不等式参考答案
一、选择题
1．C； 2．A； 3．D； 4．C； 5．C； 6．D； 7．A； 8．D； 9．B； 10．A．
二、填空题
11． ； 12．； 13． 20 ；
14． ；15．
三、解答题
16．解：原不等式等价于：
或
∴原不等式的解集为
17．解：不等式可化为．
∵，∴，则原不等式可化为，
故当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为．
18．证明：法一（综合法）
，
展开并移项得：
法二（分析法）
要证，，故只要证
即证，
也就是证，
而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，∴原不等式成立．
法三：，
法四： ，
∴由三式相加得：
两边同时加上得：
， ∴
19．解：设，
则的图象为一直线，在上恒大于0，故有
，即，解得：或
∴的取值范围是
20．解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：，（）
问题转化为在，的条件下，求的最大值．
法一：，
由和及得：
法二：∵，，
=
∴当，即，
由可解得：．
答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．
数列参考答案
一．1A 2 C 3 4D 5C 6D 7A 8B 9A 10A 11B 12D
二．13 14 .170 15 .5 16,－ 17. 6
三.
19.【解】（1）a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3，
∴an＝－60＋3（n－1）＝3n－63．
（2）由an≤0，则3n－63≤0n≤21，∴|a1|＋|a2|＋…＋|a30|＝－（a1＋a2＋…＋a21）＋
（a22＋a23＋…＋a30）＝（3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）＝×20＋×9＝765．
20、略
21、解：由题意，设立四个数为a-d，a，a+d，
则由（2） d=36-2a （3）
把（3）代入（1）得 4a2-73a+36×36=0 即（4a-81）（a-16）=0
∴所求四数为或12，16，20，25。
22．【解】（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n＋＋5n＝70
整理得：n2＋13n－140＝0，解得：n＝7，n＝－20（舍去）∴第1次相遇在开始运动后7分钟．
（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n＋＋5n＝3×70整理得：n2＋13n－6×70＝0，解得：n＝15或n＝－28（舍去）第2次相遇在开始运动后15分钟．
23题
（数学必修5）试题
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
C
D
A
A
B
C
A
B
C
二、填空题
13． 90 14． 29 15. 0 16. 25
三、解答题：
17．解：在中，．
由正弦定理得．
所以．
在中，
18．（1）证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是 ，即，化简得
（2）解：由条件和，得到，由（1），，代入上式得，故 ，.
19.解：（1），，得 ，
由余弦定理得：，
所以 .
（2）由余弦定理得：， 所以 ；
在中，，所以 ，
所以是等腰直角三角形.
20．P立体课堂第46页
解：（1）根据韦达定理，得， ,由
得 ，故
（2）证明：，
若，则，从而，
这时一元二次方程无实数根，故，
所以，数列是公比为的等比数列.
（3）设，则数列是公比的等比数列，又
，所以，
所以，.
第一章 解三角形 参考答案
一、DCDAA BCCD
二、
10．或 11． 9 12．
13． 方法1
三、解答题：
19．解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA
∴ sinA＝
∴ A＝60°或A＝120°
a2＝b2＋c2-2bccosA
＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)
＝4＋2×48×(1-cosA)
当A＝60°时，a2＝52，a＝2
当A＝120°时，a2＝148，a＝2
20．将，代入右边即可。
21．等腰三角形或直角三角形
第一章 解三角形
一、选择题： 1. 在中，若，则等于（? ? ）
A. B. C. D.
2．在△ABC 中， ，则A等于（? ? ）
A．60° B．45° C．120° D．30°
3．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（? ? ）
A．2 B． C．3 D．
4．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（? ? ）
A． B．＜x＜5 C．2＜x＜ D．＜x＜5
5． 在中，，，，则解的情况（? ? ）
A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定
6．边长为、、的三角形的最大角与最小角之和为（? ? ）
A. B. C. D.
7．在△ABC中，若，则∠A=（? ? ）
A． B． C． D．
8．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰
好km，那么x的值为（? ? ）
A. B. 2 C. 2或 D. 3
9．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC为（? ? ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
二、填空题：
10．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则
11．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=
12．在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________
13．下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
【题】在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A. B.（0，2） C. D.
【解法1】△ABC有两解，asinB
【解法2】
△ABC有两解，bsinA你认为 是正确的 （填“解法1”或“解法2”）
三、解答题：
19．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．
20．在中，已知，判定的形状．
不等式
1．设，，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2． “”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．不等式的解集不可能是 （ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集是，则的值等于 （ ）
A．－14 B．14 C．－10 D．10
5．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C．或 D．
6．若，则下列结论不正确的是 （ ）
A． B． C． D．
7．若，，则与的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．随x值变化而变化
8．下列各式中最小值是2的是 （ ）
A．＋ B． C．tanx＋cotx D．
9．下列各组不等式中，同解的一组是 （ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
10．如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
11．若，则与的大小关系是 ．
12．函数的定义域是 ．
13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨．
14． 已知, 则不等式的解集___ _ ____．
15．已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是___ _ ____．
16．解不等式：
17．已知，解关于的不等式．
18．对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．
19．如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
第二章 数列
一．选择题
1．某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）
A常数列 B公差为零的等差数列 C公比为1的等比数列 D这样的数列不存在
2．在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是 ( )
A．19????B．20 C．21?? D．22
3．等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（ ）
A、89 B、 -101 C、101 D、-89
4．已知数列、、、、3……那么7是这个数列的第（ ）项A．23 B．24 C．19 D．25
5．在等差数列｛an｝中，d＝1，S98＝137，则a2＋a4＋a6＋…＋a98等于( ) A．91 B．92 C．93 D．94
6．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ）
A．第10项 B．第11项 C．第10项或11项 D．第12项
7．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，则S20为（ ）A．180 B．－180 C．90 D．－90
8．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）
A．9 B．10 C．19 D．29
9．数列{an}前n项和是Sn，如果Sn＝3＋2an（n∈N*），则这个数列是（ ）A．等比数列 B．等差数列
C．除去第一项是等比 D．除去最后一项为等差
10.a、b、c成等比数列，则f（x）＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．不确定
11.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
A．511个 B．512个 C．1023个 D．1024个
12． 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数列{Cn}，其通项公式为 （ ）
A、 Cn=4n-3 B、 Cn=8n-1 C、Cn=4n-5 D、Cn=8n-9
二．填空题
13．写出下列各数列的通项公式：
(1)3，5，3，5，3，…? an=_______．
14.一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为46°，则最大角为_______．
15．在－9和3之间插入n个数，使这n＋2个数组成和为－21的等差数列，则n＝_______．
16.已知f（n＋1）＝f（n）－（n∈N*）且f（2）＝2，则f（101）＝______．
17．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝（n∈N*），则是这个数列的第________项．
三、解答题
18.
(1)写出数列的前5项；(2)猜想数列的通项公式．
19.在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．
（1）求通项an，（2）求此数列前30项的绝对值的和．
20.若每月初存入200元，月利率为0.3%，求到12个月末整取时的本利和是多少？
21、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个数。
22．甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m．
（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇？
（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？
23．设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和.
高二模块---数学必修5
一、选择题：
1．在ΔABC中, ,则等于
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2．已知数列满足， ，则此数列的通项等于
A． B． C． D．
3．已知等差数列的中,公差,前项和,则与分别为
A．10,8 B.13,29 C.13,8 D.10,29
4．在等差数列中，公差为，且，则等于
A. B. 8 C. D. 4
5．在ΔABC中，，则ΔABC是
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
6．若数列满足，，则此数列是
A． 等差数列B．等比数列 C．既是等差数列又是等比数列D． 既非等差数列又非等比数列
7．设是等差数列的前n项和，若，则的值为
A．1 B．－1 C．2 D．
8．各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是
A. B. C. D. 或
9．设等差数列的前项和为，若，，则
A．63 B．36 C．45 D．27
10. 在中,若,则是
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形
11．若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是： A．4005 B．4006 C．4007 D．4008
12．某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，··· ，再向前走步后退步，··· .当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了 （ ）步.
A．3924 B．3925 C．3926 D．3927
二、填空题：
13．已知成等差数列，成等比数列，则的值为____.
14．等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为______.
15．已知数列，，，，，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和= .
16．已知数列的前4项和等于4，设前n项和为，且时，，则 .
三、解答题：17． 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
18．设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列.（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.
19.已知、、分别是的三个内角、、所对的边；(1) 若面积求、的值；(2)若且，试判断的形状．
20．设关于的一元二次方程 ()有两根和且满足.①试用表示；②求证：数列是等比数列.
③当时，求数列的通项公式.
不等式参考答案
一、选择题
1．C； 2．A； 3．D； 4．C； 5．C； 6．D； 7．A； 8．D； 9．B； 10．A．
二、填空题
11． ； 12．； 13． 20 ；
14． ；15．
三、解答题
16．解：原不等式等价于：
或
∴原不等式的解集为
17．解：不等式可化为．
∵，∴，则原不等式可化为，
故当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为．
18．证明：法一（综合法）
，
展开并移项得：
法二（分析法）
要证，，故只要证
即证，
也就是证，
而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，∴原不等式成立．
法三：，
法四： ，
∴由三式相加得：
两边同时加上得：
， ∴
19．解：设，
则的图象为一直线，在上恒大于0，故有
，即，解得：或
∴的取值范围是
20．解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：，（）
问题转化为在，的条件下，求的最大值．
法一：，
由和及得：
法二：∵，，
=
∴当，即，
由可解得：．
答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．
数列参考答案
一．1A 2 C 3 4D 5C 6D 7A 8B 9A 10A 11B 12D
二．13 14 .170 15 .5 16,－ 17. 6
三.
19.【解】（1）a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3，
∴an＝－60＋3（n－1）＝3n－63．
（2）由an≤0，则3n－63≤0n≤21，∴|a1|＋|a2|＋…＋|a30|＝－（a1＋a2＋…＋a21）＋
（a22＋a23＋…＋a30）＝（3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）＝×20＋×9＝765．
20、略
21、解：由题意，设立四个数为a-d，a，a+d，
则由（2） d=36-2a （3）
把（3）代入（1）得 4a2-73a+36×36=0 即（4a-81）（a-16）=0
∴所求四数为或12，16，20，25。
22．【解】（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n＋＋5n＝70
整理得：n2＋13n－140＝0，解得：n＝7，n＝－20（舍去）∴第1次相遇在开始运动后7分钟．
（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n＋＋5n＝3×70整理得：n2＋13n－6×70＝0，解得：n＝15或n＝－28（舍去）第2次相遇在开始运动后15分钟．
23题
（数学必修5）试题
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
C
D
A
A
B
C
A
B
C
二、填空题
13． 90 14． 29 15. 0 16. 25
三、解答题：
17．解：在中，．
由正弦定理得．
所以．
在中，
18．（1）证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是 ，即，化简得
（2）解：由条件和，得到，由（1），，代入上式得，故 ，.
19.解：（1），，得 ，
由余弦定理得：，
所以 .
（2）由余弦定理得：， 所以 ；
在中，，所以 ，
所以是等腰直角三角形.
20．P立体课堂第46页
解：（1）根据韦达定理，得， ,由
得 ，故
（2）证明：，
若，则，从而，
这时一元二次方程无实数根，故，
所以，数列是公比为的等比数列.
（3）设，则数列是公比的等比数列，又
，所以，
所以，.
第一章 解三角形 参考答案
一、DCDAA BCCD
二、
10．或 11． 9 12．
13． 方法1
三、解答题：
19．解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA
∴ sinA＝
∴ A＝60°或A＝120°
a2＝b2＋c2-2bccosA
＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)
＝4＋2×48×(1-cosA)
当A＝60°时，a2＝52，a＝2
当A＝120°时，a2＝148，a＝2
20．将，代入右边即可。
21．等腰三角形或直角三角形
第一章 解三角形
一、选择题： 1. 在中，若，则等于（? ? ）
A. B. C. D.
2．在△ABC 中， ，则A等于（? ? ）
A．60° B．45° C．120° D．30°
3．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（? ? ）
A．2 B． C．3 D．
4．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（? ? ）
A． B．＜x＜5 C．2＜x＜ D．＜x＜5
5． 在中，，，，则解的情况（? ? ）
A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定
6．边长为、、的三角形的最大角与最小角之和为（? ? ）
A. B. C. D.
7．在△ABC中，若，则∠A=（? ? ）
A． B． C． D．
8．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰
好km，那么x的值为（? ? ）
A. B. 2 C. 2或 D. 3
9．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC为（? ? ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
二、填空题：
10．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则
11．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=
12．在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________
13．下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
【题】在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
A. B.（0，2） C. D.
【解法1】△ABC有两解，asinB 【解法2】
△ABC有两解，bsinA你认为 是正确的 （填“解法1”或“解法2”）
三、解答题：
19．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．
20．在中，已知，判定的形状．
不等式
1．设，，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2． “”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．不等式的解集不可能是 （ ）
A． B． C． D．
4．不等式的解集是，则的值等于 （ ）
A．－14 B．14 C．－10 D．10
5．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C．或 D．
6．若，则下列结论不正确的是 （ ）
A． B． C． D．
7．若，，则与的大小关系为 （ ）
A． B． C． D．随x值变化而变化
8．下列各式中最小值是2的是 （ ）
A．＋ B． C．tanx＋cotx D．
9．下列各组不等式中，同解的一组是 （ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
10．如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
11．若，则与的大小关系是 ．
12．函数的定义域是 ．
13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨．
14． 已知, 则不等式的解集___ _ ____．
15．已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是___ _ ____．
16．解不等式：
17．已知，解关于的不等式．
18．对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．
19．如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
第二章 数列
一．选择题
1．某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）
A常数列 B公差为零的等差数列 C公比为1的等比数列 D这样的数列不存在
2．在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是 ( )
A．19????B．20 C．21?? D．22
3．等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（ ）
A、89 B、 -101 C、101 D、-89
4．已知数列、、、、3……那么7是这个数列的第（ ）项A．23 B．24 C．19 D．25
5．在等差数列｛an｝中，d＝1，S98＝137，则a2＋a4＋a6＋…＋a98等于( ) A．91 B．92 C．93 D．94
6．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ）
A．第10项 B．第11项 C．第10项或11项 D．第12项
7．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，则S20为（ ）A．180 B．－180 C．90 D．－90
8．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）
A．9 B．10 C．19 D．29
9．数列{an}前n项和是Sn，如果Sn＝3＋2an（n∈N*），则这个数列是（ ）A．等比数列 B．等差数列
C．除去第一项是等比 D．除去最后一项为等差
10.a、b、c成等比数列，则f（x）＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．不确定
11.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
A．511个 B．512个 C．1023个 D．1024个
12． 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数列{Cn}，其通项公式为 （ ）
A、 Cn=4n-3 B、 Cn=8n-1 C、Cn=4n-5 D、Cn=8n-9
二．填空题
13．写出下列各数列的通项公式：
(1)3，5，3，5，3，…? an=_______．
14.一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为46°，则最大角为_______．
15．在－9和3之间插入n个数，使这n＋2个数组成和为－21的等差数列，则n＝_______．
16.已知f（n＋1）＝f（n）－（n∈N*）且f（2）＝2，则f（101）＝______．
17．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝（n∈N*），则是这个数列的第________项．
三、解答题
18.
(1)写出数列的前5项；(2)猜想数列的通项公式．
19.在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．
（1）求通项an，（2）求此数列前30项的绝对值的和．
20.若每月初存入200元，月利率为0.3%，求到12个月末整取时的本利和是多少？
21、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个数。
22．甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m．
（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇？
（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？
23．设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和.
高二模块---数学必修5
一、选择题：
1．在ΔABC中, ,则等于
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2．已知数列满足， ，则此数列的通项等于
A． B． C． D．
3．已知等差数列的中,公差,前项和,则与分别为
A．10,8 B.13,29 C.13,8 D.10,29
4．在等差数列中，公差为，且，则等于
A. B. 8 C. D. 4
5．在ΔABC中，，则ΔABC是
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
6．若数列满足，，则此数列是
A． 等差数列B．等比数列 C．既是等差数列又是等比数列D． 既非等差数列又非等比数列
7．设是等差数列的前n项和，若，则的值为
A．1 B．－1 C．2 D．
8．各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是
A. B. C. D. 或
9．设等差数列的前项和为，若，，则
A．63 B．36 C．45 D．27
10. 在中,若,则是
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形
11．若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是： A．4005 B．4006 C．4007 D．4008
12．某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，··· ，再向前走步后退步，··· .当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了 （ ）步.
A．3924 B．3925 C．3926 D．3927
二、填空题：
13．已知成等差数列，成等比数列，则的值为____.
14．等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为______.
15．已知数列，，，，，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和= .
16．已知数列的前4项和等于4，设前n项和为，且时，，则 .
三、解答题：17． 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．
18．设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列.（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.
19.已知、、分别是的三个内角、、所对的边；(1) 若面积求、的值；(2)若且，试判断的形状．
20．设关于的一元二次方程 ()有两根和且满足.①试用表示；②求证：数列是等比数列.
③当时，求数列的通项公式.
