标准实验版(新课标)第三单元教案 长方体和正方体
文档属性
| 名称 | 标准实验版(新课标)第三单元教案 长方体和正方体 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 147.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-03-13 16:53:00 | ||
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文档简介
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第 3 单元 主备教师： 使用者：
教案说明：
章节（课题） 长方体和正方体 计划学时 12
教学目标（三维目标） １、使学生掌握长方体和立方体的特征，理解表面积、体积（容积）的意义，对体积单位的形状、大小有较明确的概念，掌握这些单位间的进率和化聚。２、使学生学会计算长方体和立方体的表面积和体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。３、通过建立长方体和立方体的正确概念，发展学生的空间观念。
教学重点、难点及解决措施 重点：长方体、正方体的特征，表面积的计算，体积的计算难点：体积的含义，体积单位之间的化聚，与容积有关的简单实际问题
教学方法、学法指导 自主探究 讲解 练习
教（学）具及媒体准备 正方体 长方体 自制课件
课时安排 1、长方体和正方体的认识…… 2课时2、长方体和正方体的表面积… 2课时3、长方体和正方体的体积…… 7课时整理和复习………………… 1课时
第 1 课 主备教师： 使用者：
教案说明：
课题 长方体和正方体的认识 计划学时 2
教学目标（三维目标） 1.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。2.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
心育（或综合实践训练）目标 发展学生的空间观念
教学重点、难点及解决措施 1.长方体的特征2.正方体的特征及长、正方体的异同点
教学方法、学法指导 以学生为主体进行探究学习
教（学）具及媒体准备 ①教师准备：铁丝制作的长方体、正方体框架、课件。②学生准备：收集一些长方体、正方体的小纸盒。
第（ 1 ）课时教学设计
教学任务 教材第27页——29页
教学目标 1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2.引导学生认识并理解长方体的长、宽、高。
教学重难点 1.掌握长方体的特征、认识并理解长方体的长、宽、高。2.初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1、观察后回答：①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？ ②根据学生的回答有意归类并板书。平面图形 立体图形③指着左边问：这些都是什么图形？（并在上面板书：平面图形）④指着右边问：这又都是什么图形？（并在上面板书：立体图形）2．实验用两个同样大小的量筒装600毫升的水。然后往其中一只里放入一块石头，让学生观察，这只量筒里水面的变化情况？小组讨论一下为什么会出现这种情况？更好地帮助学生理解“空间”这一概念。从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。二、探索实践1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。（1）认识长方体的面。（让学生分组讨论）①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）再根据学生的发言用投影归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。（2）认识长方体的棱。让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）再让学生分小组去数和量：①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？） 根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：①你们知道它叫什么吗？（顶点）②长方体有几个顶点？（8 个）（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个面？（3个面）讲：所以我们通常把长方体画成这样。 （投影出示）（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的两个面 ，相对的棱的长度 。2、教学长方体的长、宽、高。让学生分组讨论如下的两个问题：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找几名代表将测量结果告诉大家。想一想：（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。三、课堂实践1．量一量教科书的长、宽、高。2．第29页做一做。四、课堂小结由学生小结今天学习的内容。口诀：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。六、课外延伸在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。
练习与作业（包括课堂及课后作业）： 练习五第1、3、4题
第（ 2 ）课时教学设计
教学任务 教材第30页
教学目标 1.引导学生认识正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2.使学生认识正方体的棱长。3.培养学生的观察能力和操作能力，逐步形成空间观念。
教学重难点 1.认识正方体的特征2.理解长方体和正方体的关系。
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边填写下表：（投影显示）2、填好表后请回答：（投影显示）形 体点面棱长长方体（1）什么叫做棱？（2）什么叫做顶点？ （3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、探索实践1．让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。（1）观察并回答：①它们的形状都是什么体？（正方体）②正方体还有一个名称你知道吗？（立方体）（2）小组讨论。请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（投影出示）（3）用填空的形式小结。正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。（4）做第30页的“做一做”。请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。2．学习长方体和正方体的异同点。首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：（投影显示）形体不 同 点相 同 点面棱顶点面的形状面积棱长长方体61286 个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每组互相平行的四条棱的长度相等正方体6128都是正方形都相等都相等（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（投影显示） 长方体 正方体三、课堂实践练习五第2题四、课堂小结让学生小结今天学习的内容：（1）正方体的特征。（2）长方体和正方体的关系。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：（1）练习五第2题（2）练习五第6、7、8题
备注（反思、后记、备忘、随感等）：
第 2 课 主备教师： 使用者：
教案说明：
课题 长方体和正方体的表面积 计划学时 2
教学目标（三维目标） ①使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。②在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。③根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。④学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。⑤培养学生思维的灵活性
心育（或综合实践训练）目标 1.培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念2.培养学生思维的灵活性
教学重点、难点及解决措施 1.表面积的意义。2.长方体表面积的计算方法3.正方体表面积的计算方法
教学方法、学法指导 学生探究、实物展示与教师讲解相结合
教（学）具及媒体准备 教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具、课件。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。
第（ 1 ）课时教学设计
教学任务 教材第33—34页
教学目标 1.通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念2.引导学生初步学会长方体表面积的计算方法
教学重难点 建立表面积的概念，初步学会计算长方体的表面积
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1、说出长方形面积的计算公式。2、看图回答。 （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？ （3）填空： 这个长方体上、下两个面的长是 宽是 。 这个长方体左、右两个面的长是 宽是 。 这个长方体前、后两个面的长是 宽是 。3、想一想。长方体和正方体都有几个面？4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？二、实践探索1．个别学习-------表面积的概念（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说。2．小组合作学习-------计算塑料片的面积（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。（2）学生分组研究计算的方法。（3）找几名代表说一说所在小组的意见。解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（6×5＋6×4＋5×4）×2=74×2=148（平方厘米）（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂实践做第8页的“练一练第1题”，学生独立列式算出后集体订正。四、课堂小结你发现长方体表面积的计算方法了吗？结论： =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2五、课堂练习第34页做一做。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：（1）第34页做一做（2）练习六第1、3、5题
第（ 2 ）课时教学设计
教学任务 教材第35页例2
教学目标 1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3、培养学生思维的灵活性。
教学重难点 正方体表面积的计算方法
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1．看图并回答。（投影显示）（1）什么是长方体的表面积？（2）怎样计算这个长方体的表面积？2．看看各自准备的正方体回答问题。（1）什么是正方体的表面积？（2）正方体6个面的面积怎样？（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）正方体的表面积二、实践探索1．小组合作学习----正方体表面积的计算。①题中的棱长就是每个面的什么？②你能算出这个正方体的表面积吗？③小组合作，寻找计算方法。 3×3×6 或者 32 × 6 =9×6 =9×6 =54（平方厘米） =54（平方厘米）说明：上面两种做法都对，32 表示2个3相乘。2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模型。（1）帮助学生分析题意。①售米的木箱是什么体？②“上面没盖”就是没有哪一个面？③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。三、课堂实践（１）第35页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确码定正确后算出结果。（２）练习六的第4题。四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：（１）第35页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确码定正确后算出结果。（２）练习六的第4题。（3）练习六第 6、7、8、9题
备注（反思、后记、备忘、随感等）：
第 3 课 主备教师： 使用者：
教案说明：
课题 长方体和正方体的体积 计划学时 7
教学目标（三维目标） 1.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。2.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。
心育（或综合实践训练）目标 发展学生的空间观念
教学重点、难点及解决措施 1.长方体的特征2.正方体的特征及长、正方体的异同点
教学方法、学法指导 学生探究、实物展示与教师讲解相结合
教（学）具及媒体准备 ①教师准备：铁丝制作的长方体、正方体框架、课件。②学生准备：收集一些长方体、正方体的小纸盒。
第（ 1 ）课时教学设计
教学任务 教材第38页—39页
教学目标 通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力
教学重难点 体积的含义和常用的体积单位
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、揭示课题我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。二、探索研究1．实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第１２页的“试一试”。2．教学体积单位。（1）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显示第１２页的“练一练”的第１题，让学生说。三、课堂实践教材第40页做一做第1、2题四、课堂小结：学生小结今天学习的内容
练习与作业（包括课堂及课后作业）： 练习七第1、2题
第（ 2 ）课时教学设计
教学任务 教材第40——42页
教学目标 学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念
教学重难点 1.体、正方体体积公式的推导2.能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境填空：1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、实践探索1．小组学习------长方体体积的计算。出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按自己的想法摆好。观察结果：（1）摆成了一个什么？ （2）它的长、宽、高各是多少？板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米） 4 3 1含体积单位数：4×3×1=12（个） 体积：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：Ａ、摆成了一个什么？B、它的长、宽、高各是多少？C、它含有多少个1立方厘米？D、它的体积是多少？（同上板书）通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）结论：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示：V = a×b×h=abh应用：出示例1，让学生独立解答。2．小组学习——正方体体积的计算。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a3说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。三、课堂实践第43页做一做四、课堂小结五、课后实践课堂练习第6页
练习与作业（包括课堂及课后作业）：1.第43页做一做2.练习七第5、6题
第（ 3 ）课时教学设计
教学任务 教材第43页例2
教学目标 在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念
教学重难点 理解底面积
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境１、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（课件出示）2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。（2）长方体的体积= 。（3）正方体的体积= 。二、探索研究1．观察。（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2．思考。（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V = sh3.应用（1）板书习题一根长方体木料，长5米，横截面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？（2）读题，理解题意（3）质疑（4）学生独立完成，老师巡视指导（5）集体订正V=Sh=0.06×5=0.3(平方米)三、课堂小结学生小结今天学习的内容
练习与作业（包括课堂及课后作业）：1.补充练习（1）一个底面积是16.5平方米，高是0.4米的长方体，体积是多少？（2）一个长方体体积是315立方米，高是1.5米，底面积是多少？（3）一个正方体体积是4.096立方分米，底面积是2.56平方米，棱长是多少分米？2.练习七第7、8题
第（ 4 ）课时教学设计
教学任务 教材第46——47页
教学目标 使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写
教学重难点 体积单位之间的进率和名数的改写
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境填空：①长方体体积= ；②常用的体积单位有 、 、 ；③正方体体积= 。师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）二、探索研究1．小组学习——体积单位间的进率。（1）出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：正方体棱长1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米用填空的形式小结：从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是 。（2）．将长度单位、面积单位、体积单位加以比较（投影显示第38页的表）先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？（3）学习体积单位名数的改写。先思考：怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？出示例3，并写成如下形式：0．65立方米=（ ）立方分米 想：1000×0.65=650(立方分米)480立方厘米=（ ）立方分米 480÷1000=0.48(立方分米)学生试一试。第１９页（４）出示例4（投影显示）放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲解。解法一：1.8×1.5×0.01=0.027（立方米）0.027立方米=27立方分米解法二：1.8米=18分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米18×15×0.1=27（立方分米）学生试一试第20页三、课堂实践第47页做一做四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：练习八第1、2题
第（ 5 ）课时教学设计
教学任务 教材第50页
教学目标 ①使学生认识常用的容积单位：升、毫升。②掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。③理解容积和体积的概念既有联系又有区别
教学重难点 容积和体积概念的联系与区别
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1、填空。（1） 叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有 、 、 ，相邻的两个体积单位间的进率是 。2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？二、探索研究1、教学容积的概念。（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例。①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）（3）容积的计算方法。师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。师：这是为什么？（出示一个木盒）2、教学容积单位（板书课题）（1）翻开书第23页，让学生看第三自然段。板书：升 毫升（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。（3）容积单位与体积单位的关系。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米3、应用。出示例５，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？（2）学生做完后集体订正。三、课堂实践第52页的“做一做”第１题。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：练习九第4、8题
第（ 6 ）课时教学设计
教学任务 教材第51页例5、例6
教学目标 １、 通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。２、复习容积的计算方法及表面积、体积的实际运用
教学重难点 容积的计算方法及表面积、体积的实际运用
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、揭示课题我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题）二、探索研究1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？根据学生的回答板书：面积单位有： 、 、相邻两个单位间的进率都是 。常用的体积单位有： 、 、相邻两个单位间的进率都是 。（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？根据学生的回答板书：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积=长×宽×高表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长2、应用。（1）例5：一种小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装多少长升油？学生读题理解并解答，老师巡回订正。（2）提问：如果是不规则的物体怎样求它们的体积？（3）例6：见书第51页。三、课堂小结 学生小结今天学习的内容。四、课堂练习：52页做一做第2题
练习与作业（包括课堂及课后作业）：练习九第5、6、7题
第（ 7 ）课时教学设计
教学任务 练习课（表面积、体积、容积）
教学目标 进一步认识体积（容积）单位，以及这些单位间的进率，能比较熟练地进行化聚。能比较熟练地计算长方体和立方体的表面积和体积，并能解答有关的实际问题。
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、问题引入，回顾再现1.教师提问：（1）什么叫物体的容积？（2）常用的容积单位有哪些？（3）相邻的两个容积单位间的进率是多少？0.23L=( )mL 78mL=( )L（4）一个长方体玻璃容器，里面长是15厘米、宽是10厘米、高是8厘米。这个玻璃容器的容积是多少？2.揭示课题：容积和容积单位的练习二、分层练习，强化提高1.基本练习（1）课本练习九的第5题。指名读题，说一说解决方法，然后让学生独立计算。集体订正检查学生容积单位的换算，立方厘米与升的进率是1000。（2）练习九的第8题。出示题目：8.04dm3= L = mL2750cm3= mL = L7.5L= dm3= cm3785mL= cm3= dm3先让学生理解每一题单位间的关系，再填出答案，边提问边订正。（3）练习九的第9题。①出示题目，指名读题，并说一说条件和问题。②找生说说对题的理解。③列式解答。14L=14000mL14000÷700=20(分钟)2.提高练习（1）练习九的13题，学生独立解答。（2）练习九的第7题，出示题目，指名读题，理解题意。①理解苹果的体积与加入苹果后水上升的体积相等。②想法求出水上升的体积：15cm=1.5dm2×2×1.5－5.5=0.5(L)（3）练习九的12题，让学生说说测体积的步骤，比较的方法。3.综合练习（1）做练习九的第15题让学生先独立完成。指名学生板演，并说说算理，请其他学生说说自己的想法和算法。集体订正。21世纪教育网21世纪教育网☆（2）做练习九的第16题要求大圆球的体积，先指导学生看图，理解投入3个小球后水溢出了12mL，因此每个小球的体积就可算出，求出小球的体积，大球的体积也就迎刃而解了。24－12=12(mL) 12÷3=4(mL)12－4=8(mL)三、自主检测，评价完善1.填空。（1）（ ）叫做容积。（2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）是长、宽、高。（3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米（4）一大桶矿泉水相当于（ ）瓶这样的小瓶矿泉水。如右图：2.判断。（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （ ）3.选择。（1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。①升 ②毫升（2）3毫升等于（ ）立方分米．①0.3 ②0.3 ③0.0034.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米。这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）5.练习九的10题四、归纳小结，课外延伸师：这节课你学会了什么？有什么收获？
练习与作业（包括课堂及课后作业）：1.把调查的实际数字填在括号里一小瓶红药水是（ ）毫升一瓶墨水是（ ）毫升汽车（或拖拉机）油箱的容积是（ ）升2.练习九的12、14题
第 4 课 主备教师： 使用者：
教案说明：
课题 整理与复习 计划学时 1
教学目标（三维目标） 1.指导学生对长方体和正方体知识进行整理和复习，巩固长方体和正方体的知识。2.巩固本单元的基本概念和基本计算，增强学生的空间观念。3.使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。
心育（或综合实践训练）目标 1.增强学生的空间观念。2.提高学生灵活运用知识的能力。
教学重点、难点及解决措施 1.通过复习使学生明白知识间的内在联系，巩固知识的运用。2.使学生形成表象，建立空间观念。
教学方法、学法指导 学生探究、实物展示与教师讲解相结合
教（学）具及媒体准备 自主检测题，长方体纸盒
第（ 1 ）课时教学设计
教学任务 人教新课标小学数学五年级下册第56、57页
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境，导入复习师：同学们，这一段时间我们学习了“长方体和正方体”这一单元，有关“长方体和正方体”你学到了哪些知识？谁愿意说一说？（要求学生在脱离课本与资料的情况下简单汇报，根据学生的汇报教师有选择地进行简单的板书）21世纪教育网21世纪教育网师：看来同学们在这一单元学到的知识真不少，今天我们就一起来对“长方体和正方体”进行整理与复习。板书课题：长方体和正方体的整理和复习二、回顾整理、建构网络1.回顾整理（组织学生根据课前复习并用自己喜欢的方式对本单元的知识进行整理）2.小组交流 师：请大家把你整理的材料，在小组内和同学们交流一下，说一说你是根据什么整理的？整理了哪些内容？用什么方法整理的？ （组织学生交流，教师巡视，同时给予学生指导、帮助，选出优秀作品，以备展示）3.汇报展示（1）学生汇报 师：谁愿意把你整理的作品说给同学们听一听？ （点2—3名同学整理较为全面方法不同的同学汇报，汇报时教师引导学生说清自己整理了哪些内容？采用了什么方法整理的？教师也可给予学生适当的引导与点拨） 学生可汇报多种不同的整理方法，如：画图法、逻列法等等。教师对不同的整理方法及时的给予评价与肯定。 （2）组织其他同学仔细听，并给予提出不同的补充与意见。 （3）展示学生作品。4.优化再建、完善知识网络 师：现在请同学们根据几位同学的汇报来完善自己的作品吧！ （教师引导学生补充完善自己的整理作品，同时，教师完善板书） 三、强化重点，拓展深化（一）分层练习，重点突破1.基础练习，突破重点。处理课本56页的“整理和复习”。（见书第56页）①组织学生独立完成56页的1～4题。②汇报交流，组织学生认真听取其他同学思路，并进行补充完善，理解知识重点。如：分清长方体和正方体表面积和体积的计算公式和计算方法，使学生熟练掌握长方体和正方体的表面积和体积计算。③集体评价。2.综合练习。课本练习十的第1题。①组织学生借助课前准备的长方体纸盒，操作展一展，然后回答。②教师操作，引导学生观察理解，并评价回答好的学生。（二）拓展延伸，整体深化21世纪教育网21世纪教育网1.课本练习十的第4题。①组织学生读题，分析题目，要求学生从未被遮挡的部分看出它们的长、宽、高各是多少，并算出体积。②汇报展示，交流评价。2.把一个底面积为正方形且边长为3分米，高为5分米的长方体石料尽量加工成为体积最大的正方体。那么凿去的石料体积是多少方？①指导学生读题，分析出：最大的正方体是以底面边长为棱长的正方体，所以凿去部分的底面积不变，高应为5－3 = 2（分米）；还要注意最后的单位换算。②小组合作完成，汇报。 3×3×（5－3）= 27（立方分米） 27立方分米 = 0.027立方米 答：凿去的石料体积是27方。四、自主检测，评价完善（一）自主检测题1.填一填。（1）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。（2）长方体或者正方体（ ）叫做它们的表面积。（3）一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（ ）平方分米。（4）3000立方分米 =（ ）立方米 2.7立方米 =（ ）立方分米500毫升 =（ ）立方厘米 7.03升 =（ ）升（ ）毫升（5）容积的计算方法和（ ）的计算方法相同，但是要从容器的（ ）量长、宽、高。2.判断。（1）棱长1cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）（2）相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）（3）底面积和高分别相等的两个长方体，体积也相等。（ ）（4）底面积是1平方分米的正方体，它的体积是1立方分米。（ ）3.解决问题。（1）一个油箱里面长1.2米，宽1米，高0.5米，给油箱盛满汽油。如果1升汽油重0.8千克，这个油箱共盛汽油多少千克？（2）一个游泳池长25米，宽18米，深2米，要给它的四周和底面贴上瓷砖，如果每平方米用瓷砖16块，这个游泳池共需瓷砖多少块？（3）有一块长35厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，剩下的正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。（二）评价完善。师：下面让我们来关注一下检测结果吧！（教师公布答案，同桌互评，分析出错原因，教师简单评价）师：通过今天的复习你觉得自己掌握的怎么样？对于自己薄弱的地方你打算如何加强？
练习与作业（包括课堂及课后作业）：1、课堂作业（1）一个这个方体的体积是4.096立方分米，底面积是2.56平方分米，它的棱长是多少分米？（2）郭庄中学新开一块长方形地，长46米，宽28米，现在要在这块地里铺上0.3米厚的熟土，需要熟土多少立方米？如果拖拉机挂车每车装1.5方熟土，一共要运多少车？2、课后作业：练习十第2、3题。
备注（反思、后记、备忘、随感等）：
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第 3 单元 主备教师： 使用者：
教案说明：
章节（课题） 长方体和正方体 计划学时 12
教学目标（三维目标） １、使学生掌握长方体和立方体的特征，理解表面积、体积（容积）的意义，对体积单位的形状、大小有较明确的概念，掌握这些单位间的进率和化聚。２、使学生学会计算长方体和立方体的表面积和体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。３、通过建立长方体和立方体的正确概念，发展学生的空间观念。
教学重点、难点及解决措施 重点：长方体、正方体的特征，表面积的计算，体积的计算难点：体积的含义，体积单位之间的化聚，与容积有关的简单实际问题
教学方法、学法指导 自主探究 讲解 练习
教（学）具及媒体准备 正方体 长方体 自制课件
课时安排 1、长方体和正方体的认识…… 2课时2、长方体和正方体的表面积… 2课时3、长方体和正方体的体积…… 7课时整理和复习………………… 1课时
第 1 课 主备教师： 使用者：
教案说明：
课题 长方体和正方体的认识 计划学时 2
教学目标（三维目标） 1.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。2.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
心育（或综合实践训练）目标 发展学生的空间观念
教学重点、难点及解决措施 1.长方体的特征2.正方体的特征及长、正方体的异同点
教学方法、学法指导 以学生为主体进行探究学习
教（学）具及媒体准备 ①教师准备：铁丝制作的长方体、正方体框架、课件。②学生准备：收集一些长方体、正方体的小纸盒。
第（ 1 ）课时教学设计
教学任务 教材第27页——29页
教学目标 1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2.引导学生认识并理解长方体的长、宽、高。
教学重难点 1.掌握长方体的特征、认识并理解长方体的长、宽、高。2.初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1、观察后回答：①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？ ②根据学生的回答有意归类并板书。平面图形 立体图形③指着左边问：这些都是什么图形？（并在上面板书：平面图形）④指着右边问：这又都是什么图形？（并在上面板书：立体图形）2．实验用两个同样大小的量筒装600毫升的水。然后往其中一只里放入一块石头，让学生观察，这只量筒里水面的变化情况？小组讨论一下为什么会出现这种情况？更好地帮助学生理解“空间”这一概念。从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。二、探索实践1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。（1）认识长方体的面。（让学生分组讨论）①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）再根据学生的发言用投影归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。（2）认识长方体的棱。让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）再让学生分小组去数和量：①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？） 根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：①你们知道它叫什么吗？（顶点）②长方体有几个顶点？（8 个）（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个面？（3个面）讲：所以我们通常把长方体画成这样。 （投影出示）（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的两个面 ，相对的棱的长度 。2、教学长方体的长、宽、高。让学生分组讨论如下的两个问题：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找几名代表将测量结果告诉大家。想一想：（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。三、课堂实践1．量一量教科书的长、宽、高。2．第29页做一做。四、课堂小结由学生小结今天学习的内容。口诀：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。六、课外延伸在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。
练习与作业（包括课堂及课后作业）： 练习五第1、3、4题
第（ 2 ）课时教学设计
教学任务 教材第30页
教学目标 1.引导学生认识正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2.使学生认识正方体的棱长。3.培养学生的观察能力和操作能力，逐步形成空间观念。
教学重难点 1.认识正方体的特征2.理解长方体和正方体的关系。
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边填写下表：（投影显示）2、填好表后请回答：（投影显示）形 体点面棱长长方体（1）什么叫做棱？（2）什么叫做顶点？ （3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、探索实践1．让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。（1）观察并回答：①它们的形状都是什么体？（正方体）②正方体还有一个名称你知道吗？（立方体）（2）小组讨论。请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。（投影出示）（3）用填空的形式小结。正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。（4）做第30页的“做一做”。请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。2．学习长方体和正方体的异同点。首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：（投影显示）形体不 同 点相 同 点面棱顶点面的形状面积棱长长方体61286 个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每组互相平行的四条棱的长度相等正方体6128都是正方形都相等都相等（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（投影显示） 长方体 正方体三、课堂实践练习五第2题四、课堂小结让学生小结今天学习的内容：（1）正方体的特征。（2）长方体和正方体的关系。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：（1）练习五第2题（2）练习五第6、7、8题
备注（反思、后记、备忘、随感等）：
第 2 课 主备教师： 使用者：
教案说明：
课题 长方体和正方体的表面积 计划学时 2
教学目标（三维目标） ①使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。②在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。③根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。④学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。⑤培养学生思维的灵活性
心育（或综合实践训练）目标 1.培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念2.培养学生思维的灵活性
教学重点、难点及解决措施 1.表面积的意义。2.长方体表面积的计算方法3.正方体表面积的计算方法
教学方法、学法指导 学生探究、实物展示与教师讲解相结合
教（学）具及媒体准备 教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具、课件。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。
第（ 1 ）课时教学设计
教学任务 教材第33—34页
教学目标 1.通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念2.引导学生初步学会长方体表面积的计算方法
教学重难点 建立表面积的概念，初步学会计算长方体的表面积
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1、说出长方形面积的计算公式。2、看图回答。 （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？ （3）填空： 这个长方体上、下两个面的长是 宽是 。 这个长方体左、右两个面的长是 宽是 。 这个长方体前、后两个面的长是 宽是 。3、想一想。长方体和正方体都有几个面？4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？二、实践探索1．个别学习-------表面积的概念（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说。2．小组合作学习-------计算塑料片的面积（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。（2）学生分组研究计算的方法。（3）找几名代表说一说所在小组的意见。解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（6×5＋6×4＋5×4）×2=74×2=148（平方厘米）（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂实践做第8页的“练一练第1题”，学生独立列式算出后集体订正。四、课堂小结你发现长方体表面积的计算方法了吗？结论： =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2五、课堂练习第34页做一做。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：（1）第34页做一做（2）练习六第1、3、5题
第（ 2 ）课时教学设计
教学任务 教材第35页例2
教学目标 1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3、培养学生思维的灵活性。
教学重难点 正方体表面积的计算方法
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1．看图并回答。（投影显示）（1）什么是长方体的表面积？（2）怎样计算这个长方体的表面积？2．看看各自准备的正方体回答问题。（1）什么是正方体的表面积？（2）正方体6个面的面积怎样？（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）正方体的表面积二、实践探索1．小组合作学习----正方体表面积的计算。①题中的棱长就是每个面的什么？②你能算出这个正方体的表面积吗？③小组合作，寻找计算方法。 3×3×6 或者 32 × 6 =9×6 =9×6 =54（平方厘米） =54（平方厘米）说明：上面两种做法都对，32 表示2个3相乘。2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模型。（1）帮助学生分析题意。①售米的木箱是什么体？②“上面没盖”就是没有哪一个面？③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。三、课堂实践（１）第35页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确码定正确后算出结果。（２）练习六的第4题。四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：（１）第35页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确码定正确后算出结果。（２）练习六的第4题。（3）练习六第 6、7、8、9题
备注（反思、后记、备忘、随感等）：
第 3 课 主备教师： 使用者：
教案说明：
课题 长方体和正方体的体积 计划学时 7
教学目标（三维目标） 1.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。2.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。
心育（或综合实践训练）目标 发展学生的空间观念
教学重点、难点及解决措施 1.长方体的特征2.正方体的特征及长、正方体的异同点
教学方法、学法指导 学生探究、实物展示与教师讲解相结合
教（学）具及媒体准备 ①教师准备：铁丝制作的长方体、正方体框架、课件。②学生准备：收集一些长方体、正方体的小纸盒。
第（ 1 ）课时教学设计
教学任务 教材第38页—39页
教学目标 通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力
教学重难点 体积的含义和常用的体积单位
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、揭示课题我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。二、探索研究1．实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第１２页的“试一试”。2．教学体积单位。（1）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显示第１２页的“练一练”的第１题，让学生说。三、课堂实践教材第40页做一做第1、2题四、课堂小结：学生小结今天学习的内容
练习与作业（包括课堂及课后作业）： 练习七第1、2题
第（ 2 ）课时教学设计
教学任务 教材第40——42页
教学目标 学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念
教学重难点 1.体、正方体体积公式的推导2.能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境填空：1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、实践探索1．小组学习------长方体体积的计算。出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按自己的想法摆好。观察结果：（1）摆成了一个什么？ （2）它的长、宽、高各是多少？板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米） 4 3 1含体积单位数：4×3×1=12（个） 体积：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：Ａ、摆成了一个什么？B、它的长、宽、高各是多少？C、它含有多少个1立方厘米？D、它的体积是多少？（同上板书）通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）结论：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示：V = a×b×h=abh应用：出示例1，让学生独立解答。2．小组学习——正方体体积的计算。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a3说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。三、课堂实践第43页做一做四、课堂小结五、课后实践课堂练习第6页
练习与作业（包括课堂及课后作业）：1.第43页做一做2.练习七第5、6题
第（ 3 ）课时教学设计
教学任务 教材第43页例2
教学目标 在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念
教学重难点 理解底面积
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境１、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（课件出示）2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。（2）长方体的体积= 。（3）正方体的体积= 。二、探索研究1．观察。（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积×高正方体的体积=底面积×棱长2．思考。（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：V = sh3.应用（1）板书习题一根长方体木料，长5米，横截面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？（2）读题，理解题意（3）质疑（4）学生独立完成，老师巡视指导（5）集体订正V=Sh=0.06×5=0.3(平方米)三、课堂小结学生小结今天学习的内容
练习与作业（包括课堂及课后作业）：1.补充练习（1）一个底面积是16.5平方米，高是0.4米的长方体，体积是多少？（2）一个长方体体积是315立方米，高是1.5米，底面积是多少？（3）一个正方体体积是4.096立方分米，底面积是2.56平方米，棱长是多少分米？2.练习七第7、8题
第（ 4 ）课时教学设计
教学任务 教材第46——47页
教学目标 使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写
教学重难点 体积单位之间的进率和名数的改写
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境填空：①长方体体积= ；②常用的体积单位有 、 、 ；③正方体体积= 。师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）二、探索研究1．小组学习——体积单位间的进率。（1）出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：正方体棱长1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米用填空的形式小结：从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是 。（2）．将长度单位、面积单位、体积单位加以比较（投影显示第38页的表）先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？（3）学习体积单位名数的改写。先思考：怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？出示例3，并写成如下形式：0．65立方米=（ ）立方分米 想：1000×0.65=650(立方分米)480立方厘米=（ ）立方分米 480÷1000=0.48(立方分米)学生试一试。第１９页（４）出示例4（投影显示）放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲解。解法一：1.8×1.5×0.01=0.027（立方米）0.027立方米=27立方分米解法二：1.8米=18分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米18×15×0.1=27（立方分米）学生试一试第20页三、课堂实践第47页做一做四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：练习八第1、2题
第（ 5 ）课时教学设计
教学任务 教材第50页
教学目标 ①使学生认识常用的容积单位：升、毫升。②掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。③理解容积和体积的概念既有联系又有区别
教学重难点 容积和体积概念的联系与区别
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境1、填空。（1） 叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有 、 、 ，相邻的两个体积单位间的进率是 。2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？二、探索研究1、教学容积的概念。（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例。①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）（3）容积的计算方法。师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。师：这是为什么？（出示一个木盒）2、教学容积单位（板书课题）（1）翻开书第23页，让学生看第三自然段。板书：升 毫升（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。（3）容积单位与体积单位的关系。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米3、应用。出示例５，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？（2）学生做完后集体订正。三、课堂实践第52页的“做一做”第１题。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。
练习与作业（包括课堂及课后作业）：练习九第4、8题
第（ 6 ）课时教学设计
教学任务 教材第51页例5、例6
教学目标 １、 通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。２、复习容积的计算方法及表面积、体积的实际运用
教学重难点 容积的计算方法及表面积、体积的实际运用
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、揭示课题我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题）二、探索研究1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？根据学生的回答板书：面积单位有： 、 、相邻两个单位间的进率都是 。常用的体积单位有： 、 、相邻两个单位间的进率都是 。（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？根据学生的回答板书：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积=长×宽×高表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长2、应用。（1）例5：一种小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装多少长升油？学生读题理解并解答，老师巡回订正。（2）提问：如果是不规则的物体怎样求它们的体积？（3）例6：见书第51页。三、课堂小结 学生小结今天学习的内容。四、课堂练习：52页做一做第2题
练习与作业（包括课堂及课后作业）：练习九第5、6、7题
第（ 7 ）课时教学设计
教学任务 练习课（表面积、体积、容积）
教学目标 进一步认识体积（容积）单位，以及这些单位间的进率，能比较熟练地进行化聚。能比较熟练地计算长方体和立方体的表面积和体积，并能解答有关的实际问题。
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、问题引入，回顾再现1.教师提问：（1）什么叫物体的容积？（2）常用的容积单位有哪些？（3）相邻的两个容积单位间的进率是多少？0.23L=( )mL 78mL=( )L（4）一个长方体玻璃容器，里面长是15厘米、宽是10厘米、高是8厘米。这个玻璃容器的容积是多少？2.揭示课题：容积和容积单位的练习二、分层练习，强化提高1.基本练习（1）课本练习九的第5题。指名读题，说一说解决方法，然后让学生独立计算。集体订正检查学生容积单位的换算，立方厘米与升的进率是1000。（2）练习九的第8题。出示题目：8.04dm3= L = mL2750cm3= mL = L7.5L= dm3= cm3785mL= cm3= dm3先让学生理解每一题单位间的关系，再填出答案，边提问边订正。（3）练习九的第9题。①出示题目，指名读题，并说一说条件和问题。②找生说说对题的理解。③列式解答。14L=14000mL14000÷700=20(分钟)2.提高练习（1）练习九的13题，学生独立解答。（2）练习九的第7题，出示题目，指名读题，理解题意。①理解苹果的体积与加入苹果后水上升的体积相等。②想法求出水上升的体积：15cm=1.5dm2×2×1.5－5.5=0.5(L)（3）练习九的12题，让学生说说测体积的步骤，比较的方法。3.综合练习（1）做练习九的第15题让学生先独立完成。指名学生板演，并说说算理，请其他学生说说自己的想法和算法。集体订正。21世纪教育网21世纪教育网☆（2）做练习九的第16题要求大圆球的体积，先指导学生看图，理解投入3个小球后水溢出了12mL，因此每个小球的体积就可算出，求出小球的体积，大球的体积也就迎刃而解了。24－12=12(mL) 12÷3=4(mL)12－4=8(mL)三、自主检测，评价完善1.填空。（1）（ ）叫做容积。（2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）是长、宽、高。（3）6.09立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升1750立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升435毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米9.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米（4）一大桶矿泉水相当于（ ）瓶这样的小瓶矿泉水。如右图：2.判断。（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （ ）3.选择。（1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。①升 ②毫升（2）3毫升等于（ ）立方分米．①0.3 ②0.3 ③0.0034.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米。这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）5.练习九的10题四、归纳小结，课外延伸师：这节课你学会了什么？有什么收获？
练习与作业（包括课堂及课后作业）：1.把调查的实际数字填在括号里一小瓶红药水是（ ）毫升一瓶墨水是（ ）毫升汽车（或拖拉机）油箱的容积是（ ）升2.练习九的12、14题
第 4 课 主备教师： 使用者：
教案说明：
课题 整理与复习 计划学时 1
教学目标（三维目标） 1.指导学生对长方体和正方体知识进行整理和复习，巩固长方体和正方体的知识。2.巩固本单元的基本概念和基本计算，增强学生的空间观念。3.使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。
心育（或综合实践训练）目标 1.增强学生的空间观念。2.提高学生灵活运用知识的能力。
教学重点、难点及解决措施 1.通过复习使学生明白知识间的内在联系，巩固知识的运用。2.使学生形成表象，建立空间观念。
教学方法、学法指导 学生探究、实物展示与教师讲解相结合
教（学）具及媒体准备 自主检测题，长方体纸盒
第（ 1 ）课时教学设计
教学任务 人教新课标小学数学五年级下册第56、57页
教学过程（含教学环节、教师活动、学生活动、板书设计等） 优化教案
一、创设情境，导入复习师：同学们，这一段时间我们学习了“长方体和正方体”这一单元，有关“长方体和正方体”你学到了哪些知识？谁愿意说一说？（要求学生在脱离课本与资料的情况下简单汇报，根据学生的汇报教师有选择地进行简单的板书）21世纪教育网21世纪教育网师：看来同学们在这一单元学到的知识真不少，今天我们就一起来对“长方体和正方体”进行整理与复习。板书课题：长方体和正方体的整理和复习二、回顾整理、建构网络1.回顾整理（组织学生根据课前复习并用自己喜欢的方式对本单元的知识进行整理）2.小组交流 师：请大家把你整理的材料，在小组内和同学们交流一下，说一说你是根据什么整理的？整理了哪些内容？用什么方法整理的？ （组织学生交流，教师巡视，同时给予学生指导、帮助，选出优秀作品，以备展示）3.汇报展示（1）学生汇报 师：谁愿意把你整理的作品说给同学们听一听？ （点2—3名同学整理较为全面方法不同的同学汇报，汇报时教师引导学生说清自己整理了哪些内容？采用了什么方法整理的？教师也可给予学生适当的引导与点拨） 学生可汇报多种不同的整理方法，如：画图法、逻列法等等。教师对不同的整理方法及时的给予评价与肯定。 （2）组织其他同学仔细听，并给予提出不同的补充与意见。 （3）展示学生作品。4.优化再建、完善知识网络 师：现在请同学们根据几位同学的汇报来完善自己的作品吧！ （教师引导学生补充完善自己的整理作品，同时，教师完善板书） 三、强化重点，拓展深化（一）分层练习，重点突破1.基础练习，突破重点。处理课本56页的“整理和复习”。（见书第56页）①组织学生独立完成56页的1～4题。②汇报交流，组织学生认真听取其他同学思路，并进行补充完善，理解知识重点。如：分清长方体和正方体表面积和体积的计算公式和计算方法，使学生熟练掌握长方体和正方体的表面积和体积计算。③集体评价。2.综合练习。课本练习十的第1题。①组织学生借助课前准备的长方体纸盒，操作展一展，然后回答。②教师操作，引导学生观察理解，并评价回答好的学生。（二）拓展延伸，整体深化21世纪教育网21世纪教育网1.课本练习十的第4题。①组织学生读题，分析题目，要求学生从未被遮挡的部分看出它们的长、宽、高各是多少，并算出体积。②汇报展示，交流评价。2.把一个底面积为正方形且边长为3分米，高为5分米的长方体石料尽量加工成为体积最大的正方体。那么凿去的石料体积是多少方？①指导学生读题，分析出：最大的正方体是以底面边长为棱长的正方体，所以凿去部分的底面积不变，高应为5－3 = 2（分米）；还要注意最后的单位换算。②小组合作完成，汇报。 3×3×（5－3）= 27（立方分米） 27立方分米 = 0.027立方米 答：凿去的石料体积是27方。四、自主检测，评价完善（一）自主检测题1.填一填。（1）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。（2）长方体或者正方体（ ）叫做它们的表面积。（3）一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（ ）平方分米。（4）3000立方分米 =（ ）立方米 2.7立方米 =（ ）立方分米500毫升 =（ ）立方厘米 7.03升 =（ ）升（ ）毫升（5）容积的计算方法和（ ）的计算方法相同，但是要从容器的（ ）量长、宽、高。2.判断。（1）棱长1cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）（2）相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）（3）底面积和高分别相等的两个长方体，体积也相等。（ ）（4）底面积是1平方分米的正方体，它的体积是1立方分米。（ ）3.解决问题。（1）一个油箱里面长1.2米，宽1米，高0.5米，给油箱盛满汽油。如果1升汽油重0.8千克，这个油箱共盛汽油多少千克？（2）一个游泳池长25米，宽18米，深2米，要给它的四周和底面贴上瓷砖，如果每平方米用瓷砖16块，这个游泳池共需瓷砖多少块？（3）有一块长35厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，剩下的正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。（二）评价完善。师：下面让我们来关注一下检测结果吧！（教师公布答案，同桌互评，分析出错原因，教师简单评价）师：通过今天的复习你觉得自己掌握的怎么样？对于自己薄弱的地方你打算如何加强？
练习与作业（包括课堂及课后作业）：1、课堂作业（1）一个这个方体的体积是4.096立方分米，底面积是2.56平方分米，它的棱长是多少分米？（2）郭庄中学新开一块长方形地，长46米，宽28米，现在要在这块地里铺上0.3米厚的熟土，需要熟土多少立方米？如果拖拉机挂车每车装1.5方熟土，一共要运多少车？2、课后作业：练习十第2、3题。
备注（反思、后记、备忘、随感等）：
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