8.4相似三角形

8.4相似三角形学案
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一、 学习目标
掌握相似三角形的概念和性质
二、知识回顾：
相似形 ： 。
三 预习新知：
1如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个三角分别 ，并且他们的三边对应成
那么这两个三角形叫做
2两个相似三角形中，相等的角叫 ，对应角的顶点叫做 ，对应角所对的边叫做 。
3 相似三角形的性质：对应角 ，对应边 。
四、探索新知：
探究一
观察课本的37页实验与探究
（1） △ABC与△A，Ｂ，Ｃ，的各角分别有怎样的关系？
（1） △ABC与△A，Ｂ，Ｃ，的各边的比值，， 之间有怎样的关系
（1） △ABC与△A，Ｂ，Ｃ，是相似形吗
你能得到什么结论
相似性形 .
对应角分别是　　　　　　　　　　
对应顶点分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　
对应边分别是　　　　　　　　　　　　　　
各对应角之间的关系　　　　　　　　　　　　　
各对应边之间的关系
△ ABC与△A，Ｂ，Ｃ，相似记作
注意：要把对应定点的字母写在对应的位置上！！！
例1 如图，已知△ADE∽△ABC，（1）如果∠A＝700，∠B＝650，求∠ADE和∠AED的度数；（2）如果AD＝6，DB,3，BC＝12，求DE的长。
练一练：
1如图，△ABC和△DEF相似，且点A和点B，点B和点F是。对应定点。请写出他们的对应角、对用边
2在下面两对相似性三角形中，那些角对应相等？那些线段分别对应成比例？
如图（1），ABC∽ADE
如图（2），ABE∽DCE
(1) ＝(2)
3如图；已知△ABC∽△ADE,AE＝50cm,EC＝30cm,BC＝70cm,∠BAC＝450,∠ACB＝400
（1） 求∠AED和∠ADE的大小。
（1） 求DE的长。
五 当堂达标
1 已知⊿ADE∽⊿ABC,且∠ADE=∠B,则对应角为 ，对应边为
。
(1题图) （2题图）
2 如图，⊿ABC∽⊿DEF,若AB=1cm,DE=4cm,AC=1.5cm,则DF的长为多少？
3 如图，⊿ABC中点D在线段BC上，且⊿ABC∽⊿DBA,则下列结论一定正确的是（ ）
A AB2=BC·BD B AB2=AC·BD
C AB·AD=BD·BC D AB·AD= AD·CD
4 下列说法中正确的是（ ）
A 两个等腰三角形一定是相似三角形 B 两个面积相等的三角形一定是相似三角形
C 两个直角三角形一定是相似三角形 D 两个等腰直角三角形一定是相似三角形
5 在⊿ABC中，BC=54，CA=45，AB=63，另一个和它相似的三角形的最短边为15，则最长边一定是（ ）
A 18 B 21 C 24 D 19.5
6如图所示，在Rt△ABD中，∠A＝900，AC是BD边上的高，△ABC∽△DBA，AB＝5，BD＝8，则BC:AB＝
（6题图） （7题图）
7如图所示，△ABC∽△ADE,，且D是AB的中点，则它们对应边的相似比为 ，
若DE＝4，则BC＝ 。
8、解答题：如图，△ADE∽△ABC,AD＝EC,DB＝1cm,AE＝4cm,BC＝5cm,求DE的长。
＝1
9、如图，已知△AOB∽△DOC,OC＝2，BC＝9，OD＝5，AB＝12，求CD、OA的长
六 能力提升：
如图，△BEA∽△BAD,写出图中相等的角，和成比例线段的比例式。