立体几何的向量方法公式解析

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名称 立体几何的向量方法公式解析
格式 rar
文件大小 525.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2011-03-12 21:15:00

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文档简介

课件17张PPT。方法论引言用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”。(1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题;(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。(化为向量问题)(进行向量运算)(回到图形)向量的有关知识:两向量数量积的定义:a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉直线的方向向量:与直线平行的非零向量平面的法向量:与平面垂直的向量一、直线的向量参数方程 除 此之外, 还可以用垂直于平面的直线的方向向量(这个平面的法向量)表示空间中平面的位置.二、平面的法向量三、平行关系:四、垂直关系:五、空间“距离”问题1. 空间两点之间的距离 2、向量法求点到平面的距离:abCDAB
CD为a,b的公垂线
A,B分别在直线a,b上3、异面直线间的距离 ZPZ六、空间“角度”问题空间“夹角”问题1.异面直线所成角lmlm2. 线面角2. 线面角l3、(1)二面角的平面角注意法向量的方向:同进同出,二面角等于法向量夹角的补角;一进一出,二面角等于法向量夹角3、(2)二面角②法向量法