相交线、平行线复习
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课件18张PPT。相交线·平行线1．相交线
（1）三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，
这八个角有三种位置关系
①同位角；②内错角；③同旁内角。
（2）垂直：①性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短。
③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫点到直线的距离。
2.平行线：
（1）定义
（2）平行定理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与
已知直线平行。
平行于同一条直线的两条不重合直线互相平行。
（3）平行线判定与性质。
（4）平行线之间的距离＿ ＿ ＿ ＿3.平行线，三线八角与平行线的关系；
①同位角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
②内错角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
③同旁内角互补,两直线平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
④两直线平行,同位角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
⑤两直线平行,内错角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
⑥两直线平行,同旁内角互补.
∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 . 4、几何的“三种语言”：
（1）文字语言、图形语言、符号语言，
三种语言相互作用、相互渗透、相互转化.
（2）眼、口、手、脑与三种语言的
整体感知：
①眼睛看的是图形语言.
②口中叙述的是文字语言.
③手下写的是符号语言.
④大脑统帅协调三种语言.
（3）解答(证明)三条原则：
①条理清晰；②言必有据；③因果相应. 课前热身判断题：
（1）和为180°的两个角是邻补角。 （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（ ）
（4）如果直线 ∥b，那么a∥c。（ ）×××√典型例题1、如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。CE BD 同位 BD AC 同旁内 CE AC 内错 2、已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG∥FH
证明：∵ AB∥CD（已知），
∴ ∠AEF=∠EFD （____________ ）。
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD
∴∠______= ∠AEF，∠_____= ∠EFD
（角平分线定义）。
∴ ∠______=∠______，
∴ EG∥FH（__________________）。两直线平行，内错角相等 GEF EFH GEF EFH 内错角相等，两直线平行。3、已知：如图，∠1=35°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O。求∠2、∠3、∠4的度数。
4、已知：如图，直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠2。
求证：AB∥CD。∠2=145°，∠3=35° ∠4=55°O例5．如图2—80，DE∥AB，∠CAE=∠CDE=75°，
∠B=65°则∠AEB是 ( )
∠CAB课时训练1、选择题：
（1）下列语句中，正确的是（ ）
（A）有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角；
（B）互为邻补角的两个角不相等；
（C）两边互为反向延长线的两个角是对顶角；
（D）交于一点的三条直线形成3对对顶角。C（2）如图，如果AD∥BC， 则有①∠A+∠B=180°； ②∠B+∠C=180°； ③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（ ）
（A）只有①； （B）只有②； （C）只有③； （D）只有①和③D（3）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2； （B）∠2-∠1；
（C）180°-∠2 +∠1；
（D）180°-∠1+∠2C（4）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c。这个推理的依据是（ ）
（A）等量代换；
（B）平行公理；
（C）两直线平行，同位角相等；
（D）平行于同一直线的两条直线平行。D2、已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。
求证：∠1=∠4。
3、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左30°。
B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。
D．第一次右拐50°，第二次右拐50°1．如图2—101，若要能使AB∥ED，
∠B、∠C、∠D应满足什么条件?
提高训练2．（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片
沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．
若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ( )
A .70° B .65° C .50° D .25° 体会.分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与
你分享吗？
（1）三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，
这八个角有三种位置关系
①同位角；②内错角；③同旁内角。
（2）垂直：①性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短。
③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫点到直线的距离。
2.平行线：
（1）定义
（2）平行定理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与
已知直线平行。
平行于同一条直线的两条不重合直线互相平行。
（3）平行线判定与性质。
（4）平行线之间的距离＿ ＿ ＿ ＿3.平行线，三线八角与平行线的关系；
①同位角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
②内错角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
③同旁内角互补,两直线平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
④两直线平行,同位角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
⑤两直线平行,内错角相等.
∵ a∥b, ∴∠1=∠2.
⑥两直线平行,同旁内角互补.
∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 . 4、几何的“三种语言”：
（1）文字语言、图形语言、符号语言，
三种语言相互作用、相互渗透、相互转化.
（2）眼、口、手、脑与三种语言的
整体感知：
①眼睛看的是图形语言.
②口中叙述的是文字语言.
③手下写的是符号语言.
④大脑统帅协调三种语言.
（3）解答(证明)三条原则：
①条理清晰；②言必有据；③因果相应. 课前热身判断题：
（1）和为180°的两个角是邻补角。 （ ）
（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 （ ）
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（ ）
（4）如果直线 ∥b，那么a∥c。（ ）×××√典型例题1、如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角。CE BD 同位 BD AC 同旁内 CE AC 内错 2、已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。
求证： EG∥FH
证明：∵ AB∥CD（已知），
∴ ∠AEF=∠EFD （____________ ）。
∵ EG平分∠AEF，FH平分∠EFD
∴∠______= ∠AEF，∠_____= ∠EFD
（角平分线定义）。
∴ ∠______=∠______，
∴ EG∥FH（__________________）。两直线平行，内错角相等 GEF EFH GEF EFH 内错角相等，两直线平行。3、已知：如图，∠1=35°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O。求∠2、∠3、∠4的度数。
4、已知：如图，直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，∠1=∠2。
求证：AB∥CD。∠2=145°，∠3=35° ∠4=55°O例5．如图2—80，DE∥AB，∠CAE=∠CDE=75°，
∠B=65°则∠AEB是 ( )
∠CAB课时训练1、选择题：
（1）下列语句中，正确的是（ ）
（A）有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角；
（B）互为邻补角的两个角不相等；
（C）两边互为反向延长线的两个角是对顶角；
（D）交于一点的三条直线形成3对对顶角。C（2）如图，如果AD∥BC， 则有①∠A+∠B=180°； ②∠B+∠C=180°； ③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（ ）
（A）只有①； （B）只有②； （C）只有③； （D）只有①和③D（3）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2； （B）∠2-∠1；
（C）180°-∠2 +∠1；
（D）180°-∠1+∠2C（4）如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c。这个推理的依据是（ ）
（A）等量代换；
（B）平行公理；
（C）两直线平行，同位角相等；
（D）平行于同一直线的两条直线平行。D2、已知：如图，AB∥CD，BE∥CF。
求证：∠1=∠4。
3、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC。4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左30°。
B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。
D．第一次右拐50°，第二次右拐50°1．如图2—101，若要能使AB∥ED，
∠B、∠C、∠D应满足什么条件?
提高训练2．（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片
沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．
若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ( )
A .70° B .65° C .50° D .25° 体会.分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与
你分享吗？