青岛版 六年级上册教案 分数应用问题、工程问题

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2010-2011学年第一学期
六年级数学学科上册教案
第 一 单元
六年级一﹑二班
任课教师:李厚才
2010年9月
单 元 备 课
六 年级 数学 学科 时间 9月
单元名称 小手艺展示——分数乘法
教材分析 本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的，内容包括分数乘法的意义和计算法则，求一个数的几分之几是多少的分数应用题，倒数的意义和计算。这些内容都属于分数中的基本知识和技能。利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有:整数和分数的相乘,分数和分数的相乘,分数的连乘,“求一个数的几分之分是多少”的问题,倒数的意义和求一个数的倒数。本单元的教学重点是理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。教学的难点是理解分数乘分数计算的算理。本单元结合分数乘法的意义和计算法则的教学，在练习题中适当出现一些已学过的整、小数应用题，但数据改换成分数。通过这些练习，一方面可以巩固已学过的整、小数应用题，可以提高学生运用所学的分数计算解决简单的实际问题的能力。本单元最后教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义和求一个数的倒数的方法，以便为后面学习分数除法做准备。本单元教材编写的主要特点：1．借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。计算与解决具体体问题相结合。
教学目标 1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。 2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。 3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
教学重、难点及关键点 教学重点 ： 理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。教学难点： 理解分数乘分数计算的算理教学关键：理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题
教学思路.教学方法和措施 教学思路：引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
教学方法： 借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
教学措施：尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
教学准备 挂图，彩色纸等
单元实践活动 用纸折出1/4的3/4是多少
课时分配 信息窗1----2课时 信息窗4----2课时信息窗2----2课时 倒数-----2课时信息窗3----2课时 单元复习-----1课时 测试2课时
课时备课
学科 数学 课型 新授
课题 飘逸的风筝 内容 教材2-5页
教学目标 1、正确理解分数乘整数的意义及计算方法，并能正确的计算。2、培养学生的计算能力，自主、合作探索意识及解决问题策略优化的思想能灵活运用所学计算方法解决生活中的简单问题。3、让学生在课堂中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验
教学重难点 教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：能正确进行分数乘整数的计算。
教学准备 1、观察情境图，找出数学信息，提出数学问题。2、解答红点1、绿点1所提出的问题。3、归纳分数乘整数的计算方法。
教学时间
教研组长签字
第一课时教学内容： 分数乘整数 教学过程：—、提出问题，预习展示。请同学观察飘逸的风筝，根据提供制作这只风筝的信息，提出那些数学问题学生根据已有的知识经验，会提出很多问题？教师重点板书：6根布条一共多少米？二、研究问题，指导点拨。1、生分组交流解决问题的方法2、汇报交流，评价反思。 生分组汇报解答方法，理解分数乘法的意义。3、抽象概括，构建模型。观察比较，归纳算法。分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。也可以先约分再计算。三、类化练习，限时作业。（1）一本100页的故事书，小飞每天看20页。他每天看这本书的几分之几？4天呢？限时作业： 自主练习3、4、题。 二次备课批 注
板书设计 分数乘整数做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？用加法： 用乘法：分数乘整数的意义：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算结果要化简；也可以先约分再相乘。
第二课时教学内容： 分数乘整数练习课 教学过程：一、复习1、3/5× 3表示的意义是什么？（让学生自己说一说，）2、分数乘整数的计算法则是什么？二、基础练习1、2/3的3倍是多少？ 2、10个是3/10多少？订正时说说每个算式表示的意义。三、专项练习1、自主练习5、6题这三题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。2、第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。3、第7、10题这两道题是直接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。4、第9、12题这两道题是学生自己独立作，利用分数与除法的关系解决问题的。四、合作总结这节课你有什么收获？ 二次备课批 注
课时备课
学科 数学 课型 新授
课题 漂亮的围巾 内容 教材6-10页
教学目标 1．结合生活经验和直观图，理解一个数乘分数的意义，探索一个数乘分数的计算方法。2．通过操作、观察培养学生初步分析、推理能力，发展学生思维。3．经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。
教学重难点 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。教学难点：一个数乘分数的意义的理解和计算方法的推导
教学准备 １．观察情境图， 找出数学信息，提出数学问题。２．解答红点1、绿点1所提出的问题３．归纳一个数乘分数的计算方法.
教学时间 9月13、14日,2课时
教研组长签字
第一课时教学内容： 一个数乘分数的意义，计算方法 教学过程：—、提出问题，预习展示。出示课本信息窗2内的信息。根据这一信息，你能提出什么数学问题。二、研究问题，指导点拨。（一）、生分组交流解决问题的方法 1、该怎样列式？为什么？2、你能通过折纸或画图的方法表示出1/4×2、1/4×1/2、1/4×2/3是什么意思吗？（二）、汇报交流，评价反思。 生分组汇报解答方法，（结合图示，你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗？） （三）、抽象概括，构建模型。观察比较，归纳算法。1、说一说一个数乘分数的意义是什么？ 2、总结分数乘分数的计算法则。三、类化练习，限时作业。自主练习第3、4题。限时作业： 自主练习第1、2、题。 二次备课批 注针对学生出现的情况，结合图示，帮助学生理解算式的意义。提醒学生：计算时能约分的可先约分，再计算。
板书设计 一个数乘分数王芳2小时能织围巾多少米？1/2小时呢？2/3小时呢？ 1/4×21/4×1/21/4×2/3一个数乘分数意义：可以看作是求这个数的几分之几是多少1/4×1/2﹦1/81/4×2/3﹦2/12﹦1/6分数乘分数的计算方法：把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
第二课时教学内容： 一个数乘分数练习课 教学过程：一、 复习1、自主练习的第3题2、找学生说一说一个数乘分数的计算法则。二、基础练习1、第5题本题有两个问题，第一问是分数和整数相乘的实际问题，第二问是分数和分数相乘的实际问题。2、第6题本题把容易出现的问题列出来，让学生防患于未然。3、第8题本题是一道计算比较并找规律的题目。可以先让学生独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。引导学生发现：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。三、实践应用第7题，练习时可启发学生采用不同的策略解决问题，如在解决第一个问题时有的学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉，然后进行比较;也有的学生会直接比较和的大小。第9题是整数乘分数与分数乘分数的综合应用的题目。练习时，可先让学生观察统计表，理清统计表所含的数学信息和它们之间的数量关系，再进行计算。五、合作总结这节课你学到了那些知识？ 二次备课批 注关注学生对算式意义的理解深度和计算水平。
课时备课
学科 数学 课型 新授课
课题 多彩的泥塑 内容 教材10-12页
教学目标 1、在具体问题中理解分数乘法的意义；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。2、在解决问题过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。3、培养学生初步的分析、比较和推理能力。
教学重难点 教学重点：解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。教学难点：根据题意列出等量关系式。
教学准备 1、观察情境图， 找出数学信息，提出数学问题。2、解答红点1、2所提出的问题
教学时间 9月15日
教研组长签字
第一课时教学内容： “求一个数的几分之几是多少”应用题（一） 教学过程：—、提出问题，预习展示。出示课本信息窗3内的第一个信息。根据这一信息，你能提出什么数学问题。二、研究问题，指导点拨。1、生分组交流解决问题的方法（1）、 放手学生自己画图分析 （2）、该怎样列式？为什么2、汇报交流，评价反思。 生分组汇报解答方法，教师根据学生的汇报板书。 3、抽象概括，构建模型。总结求一班男生做了多少件，就是求15的3/5是多少 用乘法计算。三、类化练习，限时作业。1、 看图列式： 15件 （1） 男生？件 50人 （2） 女生？人2、教科书11页1题。限时作业：自主练习2、4、8题。 二次备课批 注 用语言来叙述这道题的等量关系式
板书设计 多彩的泥塑总结：求一班男生做了多少件，就是求15的3/5 是多少 用乘法计算。15×3/5＝9(件)答: 一班男生做了9件。
第二课时教学内容：“求一个数的几分之几是多少”应用题（二） 教学过程：—、提出问题，预习展示。出示课本信息窗3内的第二个信息。根据这一信息，你能提出什么数学问题。二、研究问题，指导点拨。1、生分组交流解决问题的方法（1）、 放手学生自己画图分析 （2）、该怎样列式？为什么2、汇报交流，评价反思。 生分组汇报解答方法，教师根据学生的汇报板书。 3、抽象概括，构建模型。求二班女生做了多少件，就是求12的5/6是多少 用乘法计算。三、类化练习，限时作业。自主练习：一只陆龟每分钟爬行5米，蜗牛爬行的速度是陆龟的1/5，蜗牛每分钟爬行多少米？限时作业：自主练习：3、6、9、10 二次备课批 注用语言来叙述这道题的等量关系式矫正解题格式
板书设计 多彩的泥塑总结:求二班女生做了多少件，就是求12的5/6是多少？用乘法计算： 12×5/6=10（件） 答：二班女生做了10件。
课时备课
学科 数学 课型 新授课
课题 精致的沙包 内容 教材13-16页
教学目标 1、学习分数连乘应用题，提高学生分析解答两步分数应用题的能力。2、在解决问题过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣，提高学生解答应用题的能力。3、培养学生初步的分析、比较和推理能力。
教学重难点 教学重点难点：提高学生解答实际应用题的能力
教学准备 1、观察情境图， 找出数学信息，提出数学问题。2、解答红点1、所提出的问题
教学时间 2课时
教研组长签字
第一课时教学内容： 分数连乘应用题 教学过程：--、提出问题，预习展示。在学校举行的“小手艺展示”活动中，我们已经欣赏了飘逸的风筝、漂亮的的围巾和多彩的泥塑，这节课我们来继续欣赏好吗？这是陈红同学制的三个精致的沙包，装一个红沙包需要60克玉米，装一个绿沙包所需要的玉米是红沙包的3／4，装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7／9，根据这一信息，你能提出什么数学问题？二、研究问题，指导点拨。1、小组合作，探究验证。生分组交流解决问题的方法（1）、要求装一个绿沙包需要多少克玉米？该怎样列式？你能试着画出线段图并列出算式吗？２、汇报交流，评价反思。 生分组汇报解答方法。（1）、展示一下画的线段图？（2）、汇报列出算式吗？3、说说你为什么这样列式吗？谁 还有什么疑问可以提？学生通过观察线段图找出要求装一个黄沙包需要多少玉米，必须先求装一个绿沙包需要多少玉米。学生列式：60×3／4＝45（克）45×7／9＝35（克）或60×3／4×7／9＝45×7／9＝35（克）学生交流自己所列算式并针对同学的疑问进行解答，教师补充４、小结。刚才同学们说的都非常好，要解决这个问题必须先求装一个绿沙包需多少克玉米，再求装一个黄沙包需多少克玉米，每一步都有用“求一个数的同分之几是多少”的思路来解决，实际上也就是连续求一个数的同分之几是多少，可以用连乘法来解答。三、类化练习，限时作业。自主练习1、２、３、５题。四、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？ 二次备课批 注注意学生的预习情况
板书设计 精致的沙包装一个黄沙包需要多少克玉米？ 先求装绿沙包需要多少克玉米。 可以列综合算式。60×3/4=45（克） 60×3/4×7/9 再求装黄沙包需要多少克玉米 ＝35（克）45×7/9=35（克）答：装一个黄沙包需要35克玉米。
第二课时教学内容： 分数连乘练习课 教学过程：一、复习1、怎样计算分数乘分数？2、怎样求一个数的几分之几是多少？3、计算：54的3/4是多少？二、基础练习第4题是巩固连乘的基本练习题。练习时，可先让学生独立完成，然后引导学生相互订正，了解学生掌握一次约分计算连乘的情况，抓住问题纠正、巩固。第5、7、8、10题都是求一个数的几分之几是多少的问题。练习时，可让学生独立解答。重点引导学生弄清是求谁的几分之几，学会从实际问题中抽象出数学问题。同时应结合现实素材，进行保护野生动、植物的教育。第6题是通过计算比较大小的题目，里面有加法也有乘法，是综合巩固分数计算的练习题。练习时，可引导学生用观察、口算、估算等方法，灵活解题，培养学生灵活运用知识的习惯。三、专项练习第3题是较复杂的解决实际问题的题目。练习时，可借助线段图，帮助学生一步步解决问题，先求出长方体的宽高，再求长方体的体积。也可通过讨论，先建立系统解题思路，再计算解答。第13题是叙述有变化的问题。练习时要让学生全面理解题意后，结合生活经验理解。此题目就是求96吨的2/3是多少？第15、16题是巩固乘法和连乘计算的实际问题。练习时，应完全放手让学生独立解答。教师可利用订正、提问等多种方式，全面了解学生的计算水平和解题能力，为查缺补漏做准备。四、合作总结这节课你有什么收获？ 二次备课批 注教师巡视
课时备课
学科 数学 课型 新授课
课题 倒数 内容 教材17-18页
教学目标 1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。3．培养学生的观察能力和概括能力。
教学重难点 1．正确理解倒数的意义及“互为”的含义。2．正确地求出一个数的倒数。
教学准备 自读课文2、什么是倒数，怎样求一个数的倒数？
教学时间 2课时
教研组长签字
第一课时教学内容： 倒数 教学过程：--、提出问题，预习展示。让生先说一说什么是倒数？（展示预习）二、研究问题，指导点拨。1．教学倒数的意义．（1）、根据学生的预习情况举例说明什么叫做“互为倒数”．教师强调倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数．”让学生试着说一说红点1算式中两个数的关系．说的时候，注意让学生说出“互为倒数”，同时，让学生明确谁是谁的倒数．（2）、举出几组两个数互为倒数的例子？”多让几个学生说一说，并让其他学生根据倒数的意义来检验是不是正确．2．求倒数的方法。（1）、请同学们仔细观察红点1的算式，想想两个什么样的数就互为倒数．如果给你一个数你能找出它的倒数吗？”让学生适当讨论，并对发现的规律进行归纳．使学生明确：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的．是．）（2、）任意一个自然数的倒数应该怎样求？（一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数．）接着问：“是不是所有的数都有倒数？什么数没有倒数？”（0没有倒数．）“0为什么没有倒数？”（因为0不能作分母，所以0没有倒数．）3、请大家总结一下求一个数的倒数的方法．让学生多说一说，教师注意提醒学生把0排除在外．最后归纳出结语．三、类化练习，限时作业。1．写出下面这些数的倒数 1／２　 ７ ２／９ 4 8　　　４／３　　２．４学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导． 2、３／５×（ ）=3×（ ）=１×（ ）=1学生独立填数，教师巡视，集体订正．对于学习有困难的学生，教师可以适当提示，如：“什么样的两个数相乘的积是1？那么，要填的应该是什么数？四、小结这节课你有哪些收获 二次备课批 注
板书设计 倒数分子、分母调换位置
　　　　　0没有倒数１的倒数是１
第二课时教学内容： 倒数练习课 教学过程：一、复习1、举例说明什么是倒数？2、怎样求一个数的倒数？3、1的倒数是多少，0的倒数是多少？二、基础练习1、6/7和7/6互为倒数，即6/7是（ ）的倒数，7/6是（ ）的倒数。2、2/5×（ ）＝1 8 ×（ ）＝13、下面哪两个数互为倒数？连一连。4/3 97/8 31/3 3/41/9 8/7三、专项练习写出下面各数的的倒数。4/5 11/7 9/10 1/9 1 8/3 4/15 60．4四、合作总结这节课你有什么收获？ 二次备课批 注学生独立练习对小数的倒数求法适当提示，可化成分数，再求。
课时备课
学科 数学 课型 复习课
课题 分数乘法 内容 教材１８页
教学目标 1、复习分数乘法的意义及计算方法，并能正确的计算。2、复习分数一步和连乘应用题，提高学生分析解答分数应用题的能力。3、在解决问题过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣，提高学生解答应用题的能力和学生初步的分析、比较和推理能力。
教学重难点 教学重点：数量之间的关系。教学难点：利用数量关系解决实际问题。
教学准备 自读课文复习、整理本单元知识网络。
教学时间 1课时
教研组长签字
第一课时教学内容： 分数乘法复习 教学过程：一、基础练习1、２／６×3= ３／１０×2= ２／７×4= ２３／２１×21= １２／７０×35= 26×2、一袋面粉25千克，吃了它的45 ，吃了多少千克？3、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6 ，小明的邮票是小新的4/5，小明有多少张邮票？订正时让学生说一说分数乘法的计算法则和分数应用题的计算方法。二、构建网络1、生分组交流整理的本单元知识网络。2、生分组汇报整理的知识网络三、范例剖析——我学会了吗？教材出示了一面国旗图案，并提供了相关信息，提出了4个问题。其中第一问是求一个数的几分之几是多少，第二、三问是分数连乘问题，围绕这4个问题的解决，回顾整理所学知识，并对自己的学习情况进行检验及自我评价。练习时，可以先让学生对本单元的学习内容进行简要的回顾和总结，然后利用所学的知识解决这几个问题。教师应借助学生的自主活动，有针对性地对学生出现的不同情况进行分析和必要指导，重点关注列式的依据和计算的方法。四、类化练习1、图书馆里有藏书350本，其中科技书占。科技书有多少本？2、张阿姨的菜园收了140千克黄瓜，西红柿是黄瓜的，四季豆是西红柿的 。张阿姨收了多少千克四季豆？ 3、乒乓球从高空落下，每次约能弹起落下时高度的 。如果从25米的高处落下，那么弹起后再落下，第二次能弹起的高度是多少米？4、 一列火车从甲地驶往乙地，每小时可行全程的 ，甲地到乙地的距离为624千米， 小时后这列火车行了多少千米？五、总结：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结） 二次备课批 注教师根据汇报板书知识网络
第一单元测试讲评
测试时间：2课时
讲评时间：1课时
计3课时
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