5.5函数的初步认识

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5.5函数的初步认识
河崖中学 薛千世
教学目标：
（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值
（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。
教学重点：
（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。
（2）可以从实际问题中列出函数关系式。（3）会区分函数和函数值
教学难点：对函数函数概念的理解
教学过程：
1、 问题引入：
[问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？
[问题二]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；
[问题三]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）
[问题四]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？
[问题五]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？
小组讨论
函数的概念：_______________________________________________________
___________________________________________________________
注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”
（2）y的取值由x的取值“惟一”确定，
二、例题讲解
人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图
（1）按照图的 次序这样铺下去，下个图形中有多少块小正方形水泥地砖？
（2）如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S与n之间的
关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。
（3）在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
三、交流讨论：
1. 如果三角形一边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=_________平方厘米；当x=4厘米时，y=________平方厘米
2. 某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y 元请写出用 x表示y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是自变量？
3. 已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与着个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。
四、巩固练习：
1、面积是S (cm2)的正方形地砖边长a cm ,则S与a之间的关系式是____________________,其中自变量是__________,
___________ 是___________的函数。
2、已知长方形的周长为24厘米，它的长为x 厘米，宽为y厘米，则y 与x 之间的关系式为____________.当x=3时，y=__________；当x=10时，y=___________
3、设地面（海拔为0千米）气温是20。C,如果每升高1千米，气温下降6。C，则某地的气温t(。C)与高度h（千米）的函数关系式是__________________ ,__________ 是__________的函数
4、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米/秒，求：
（1）小球速度与时间之间的关系式；
（2）3.5秒时小球的速度；
（3）几秒时小球的速度达到16米/秒？
五、课堂小结：
六、作业布置：
课本118页4 B 组1 、2
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