cint(x) ：将x的小数部分四舍五入取整
4. Exp(x) ：求e的x次方
5. Sqr(x) ：求x的平方根
6. Sgn(x) ：符号函数，即当x>0时，返回1；0；当x<0时，返回-1
7. RND(x) ： 产生一个（0 ，1）之间的随机数，当x<0时，返回相同的随机数；当x>0时，返回随机系列的下一个随机数； 当x>0时，返回上一次生成的随机数
8. Int(Rand((上界-下界)+1))+1 产生上界——下界之间的随机数
说明：不要求大家都记忆，以后在计算机语言的学习中还会再学习
N
Y
A
p
Y N
N
p
A
Y N
A
B
p
A
B
If A Then
B
Else
C
End If
If A Then
B
Else If C Then
D
End If
Read a , b , c
If a≥b Then
If a≥c Then
Print a
Else
Print c
End If
Else
If b≥c Then
Print b
Else
Print c
End If
End If
Read a , b , c
If a≥b and a≥c Then
Print a
Else If b≥c Then
Print b
Else
Print c
End If
While A
…
End While While循环
For I From 初值 to 终值 Step 步长
…
End For For 循环
Do
…
Loop Until p 直到型Do循环
Do While p
…
Loop 当型Do循环
开始
输出S
N
Y
3. 与下列为代码对应的
数学表达式是
Read n
e0
S1
For I from 1To n
S= S*I
ee+1/S
End for
Print e
2. 下面的伪代码的目的是
10 Read m , n
20 If m/n = Int(m/n) Then Go to 70
30 c m -Int(m/n)*n
40 m n
50 n c
60 Go to 20
70 Print n
1. 下面的伪代码输出的结果是：
I 2
For n from 2 To 10 Step 2
I 2 I + 1
If I > 20 Then
I I - 20
End If
End for
Print I
4. 下面的程序输出的是
Read n
I 1
While I ≤ n
If n / I = Int( n / I ) Then
S I
I=I+1
End if
Print S
End while
5. I 0
For n From 1 to 100
If Int ( n / 7 ) = n / 7 then
I I+1
End If
End For
Print I
上面一段为代码的目的是：
6． a1
b2
c3
ab
b c
c a
Print a ,b ,c
a= b=
c=
Read a , b
While Mod (a , b ) ≠ 0
r = a Mod b
a = b
b = r
End While
Print b
Excel宏程序
Sub 求最大公约()
a = InputBox("输入第一个自然数")
b = InputBox("输入第二个自然数")
While a Mod b <> 0
r = a Mod b
a = b
b = r
Wend
MsgBox ("最大公约数为：" & b)
End Sub
说明：孙子问题被称为“孙生剩余定理”，或“中国剩余定理”，出自《孙子算经》，后来我国南宋数学家秦九韶作出比较完整的阐述，并发明“大衍求一术”，是解决一次同余式的关键。1592年明朝程大位的《算法统宗》里有一首“数学诗”暗示了孙子问题的解法:三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七字团圆正半月，除百零五便得知。
m2
While Mod( m , 3 ) ≠ 2 或
Mod (m , 5 ) ≠ 3或
Mod （m ，7 ）≠ 2
m = m + 1
End While
Print m
m ≡ 2 （Mod 3 ）
m ≡ 3 （Mod 5 ）
m ≡ 2 （Mod 7 ）
m Mod 3 = 2
m Mod 5 = 3
m Mod 7 = 2
Mod( m , 3 ) =2
Mod (m , 5 ) = 3
Mod （m ，7 ）= 2
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高一数学必修3算法初步
公式总结以及例题
秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下：
例题：秦九韶算法计算多项式
答案： 6 ， 6
理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法… (algorithm)
1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言（本书指伪代码）.
2. 算法的特征：
①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去
②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。
③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度
3. 算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构
流程图：（flow chart）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。
注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯
2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。
3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。
算法结构： 顺序结构，选择结构，循环结构
直到型循环 当型循环
Ⅰ.顺序结构（sequence structure ）：是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。
Ⅱ.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构。其中的判断框，书写时主要是注意临界条件的确定。它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。
Ⅲ.循环结构（cycle structure）：它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型（until）和当型(while)两种结构(见上图)。当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不知道循环次数时）用当型循环。
基本算法语句：本书中指的是伪代码（pseudo code），且是使用 BASIC语言编写的,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注意符号要相对统一，避免引起混淆。如：赋值语句中可以用 ，也可以用 ; 表示两变量相乘时可以用“*”，也可以用“”
Ⅰ. 赋值语句（assignment statement）：用 表示， 如： ，表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或者表达式.
一般格式：“” ，有时在伪代码的书写时也可以用 “”，但此时的 “ = ”不是数学运算中的等号，而应理解为一个赋值号。
注： 1. 赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。“ = ”具有计算功能。如： 3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的，而a = 3*5 – 1 , a = 2a + 3
都是正确的。2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值。 如：a = b = c = 2 , a , b ,
c =2 都是错误的，而 a = 3 是正确的.
例题：将x和y的值交换
, 同样的如果交换三个变量x,y,z的值 :
Ⅱ. 输入语句（input statement）: Read a ,b 表示输入的数一次送给 a ,b
输出语句（out statement） ：Print x ,y 表示一次输出 运算结果x ,y
注：1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开！2. Read 语句输入的只能是变量而不是表达式 3. Print 语句不能起赋值语句，意旨不能在Print 语句中用 “ = ”4. Print语句可以输出常量和表达式的值.5.有多个语句在一行书写时用 “ ； ”隔开.
例题：当x等于5时，Print “x = ”; x 在屏幕上输出的结果是 x = 5
Ⅲ.条件语句（conditional statement）：
1. 行If语句: If A Then B 注：没有 End If
2. 块If语句： 注：①不要忘记结束语句End If ，当有If语句嵌套使用时，有几个If ，就必须要有几个End If ②. Else If 是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外Else If 后面也要有End If ③ 注意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。④ 为了使得书写清晰易懂，应缩进书写。格式如下：
例题: 用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法.
或者
注：1. 同样的你可以写出求三个数中最小的数。
2. 也可以类似的求出四个数中最小、大的数
Ⅳ.循环语句（ cycle statement）： 当事先知道循环次数时用 For 循环 ，即使是 N次也是已知次数的循环 当循环次数不确定时用While循环 Do 循环有两种表达形式，与循环结构的两种循环相对应.
说明：1. While循环是前测试型的，即满足什么条件才进入循环，其实质是当型循环，一般在解决有关问题时，可以写成While循环，较为简单，因为它的条件相对好判断. 2. 凡是能用While循环书写的循环都能用For 循环书写 3. While循环和Do循环可以相互转化 4. Do循环的两种形式也可以相互转化，转化时条件要相应变化 5. 注意临界条件的判定.
例题： （见课本）
友情提醒：1. 一定要看清题意，看题目让你干什么，有的只要写出算法，有的只要求写出伪代码，而有的题目则是既写出算法画出流程还要写出伪代码。
2. 在具体做题时，可能好多的同学感觉先画流程图较为简单，但也有的算法伪代码比较好写，你也可以在草稿纸上按照你自己的思路先做出来，然后根据题目要求作答。一般是先写算法，后画流程图，最后写伪代码。
3. 书写程序时一定要规范化，使用统一的符号，最好与教材一致，由于是新教材的原因，再加上各种版本，可能同学会看到各种参考书上的书写格式不一样，而且有时还会碰到我们没有见过的语言，希望大家能以课本为依据，不要被铺天盖地的资料所淹没！
Ex: 1.
2.
3.
答案：1 2. 3.
流程图： 伪代码：
或者
典型例题：
7. 市话话费计算方式为：自接通起。3分钟内（含3分钟）0.2元，超过3分钟的部分每分钟0.1元（不足1分钟按1分钟计），输入一个证书作为通话时长，用条件语句描述通话话费。
8. 某电视机厂2002年全年生产电视机60万台，计划从2003年开始每年的产量比上一年增长15%，设计一个算法，计算从哪一年开始，该厂的电视机产量超过300万台，只写出伪代码.
9. （斐波那契数列） 假定一对大兔子没一个月可以生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就有生育能力，问从一对小兔子开始，一年后能繁殖多少兔子？这就是著名的斐波那契数列问题，其规律是从第三个月开始，每个月的兔子数量都是前两个月的兔子数量的和。用循环语句描述这一算法。
10. 一个三位数的十位和个位上的数字交换，得到一个新的三位数，新旧两个三位时都能被4整除，设计一个算法求满足条件的三位数的个数，并写出伪代码.
11.若是两个互质的数，则一定存在整数，使得
答案：1. 15 2. 求m , n 的最大公约数 3. 4. n的所有约数
5 . 计算1——100能被7整除的数的个数 6. a= 2 b= 3 c= 2
7. 解： 8. 解：
9.解：
或者
10.解：
11.解：
算法案例
这一节要求较低，但要掌握几个重要的算法，对于今后的进一步学习和提高数学的素养都有着重要的意义。（要求掌握的用矩形框框起来）
1．求最大公约数(greatest common factor) 辗转相除法----Euclid algorithm
辗转相除法-----VB程序
Private Sub Command1_Click()
Dim M As Long, N As Long, r As Long
M = Val(Text1.Text) '取数据 M
N = Val(Text2.Text) '取数据 N
If M <> Int(M) Or M < 1 Or N <> Int(N) Or N < 1 Then ' 检验数据合法性！
Text3.Text = "数据错误！"
Else
Do
r = M Mod N
M = N '求出最大公约数
N = r
Loop Until r = 0
Text3.Text = CStr(M)
End If
End Sub
Private Sub Command2_Click()
If Text1.Text <> "" Then Text1.Text = "" '清除文本框1
If Text2.Text <> "" Then Text2.Text = "" '清除文本框2
If Text3.Text <> "" Then Text3.Text = "" '清除文本框3
End Sub
Private Sub Command3_Click()
End
End Sub
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
Private Sub Command1_Click()
a = InputBox("输入第一个自然数")
b = InputBox("输入第二个自然数")
While a Mod b <> 0
r = a Mod b
a = b
b = r
Wend
MsgBox ("最大公约数为：" & b)
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Sub
2．孙子定理-----VB程序
Private Sub Command1_Click()
m = 2
While m Mod 3 <> 2 Or m Mod 5 <> 3 Or m Mod 7 <> 2
m = m + 1
Wend
MsgBox "不定方程的一个解为" & m
End Sub
Private Sub Command2_Click()
End
End Sub
Private Sub Command3_Click()
m = 2
Do While m < 10000
Do
m = m + 1
Loop Until m Mod 3 = 2 And m Mod 5 = 3
And m Mod 7 = 2
Print m
Loop
End Sub
孙子问题-----Excel宏程序
Sub 孙子问题()
m = 2
While m Mod 3 <> 2 Or m Mod 5 <> 3 Or m Mod 7 <> 2
m = m + 1
Wend
MsgBox "不定方程的一个解为" & m
End Sub
它的运算涉及到数轮的知识，如数轮倒数，同余式等，这在以后的高校中会有更深入地介绍。
其表述有如下几种方式
意义为：
3. 二分法问题不作要求，有兴趣的同学可以自行阅读，它是一种很重的数学思想，我们以后在高校里会再学习。（见课本）
说明：里面出现了跳转语句的表达方法：也就是在各语句的前面标上标号，在需要运行跳转时就可用 “ Go to X ” ,其中X表示某行语句的标号。这种表达方式比较自由，在不知用何种语句才能实现想到达的地方时，就可以以Go to…直接跳转，方便易行，但在以后的编程终究要尽量少用这种跳转，因为特别是对于大型的程序设计，Go to语句用多了，就不易于检查，而且它破坏了语言结构的规范性，容易出错。由于我们高一阶段的要求比较低，所以也就不要有这种担心。，
一些常用的函数
1. Int(x) ：求小于等于x的最大整数
2. Fix(x) ：返回x的整数部分
3. Cint(x) ：将x的小数部分四舍五入取整
4. Exp(x) ：求e的x次方
5. Sqr(x) ：求x的平方根
6. Sgn(x) ：符号函数，即当x>0时，返回1；0；当x<0时，返回-1
7. RND(x) ： 产生一个（0 ，1）之间的随机数，当x<0时，返回相同的随机数；当x>0时，返回随机系列的下一个随机数； 当x>0时，返回上一次生成的随机数
8. Int(Rand((上界-下界)+1))+1 产生上界——下界之间的随机数
说明：不要求大家都记忆，以后在计算机语言的学习中还会再学习
N
Y
A
p
Y N
N
p
A
Y N
A
B
p
A
B
If A Then
B
Else
C
End If
If A Then
B
Else If C Then
D
End If
Read a , b , c
If a≥b Then
If a≥c Then
Print a
Else
Print c
End If
Else
If b≥c Then
Print b
Else
Print c
End If
End If
Read a , b , c
If a≥b and a≥c Then
Print a
Else If b≥c Then
Print b
Else
Print c
End If
While A
…
End While While循环
For I From 初值 to 终值 Step 步长
…
End For For 循环
Do
…
Loop Until p 直到型Do循环
Do While p
…
Loop 当型Do循环
开始
输出S
N
Y
3. 与下列为代码对应的
数学表达式是
Read n
e0
S1
For I from 1To n
S= S*I
ee+1/S
End for
Print e
2. 下面的伪代码的目的是
10 Read m , n
20 If m/n = Int(m/n) Then Go to 70
30 c m -Int(m/n)*n
40 m n
50 n c
60 Go to 20
70 Print n
1. 下面的伪代码输出的结果是：
I 2
For n from 2 To 10 Step 2
I 2 I + 1
If I > 20 Then
I I - 20
End If
End for
Print I
4. 下面的程序输出的是
Read n
I 1
While I ≤ n
If n / I = Int( n / I ) Then
S I
I=I+1
End if
Print S
End while
5. I 0
For n From 1 to 100
If Int ( n / 7 ) = n / 7 then
I I+1
End If
End For
Print I
上面一段为代码的目的是：
6． a1
b2
c3
ab
b c
c a
Print a ,b ,c
a= b=
c=
Read a , b
While Mod (a , b ) ≠ 0
r = a Mod b
a = b
b = r
End While
Print b
Excel宏程序
Sub 求最大公约()
a = InputBox("输入第一个自然数")
b = InputBox("输入第二个自然数")
While a Mod b <> 0
r = a Mod b
a = b
b = r
Wend
MsgBox ("最大公约数为：" & b)
End Sub
说明：孙子问题被称为“孙生剩余定理”，或“中国剩余定理”，出自《孙子算经》，后来我国南宋数学家秦九韶作出比较完整的阐述，并发明“大衍求一术”，是解决一次同余式的关键。1592年明朝程大位的《算法统宗》里有一首“数学诗”暗示了孙子问题的解法:三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七字团圆正半月，除百零五便得知。
m2
While Mod( m , 3 ) ≠ 2 或
Mod (m , 5 ) ≠ 3或
Mod （m ，7 ）≠ 2
m = m + 1
End While
Print m
m ≡ 2 （Mod 3 ）
m ≡ 3 （Mod 5 ）
m ≡ 2 （Mod 7 ）
m Mod 3 = 2
m Mod 5 = 3
m Mod 7 = 2
Mod( m , 3 ) =2
Mod (m , 5 ) = 3
Mod （m ，7 ）= 2
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