2.4.1《抛物线的标准方程》（新人教A版选修2-1）

课件17张PPT。课前延伸解析几何研究的两个基本问题：
（1）由曲线求它的方程
（2）利用方程研究它的性质
求曲线方程的步骤：
（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简
两点间的距离公式
点到直线的距离公式
?动一动手生活中存在着各种形式的抛物线2.4.1抛物线的标准方程青云学府高二数学组 王斌抛物线的标准方程学习重点：
1、抛物线的定义；
2、根据具体条件求抛物线的标准方程；
3、由标准方程求焦点坐标、准线方程。互动探究探究1、我们得到的抛物线上的点M具有怎样特征？
到直线l 的距离与到点F的距离相等MFl准线焦点d探究2、根据点M总结抛物线的定义。平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
定点F叫做抛物线的焦点。
定直线l 叫做抛物线的准线。动一动手互动探究?MFl准线焦点d若定点F在定直线l上，那么动点的轨迹是什么图形？过点F且垂直于l的直线?方程推导如何建立直角坐标系？想一想K设|FK|=p（p>0）方程推导KKK化简后得：
y2 = 2px (p>0)化简后得：
y2 = 2px + p2 (p>0)化简后得：
y2 = 2px - p2 (p>0) d|MF|=d设|FK|=p抛物线的标准方程方程 y2 = 2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。
它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上
焦点：
准线：
顶点：
开口方向：
思考：常数p的几何意义是什么？
焦 点 到 准 线 的 距 离??（0，0）开口向右典例讲解例1：已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程.
解：因为p=3，所以抛物线的焦点坐标是 ， 准线方程是x= ；?典型例题??典型例题例3：点M与点F(4，0)的距离比它到直线 ： 的距离小1，求点M的轨迹方程。
解：由题意可知，M到x=-4距离比到x=-5距离小1，
所以M到x=-4和到(4,0)距离相等，
所以M的轨迹是以F（4，0）为焦点，直线x=-4为准线的抛物线，
其轨迹方程为y2=16x典型例题例4：
抛物线y2 = 12x上到焦点的距离等于9的点的坐标是 。?归纳总结 收获了
什么？
抛物线 两端长 漫漫长路向远方
似彩虹 如桥梁 世间英雄竞畅想
嫦娥飞 人气涨 主宰神灵非天王
看今朝 我辈忙 书山崎岖心飘香再见