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6.2.1 用坐标表示地理位置
班级 姓名 使用时间
学习目标：
1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养解决实际问题的能力．
2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展空间观念．
3．通过学习能够用坐标系来描述地理位置．
重点：利用坐标表示地理位置．
难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
任务分配：一（ ）二（ ）三（ ）四（ ）五（ ）六（ ）
探究活动：
有一道题目是:利用下面的信息,确定适当的比例尺,画出某中学相关地点的位置:
(1)国旗杆在校门口正东100米处;
(2)教学楼在国旗杆正东150米处;
(3)实验楼在教学楼正南300处;
(4)从国旗杆先向东走100米,再向北走100米就到图书馆.
林奇同学根据题意画出了以下图形(小方格的边长表示实际距离50米):
(1)他画的对不对
(2)建立适当的平面直角坐标系,写出相关地点的坐标(规定图中1个单位长度表示实际距离1米).
问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
问题2：选取校门口所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
讨论、交流：
归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程
（1）
（2）
（3）
展示应用：
1.如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1∶10 000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:
(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;
(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;
(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).
2.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A、B、C、D、E各点的坐标.
学习小结：如何利用坐标表示地理位置？
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6.1.1有序数对
班级 姓名 使用时间
学习目标:
1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2. 培养用数学的意识.
重点:有序数对及平面内确定点的方法
任务分配：一（ ）二（ ）三（ ）四（ ）五（ ）六（ ）
活动1 感受生活中的数学
问题：
⑴在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
⑵在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
⑶如果将“8排3号”简记作(8,3)，那么“3排8号”如何表示？(5,6)表示什么含义？
活动2 自主学习 合作探究
探究一：
老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：
⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？
数对 1，3 3，1
4，6 4，6
2，5 5，2
3，6 6，3
⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？
⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？
你认为确定一个位置需要____________个数据。
探究二：
请找到如上用数对表示的位置
思考：⑴它们表示的是同一位置吗？
⑵在平面内确定一个位置需____个数据，而且还与它们的_______有关。
我们把_____________________________叫有序数对，记作（__,__）。
活动3 简单应用
1．如图，已知A(1,2)，写出表示下列各点的有序数对：
B( ____，____)；C(_____，____)；D(____，____)；E (____，_____).
2．如果某同学的座位是第2排第3列，把它记作(2,3)，那么(5,4)表示什么位置？
3．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，
如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示
小东和小强的位置分别为：________，________.
4．如图，若用（0，0）表示点A的位置，试在方格纸中标出B（1，4）
C（3，0），D（5，4），E（6，0），并顺次连接这5点，是英文字母中的 ；
5．如图，如果用（1，3）表示第1列第3排， 请用彩笔把以下位置涂上颜色。
（1,6）, （2,6）, （3,5）, （4,4）, （5,2）,（6,2）,（7,4）
6.如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5）→ （4,5）→ （5,5）→ （5,4）→ （5,3）表示由A到B一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？
活动4 课堂练习
7． 某宾馆一大楼客房是按一定规律编号的，例如房间403号是指该大楼中第4层第3个房间，则房间815号指第___层_____个房间；第6层第1个房间编号为_____.
8． 五子棋的棋盘是15行15列的正方形，规定黑子先下，双方交替进行，在任意一个方向上，先连成5个子的一方获胜，如图是两人所下的棋局的一部分，A点位置记作(8,3)，执白子的一方若想获胜，应该把子落在什么位置？
活动5 课堂小结
通过本节课的学习，我知道了：把有顺序的两个数 a 与b组成的数对，叫作_____________，记作_______ .利用________，可以很准确地表示出一个位置.你还有什么收获或困惑？
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第六章 平面直角坐标系测试
班级 姓名
一、填空题
1．若点P(a，b)在第四象限，则(1)点P1(a，－b)在第______象限；(2)点P2(－a，b)在第______象限；(3)点P3(－a，－b)在第______象限．
2．在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．
3．在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是______．
4．(1)点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．
(2)点B(3m，－2n)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．
5．已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标．
A(______，______)；
B(______，______)；
C(______，______)；
D(______，______)；
E(______，______)；
F(______，______)．
6．若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是______．
7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．
8．△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为____________．
9．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，那么所得的图案与原图案会关于______对称．
10．在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为______.
二、选择题：
11．若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在( )．
(A)第一象限 (B)第三象限 (C)第一、三象限 (D)第二、四象限
12．若点M(x，y)的坐标满足关系式xy＝0，则点M在( )．
(A)原点 (B)x轴上 (C)y轴上 (D)x轴上或y轴上
13．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )．
(A)(1，2) (B)(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)
(C)(2，1) (D)(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）
14．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在( )．
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
15．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点
(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点( )．
(A)(1，3) (B)(－2，1) (C)(－1，2) (D)(－2，2)
16．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，平移得到的是( )．
(A)(0，3)，(0，1），(－1，－1) (B)(－3，2)，(3，2)，(－4，0)
(C)(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) (D)(－1，3)，(3，5)，(－2，1)
三、解答题：
17．一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的中心为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3．5)，B(－2，2)，C(0，3．5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．
18．如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；
(2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C(C点的横坐标大于－3)，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______．
19．已知：三点A(－2，－1)、B(4，－1)、C(2，3)．在坐标平面内画出以这三个点为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点的坐标．
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6.1．2平面直角坐标系（2）
班级 姓名 使用时间
学习目标：
1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中象限的的概念.
2. 知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
3. 在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。
重点：平面直角坐标系的运用。
任务分配：一（ ）二（ ）三（ ）四（ ）五（ ）六（ ）
温故知新：
1．在平面内画两条______、_________的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为______或______;竖直的数轴称为______或_____;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________
2．写出图1中各点的坐标。
图1 图2
自主学习 合作探究
探究一
阅读课本第42页并完成以下问题
3.在平面直角坐标系中，坐标平面被_________分成________部分，分别叫做________、________、__________、___________。坐标轴上的点_____________________。请在图2中标出每个象限
4.思考：结合温故知新第2题 完成下表
点的位置 横坐标符号 横坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 在正半轴
在负半轴
在y轴上 在正半轴
在负半轴
原点
新知运用：
5.请说出下列各点所在的位置
A(2,-7), B(32,4) C(-2,-7), D(-142,63),E(2,0), F(0,-7), G(0,0)
6. 点P(－4,－7)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
7. 已知A(a–1,3)在y轴上，则a = .
8. 平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0，则点P在第 象限。
探究二
双基检测
9．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．
10．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．
11．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.
12.坐标平面内下列各点中，在轴上的点是（ ）
A、（0，3） B、（-3,0） C、（-1,2） D、（-2，-3）
13.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ）
A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）
14.坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ）
A、（0，3） B、（-3,0） C、（-1,2） D、（-2，-3）
15．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或（-3,0）
16．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17.如图是边长分别为8和6的长方形，试建立
适当的坐标系表示顶点A、B、C、D的坐标。
学习反思:请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑.
B
A
C
D
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6.2.2 用坐标表示平移（一）
班级 姓名 使用时间
教学目标
1．了解坐标平面内，平移点的坐标变化；会写出平移变化后，点的坐标．
2．由点的坐标变化，能判断点的平移情况．
教学重点:点坐标平移的变化规律．
教学难点:通过平移确定点坐标的变化．
任务分配：一（ ）二（ ）三（ ）四（ ）五（ ）六（ ）
推进新课
动手试一试，你就会收获
问题：1.请同学们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立坐标系，描出点A（-1，-2）．将点A向右平移4个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标；
2.将点A（-1，-2）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标；
3.将点A（-1，-2）向左或向下平移4个单位长度，得到点A3和A4，在图上标出这两个点，并写出它的坐标．
归纳：4.将点A（-1，-2）向右平移4个单位长度，坐标变化是：纵坐标 ，横坐标 ．如将A（-1，-2）向上平移4个单位长度，坐标变化是：横坐标 ，纵坐标 ．将A（-1，-2）向下平移4个单位长度，坐标变化是：横坐标 ，纵坐标 ．将点A（-1，-2）向左平移4个单位长度，坐标变化是：横坐标 ，纵坐标 ．
问题：5.将题改为点A（-1，-2）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．将题改为点A（-1，-2）向上（或下）平移a个单位长度，得到点A"，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．
6.若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．
归纳：7.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（_____，_____）[或（_____，_____）]，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（_____，_____）[或（_____，_____）]．
尝试练习，及时反馈
8．将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位，得到点A′的坐标为（_____，_____），再将A′沿着y轴正方向平移4个单位，得到A″的坐标为（____，_____）．
9．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a中点A的坐标为（5，-3），则图形b中与A对应的点A′的坐标为（_____，_____）．
10．如图3，将三角形向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（_____，_____），（_____，______），（_____，_______）．
11.正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）．
（1）在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．
（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标．
（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？
课堂小结
本节课我们主要学习以下主要内容： 平移后，点的坐标的变化规律；
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6.1平面直角坐标系测试
班级 姓名 使用时间
(一)、精心填一填
1、平面直角坐标系中,某正方形ABCD三个点顶点坐标分别为:A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),则D点坐标为 .
2、若点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的和为—4，则写两个符合条件的点P（___ ，___ ）,
（____，___ ）．
3、点P（1，1）与点Q（—5，1）之间的距离为____________________．
4、 点P（－4，5）到x轴的距离与到y轴的距离和是 ．．
5、已知坐标平面内点A（m，n）在第二象限，那么点B(n，m)在 .
(二)、细心选一选
6．点M（x，y）的坐标满足x2+∣y∣=0，那么点M在（ ） .
A.纵轴上 B.横轴上 C.纵轴或横轴上 D.原点
7．若点A（a，b）和点B（c，b）表示不同的点，则这两个点在（ ）．
A．平行于x轴的直线上 B．平行于y轴的直线上
C．第一、三象限的角平分线上 D．第二、四象限的角平分线上
8．已知坐标平面内点A（m-2，n+2）在第二象限，那么点B(n+3，m-3)在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．点P(x+1, x－1)不可能在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
10．平面直角坐标系内，有点A（1，0），B（3，1），C（—2，—2），D（0，3），则直线AB和直线CD的关系是（ ）．
A．相交 B．垂直 C．平行 D．重合
(三)、耐心做一做
11.在平面直角坐标系中，已知点A（1，6）、B（2，3）、C（3，2）、D(5,0)、E（0，-2.5）．在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D、E.
第11题 第12题
12.在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来:
⑴(1,0),(3,0),(2,2); ⑵(-1,0),(-3,0),(-2,-2);
⑶(0,-1),(0,-3),(2,-2)； ⑷（0，1）(0,3)(-2,2)。
观察所得图形,你觉得有什么规律
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6.2用坐标表示平移
班级 姓名 使用时间
1.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个数a，相应的新图形就是把原图形 （或 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个数a，相应的新图形就是把原图形 （或 ）平移 个单位长度．
2.在平面直角坐标系中，将A点（2，-5）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标
（ ， ）；将A点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将A点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将A点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.
3.已知点A(3，5),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
4. 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 。
5.已知点经过平移后变为(m-3,n)，则点P（ ）
A、向上平移3个单位长度 B、向下平移3个单位长度
C、向右平移3个单位长度 D、向左平移3个单位长度
6.已知一个三角形EFH三个顶点坐标分别为E（1,3），F（2,1），H（－3,5），将此三角形平移，若点E平移后的坐标是（－1，－3），则点F、H平移后的坐标分别是（ ）
A、（0，5），（－5,1） B、（0，－5），（5，－1）
C、（0，－5），（－5，－1） D、（0，－5），（－5，－1）
7.已知点A（-5，-7），将点A线向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到B，则B点的坐标为
8.把梯形向右平移３个单位长度，再向下平移２个单位长度．写出平移后梯形各顶点的坐标。
9.已知△ABC，A（-3，2），B(1,1),C(-1,-2)现将△ABC平移，使A到点（1，-2）的位置上，则B点的坐标为 ，C点的坐标为
Y
4
B
3
A
2
1
X
C
–4
-3
–2
–1
–1
0
D
1
2
3
4
–2
–3
–4
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MACROBUTTON MTEditEquationSection2 方程段 1 部分 1第6章 平面直角坐标系复习
班级 姓名 使用时间
学习目标：
1.认识并能画出平面直角坐标系， 会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2.理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系。
3.熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。
任务分配：一（ ）二（ ）三（ ）四（ ）五（ ）六（ ）
知识再现：
一、象限与坐标
1．若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第 象限。
2．点P在y轴右方，距离y轴4个单位长度，又在x轴的下方，距离x轴2个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A、（4，2） B（4，-2） C（2，4） D（-2，-4）
3．若点P满足xy＞０，x+y＜０，则点P在（ ）
A、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
二、点到坐标轴的距离
点（x,y）到X轴的距离是，到Y轴的距离是。
4．已知点A（2a-7,-a-2）到X轴Y轴的距离相等，则a=
三、平移
5．把点（3，-1）向 平移 个单位长度，再向 平移
个单位长度，可以得到对应点（-1，4）。
6．在平面直角坐标系中，将点（-2，-5）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点（2，-5）向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点（2，-5）向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点（-2，5）向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.
7．在平面直角坐标系中，△ABC中任意一点M（x,y）平移后对应点为N(x+3,y-5)，已知A（1，3）、B（2，-1）、C（3，6）,则△ABC平移后得到△MNQ对应点坐标分别是M ，N ，Q 求平移后△MNQ的面积。
双基检测
8．某同学的座位号为（），那么该同学的所座位置是（ ）
A ．第2排第4列 B．第4排第2列 C． 第2列第4排 D．不好确定
9．点A（-3，4）在第（ ）象限。 ( )
A．一 B．二 C ．三 D．四
10．点B（-3，0）在（ ）上 。 ( )
A．在x轴的正半轴上 B．在x轴的负半轴上
C．在y轴的正半轴上 D ．在y轴的负半轴上
11．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A ．（） B．（-2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）
12．线段AB两端点坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）
A． A1（-5，0），B1（-8，-3） B ． A1（）， B1（0，5）
C． A1（-5，4） B1（-8，1） D． A1（） B1（）
13． 点A（3，-4）在第 象限，点B(-2,-3)在第 象限
点C（-3，4）在第 象限，点在第 象限
14．.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
15．平面直角坐标系内点M(-3,4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 。
16．如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：
四、拓展提高
17．若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D 在x轴上或在y轴上
18．已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-3，4） B．（-4，-3） C．（-3，-4） D．（4，-3）
19．如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标，那么它的对应点N的坐标是什么？
五、学习反思:
请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑.
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6.1．2平面直角坐标系（1）
班级 姓名 使用时间
学习目标：
1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.
2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置。
3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。
教学重点1．理解平面直角坐标系的有关概念． 2．在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出此点的坐标，特别是特殊位置的点的坐标．
任务分配：一（ ）二（ ）三（ ）四（ ）五（ ）六（ ）
温故知新：
1．数轴的三要素是_________、_________、____________。
2．如图，说明数轴上点A和点B的位置.
3．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
自主学习 合作探究
探究一 阅读课本第40—42思考并完成以下问题
4. 数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。
5.思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢
6.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X轴或Y轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面。这就是今天要研究的平面直角坐标系。
探究二 点的坐标
重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头。
7. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：
A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，A点在平面直坐标系中的坐标为 ，记作：A (___,___)
图1 图2
请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).
归纳：我们用___________表示平面上的点，这对数叫__________。表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值。
注意： ____轴上的坐标写在前面。
8.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。
9.新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点：
A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4),
双基检测
10.选择题:
（1）、如图（1）所示,点A的坐标是 ( )毛
A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3) ; D.(-3,-3)
（2）、如图（1）所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
（3）、如图（1）所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
11.填空题:
点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为
12.矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_____．
13.在如图所示的平面直角坐标系中描出A（2，3），
B（-3，-2），C（4，1）三点，并用线段将A、B、
C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？
五、学习反思:请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑
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6.2.2 用坐标表示平移（二）
班级 姓名 使用时间
教学目标
1．能画出图形坐标变化后，所得对应图形在直角坐标系中的位置．
2．会根据图形的坐标变化，判断图形在坐标系中平移的方向及距离．
教学重点:经历图形坐标变化与图形的平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．
教学难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的关系．
任务分配：一（ ）二（ ）三（ ）四（ ）五（ ）六（ ）
推进新课
1.例题：如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
注意：由图形的坐标变化，使得图形的位置发生变化，但形状和大小没有变化，横坐标减去6，纵坐标不变，图形整体沿x轴的负方向发生了平移，平移的距离为6个单位长度，纵坐标减去5，横坐标不变，图形整体沿y轴的负方向发生了平移，平移的距离为5个单位长度，既要考虑移动方向，又要考虑移动距离．
2.思考：怎样用语言表述图形的坐标变化，新旧图形的相对位置关系（平移方向、距离）及形状、大小是否发生了变化？
3.思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”分别能得出什么结论？画出得到的图形．
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形．
4.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______（或向_____）平移_______个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____（或向_____）平移_____个单位长度．
巩固练习，及时反馈
5．如图，图形（2）可以由图形（1）经过怎样的平移得到的？对应点的坐标有什么变化？
6．如图，已知铅笔尖平移前后的坐标为（5，1.5）
和（5，-1.5），试写出新图形的平移方向及距离．
课堂小结
本节学习了以下主要内容：1．由坐标的变化引起了图形的变化． 2．由图形的变化判断坐标的变化．
活动与探究
7.建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．
（1）把这个正六边形整体向上移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标；整体向下移动3个单位长度，写出六个顶点的坐标．
（2）把这个正六边形整体向左移动了3个单位长度，并写出六个顶点的坐标；整体向右移动3个单位长度，并写出顶点的坐标．
（3）把上述每种情况中坐标变化的规律找出来．
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