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《生活中的轴对称》教案说明
自贡市蜀光绿盛实验学校 林小芸
《生活中的轴对称》是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级上册第十二章第一节第一课时的内容，主要研究轴对称图形与成轴对称两个概念，为更好地把握这一节课时内容，对本课时教案予以说明：
1、 本节教学内容的数学本质
1、 知识的内在联系
《生活中的轴对称》与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透，初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换方式，也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础。因此本节课起着承上启下的作用。同时这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。
2、 数学概念的形成过程
在学生充分预习的基础上，从欣赏视频和图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。
3、数学思想方法
在教学中渗透了类比的数学思想，让学生类比轴对称图形的概念的形成过程得出成轴对称的概念。
2、 教学目标定位
素质化的教学过程，它应该是一个在三维目标指引下的精神生产活动。全面化解三维目标（即知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观），使各项目标与具体学习内容有机地整合，这既是顺利开展教学活动的前提，也是课堂教学取得预期效果的重要保障。因此本节课的教学目标我制定为：
1、知识与技能目标：认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
2、过程与方法目标：通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸，与设计等数学活动过程，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验；培养学生的实际动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。
3、情感与态度目标：通过感受轴对称的价值，增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感，初步获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学诊断分析
学生在小学对轴对称现象已有初步的认识，在初中前面的几何学习，学生已经具有初步的几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段。因此根据教材特点和学生认知基础，我采用了直观演示、设疑诱导、操作发现的教学方法。
本节课学生容易掌握的有：1、掌握轴对称图形与成轴对称的概念；2、识别简单的轴对称图形和轴对称现象；3、画出对称轴，找出对称点；不易理解和容易混淆的地方有：1、对称轴是一条直线；2、轴对称图形是指一个图形的性质；成轴对称是两个图形的关系；3轴对称图形至少有一条对称轴；成轴对称只有一条对称轴。
3、 教学实施特点及预期效果分析
概念形成是概念学习历程中非常重要的部分，也是思维过程中最复杂的部分。在教学过程中，我遵循了概念教学规律，通过创设情境，孕育新知；动手操作，探索新知；尝试应用，巩固新知；放飞想象，体验创造；反思盘点，整合新知；知识拓展，深化提高；实践应用，解决问题这七个教学环节来实现本节课的构建。
为了体现轴对称的美我设计了一段视频展示大气恢弘、而又无处不体现对称美的故宫建筑，并配以旁白吸引学生的眼球，既孕育了新知，又激发了学生的求知欲。通过多媒体演示，化静为动、化抽象为直观，让学生非常容易的探索出提高了学生学习的兴趣，更重要的是发展了学生的空间想象力，让学生一直处于积极的状态中。接下来的“动手操作，探索新知”环节，在学生动手操作的基础上，用问题串层层递进，让学生边动手边动脑，再通过小组讨论，合作交流得出轴对称和成轴对称的概念，并用表格式的归纳加深学生对两个概念的区别与联系的理解，以此突出和突破了本节课的重难点。“尝试应用，巩固新知”环节，用闯关的形式通过欣赏、猜想、推理、说明生活中成轴对称的美无处不在，同时培养学生应用数学的意识以及推理分析能力和空间想象力，提高学生学习数学的兴趣，激发学习热情。“放飞想象，体验创造”我让学生自己创作出富有特色的轴对称图形，目的是让学生在动手中加深对概念本质的理解，培养学生的实际动手能力、想象力、创造力。最后向学生展示飞机的对称、闹钟的对称、人的眼睛的对称使学生知道对称不仅是为了美观还有许多科学道理。这样的设计是为了让学生通过发现美、欣赏美、探索美、创造美提高审美意识。最后精心设计的练习，满足了不同层次学生的需要，使所有学生都有所发展。
《生活中的轴对称》教学评价
四川省自贡市教育科学研究所 刘文宇
林小芸老师关于《生活中的轴对称》（人教版八年级上册第十二章）这节课，内容上凸显“生活中处处有数学”的新课程理念，设计上充满“理解数学、理解学生、理解教学”的课程观。
首先，教师以一段视频展示大气恢弘、而又无处不体现对称美的故宫建筑，并配以旁白吸引学生的眼球，既孕育了新知，又激发了学生的求知欲，同时对学生的爱国情操进行了一次不显山不露水的陶冶。
接下来的“动手操作，探索新知”环节，在学生动手操作的基础上，用问题串层层递进，让学生边动手边动脑，再通过小组讨论，合作交流得出轴对称和成轴对称的概念，突出和突破了本节课的重难点。
“尝试应用，巩固新知”环节，用闯关的形式通过欣赏、猜想、推理、说明生活中成轴对称的美无处不在，同时培养学生应用数学的意识以及推理分析能力和空间想象力，提高学生学习数学的兴趣，激发学习热情。
整个教学过程设计的七个环节：创设情境孕育新知--动手操作探索新知--尝试应用巩固新知---放飞想象体验创造---反思盘点整合新知---知识拓展深化提高---实践应用解决问题，每一环节均围绕教学目标展开。既符合概念教学的规律又符合中学生的认知特点。
生动形象的课件制作，和安排合理的学生活动使本节课生动、有趣、有效。整个教学过程，学生在活动中参与、在参与中学习、促进了学生主观能动性的发挥、关注了学生学习能力的提升、体现了学生的主体性和教师的主导性。很好的达成了预设的三维目标。
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2010年四川省初中青年数学教师优秀课展评
说课教案
课 题：生活中的轴对称
教 材：人教版八年级上册
授课教师：自贡市蜀光绿盛实验学校 林小芸
二零一零年九月
生活中的轴对称
一、教材分析
（一）、教材所处的地位和作用：
《生活中的轴对称》与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透，初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换方式，也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础。因此本节课起着承上启下的作用。同时这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。
（二）、教学目标
1、知识与技能目标：认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
2、过程与方法目标：通过图形欣赏、观察、折叠、剪纸，与设计等数学活动过程，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验；培养学生的实际动手能力、总结归纳能力、想象力和创造力。
3、情感与态度目标：通过感受轴对称的价值，增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感，初步获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣。
（三）、教学重点、难点
1、重点：理解轴对称图形和成轴对称的概念。
2、难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
二、学情分析
八年级上期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、想象力还需要进一步提高。根据自主性和差异性原则，本节课采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方式。
三、教法分析
在教学过程中为了突出重点，突破难点，我采用了直观演示、设疑诱导、操作发现的教学方法。在学生充分预习的基础上，从欣赏视频和图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
四、教学过程设计
为达成教学目标，我实施了以下教学环节：
1、创设情境，孕育新知 2、动手操作，探索新知 3、尝试应用，巩固新知
4、放飞想象，体验创造 5、反思盘点，整合新知 6、知识拓展，深化提高
7、实践应用，解决问题
（一）、创设情景、孕育新知
活动一：欣赏生活中的轴对称图形
让学生边观察边思考：这些图形有什么共同特征？学生仔细观察后，发现这些图形都是对称的。然后，我深入提出问题：这些图形的对称有什么特点呢？此时引导学生观察动画，放手让学生独立归纳，再在小组交流后，选代表在全班发言。师生共同得出：这些图形都有这么一条直线，这条直线能把图形分成两部分，沿着这条直线折叠，这两部分能互相重合，象这样的图形我们叫做轴对称图形。
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
为了加深对概念的理解引导学生分析、找出概念中的关键词：一个、折叠、互相重合。
（从学生非常熟悉的生活情景导入，遵循新课标中强调从学生已有的生活经验出发，获得对数学的理解。激起学生的兴趣,培养学生的观察思考能力和语言表达能力，对学生的回答给予积极的评价和肯定，增加其学好数学的自信心）。
活动二：折一折，找对称轴
这部分我提醒学生注意圆这个图形很特殊，它有无数条对称轴，它的每条直径所在的直线都是它的对称轴。同时向学生强调了对称轴是一条直线。
展示活动场景
（通过学生先找出轴对称图形，再动笔画对称轴，加深了学生对轴对称图形特征的理解。）
（二）、动手操作，探索新知
将一张矩形纸对折，在纸的一面，用笔尖扎出不在同一条直线上的三个点，将纸打开铺平，画出折痕，用笔连接折痕两侧的三个点，形成⊿ABC和⊿DEF。展示视频。
问题1、两个三角形的对应点有什么关系？
引导学生观察两个三角形的对应点，结论：两个三角形的对应点是对称的。
问题2、为什么是对称的？学生思考得出：因为它们沿着折痕对折能完全重合。
问题3、这两个三角形对称吗？为什么？（动画演示）
此时我告诉学生：我们称这样的两个图形的关系叫做成轴对称。接着提问：究竟什么叫做成轴对称呢？引导学生类比轴对称图形的概念，得出什么叫做成轴对称。也就是如果一个图形沿某一条直线对折后,能够与另一个图形重合,就说这两个图形成轴对称.这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫对称点。
请同学们找出概念中的关键词：一个图形与另一个图形、沿某一条直线、重合。
（以上环节学生在动手操作、观察的基础上进行小组合作，仿照轴对称图形概念的形成过程，得出成轴对称的概念。）
小组合作、深入理解
问题4：举例找出生活中成轴对称的现象。
问题5：总结归纳出轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系并完成附表。
附表
生活中的轴对称
轴对称图形 成轴对称
概念 如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴。 如果一个图形沿某一条直线对折后,能够与另一个图形重合,就说这两个图形成轴对称.这条直线叫对称轴两个图形中的对应点叫对称点。
区别 一个图形的特殊性质，至少有一条对称轴。 两个图形特殊的位置关系，只有一条对称轴。
联系 沿对称轴折叠重合
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分就是关于这条直线成轴对称。 如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
(旨在用表格式的归纳让学生理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，以此突破教学重点和难点。)
（三）、尝试应用，巩固新知
第一关：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，点Ａ的对称点是 点，则∠C是 度。
解：学生在理解轴对称定义的基础上，
容易得出△ABC与△DEF重合，
所以点A的对称点是点D。
∠C=∠F，∠A=∠D，
因为∠D= 65°。所以∠A=65°
又因为∠B=40°，
再根据三角形内角和为180°得∠C=75°。
（第一关的设计，体现基础，巩固新知，加深对概念本质的理解。）
第二关：欣赏这幅风景画，你能找出成轴对称的两个图形吗？（图一）
（旨在说明生活中成轴对称的美无处不在，令我们赏心悦目。）
第三关：猜数字游戏 ，这两组图形是两个数在镜面中的成像，请同学们猜猜这两个数分别是多少？（图二）
（旨在培养学生的空间想象力和应用数学的意识。）
（图一） （图二）
第四关：推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？
（旨在培养学生的推理分析能力、空间想象力，提高学生学习数学的兴趣，激发学习的热情。）
（四）、放飞想象，体验创造
轴对称图形在我们的生活中，无处不在，给我们的生活增添风采，相信每个同学心中都有美的标准、美的追求。下面就放飞你的想象，一起动手来创作出富有特色的轴对称图案。
小组内交流，把你们富有特色的作品展示到黑板上来，让大家共同欣赏。展示活动场景。
（对称既是一个数学概念，又是一个美学概念，在本节课中，不仅要讲知识，还要对学生的审美情操、审美能力培养。把作品贴在黑板上，目的是让每个学生都能感受和分享成功的喜悦。）
（五）、反思盘点，整合新知
通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训
方法：首先引导学生独立思考、回忆，再让学生在小组内充分交流、讨论，最后各小组选代表面向全体同学交流发言。期间，作为教师的我，根据小组代表的发言情况及时与之对话、引导，并充分肯定成绩，肯定学生的独特见解。
（本环节旨在通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平。）
（六）、知识拓展，深化提高
观察图片：
飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；
闹钟的对称保证了走时的均匀；
人眼睛的对称，使人看物体更加准确、完整……
（此环节旨在激发学生的求知欲望，同时，让学生体会数学来源于生活，并服务于生活的道理，拓展学生的知识面。）
（七）实践应用，解决问题：
这部份分为必做题和选做题
必做题：
1、教材上第32页练习；教材上第36页1、2、3题。
2、画出下列图形的对称轴
选作题:
1、一个身高为1.80m的人，要想在平面镜中看到自己的全身像,他应该买一个至少多少米的穿衣镜
2、剪一张圆形纸,试用折叠的方法找出它的圆心,并简述折叠过程;
板书设计
生活中的轴对称一.轴对称图形 三.轴对称图形与轴对称 例题1：1.定义 1.区别 例题2：2.掌握要领 2.联系 例题3：二.轴对称例题： 例题4：1.定义 作业布置2.掌握要领 。。。。。
五、说课小节
《生活中的轴对称》这节内容是让学生观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念，培养学生的想像力、创造力。这节课，通过七个环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合中学生的认知特点，指导学生观察操作、引导概括获取新知。并通过发现美、欣赏美、探索美、创造美提高学生的审美意识。同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。
当然，要提高学生的几何认知能力不是一朝一夕能够完成的，还需要我们在今后的教学中不断探索。
角
圆
等边三角形
正方形
平行四边形
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