8.3全等三角形判定学案3

8.3怎样判断三角形全等学案3
山送省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
1探索三角形全等的条件（SSS），体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。
2了解三角形的稳定性及其在实际生活中的应用。
二知识回顾：
1 (ASA)
2(AAS)
3（SAS）
三 自主预习：
三角形全等的判定方法：SSS
（1）内容：如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边 ，那么这两个三角形
（2）简记： 或“SSS”
想一想：两个三角形的三个对应角相等，这两个三角形全等吗？
四 导学探究
（1）已知三条线段a、b、c（其中任意两条线断的和都大于第三条线段），在硬纸片上画出
△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c。
（2）剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形重合吗？与同学交流。
（3）通过上面的实验，你能得到什么结论？与同学交流。
判定方法3
可以简单第用“边边边”或SSS来表示。
例3如图，已知AD＝CB， BA＝DC，那么∠BAC＝∠DCB，为什么？
例4 如图，已知AB＝FD， BC＝DE， AE＝FC。
（1） AC与FE相等吗？
（1） △ABC△FDE全等吗？为什么？
练一练：
1已知：如图，在△CDB和 △ADB中，AB＝CBAD＝CD,试说明：∠C＝∠A。
2如图，尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB与C、D在分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交与点P，由做法得△OCP≌△ODP的依据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
3如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　　　）
Ａ 、ＣＢ＝ＣＤ Ｂ、∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ　　 Ｃ、∠ＢＣＡ＝∠ＤＣＡ　　　Ｄ、∠Ｂ＝∠Ｄ
五 当堂达标：
1 如图所示：AC=AD,BC=BD,那么全等三角形的对数是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
2 如图所示，已知AB=DC, AC=DB ,∠A和∠D相等吗？为什么？
3 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像下图所示那样钉上两条斜拉的木条（即图中的AB=CD两个木条），这样做根据的数学道理是
4 如图所示，已知AC=FE,BC=DE ,点A、D、B、F在一条直线上，要使⊿ABC≌⊿FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是
5如图所示，已知AC=BD ,要使得⊿ABC≌⊿DCB,只需增加一个条件
就可以利用“边边边”定理进行判定。
6 如图所示，已知AB=DC, AC=BD ,求证：∠ABD=∠ACD
六 能力提升：
如图 AB＝CD ， AD＝BC，O为BC上任意一点，过O点的直线分别交AD、BC与M、N点，∠1和∠2相等吗？为什么？