8.2全等三角形

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8.2 全等三角形
一、判断题:
1、全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )
2、全等三角形的周长相等.( )
3、面积相等的三角形是全等三角形.( )
4、全等三角形的面积相等.( )
5、如图1，两个三角形全等，则∠A=∠E.（ ）
图1 图2 图3
6、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（ ）
7、周长相等的三角形是全等三角形.（ ）
二、填空题:
1、如图2,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.毛
2、已知△ABC≌△A′B′C′,△ABC的三边为3、m、n,△A′B′C′的三边为5、P、Q,若△ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为_____.
3、如图2，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=______，∠E=______，∠BCA=______，AB=_____，BC=_____，AC=_____，点C的对应点是点____，AB∥______，若?AB⊥BE?，则DE_____BE.
4、如图3，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么 △ABC_____△ADE，AB=_______，AC=_______，CB=______，∠B=______， ∠BAC=______，∠BAD=________。
5、如图4所示，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD,则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________.
6、已知△ABC≌△A′B′C′,若△ABC的面积为10 cm2,则 △A′B′C′的面积为_________，若△A′B′C′的周长为16 cm,则△ABC的周长为__________.
图3 图4
三、选择题
1.如图5所示，△ABC≌△CDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的长是（ ）
A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.无法确定
图5 图6
2.如图6所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（ ）
A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC
3.△ABC中，∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
4.一定是全等三角形的是（ ）
A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形
C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形
5. 如图7,△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（ ）
图7 图8
A.∠C与∠F互余 B.∠C与∠F互补
C.∠A与∠E互余 D.∠B与∠D互余
6、下列说法正确的是（ ）
A 两个周长相等的长方形全等 B 两个周长相等的三角形全等
C 两个面积相等的长方形全等 D 两个周长相等的圆全等
7、△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100 cm,A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm,?DF=30 cm,则EF的长为
A.35 cm B.30 cm C.45 cm D.55 cm
四、解答题:
1、如图8,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE.
2、如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗 若相等请证明, 若不相等说出为什么
3、如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.
4、如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
5、已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．
6、 如图，△ABC≌△DEF，BF与CE相等吗？说说你的理由。
7、两块大小一样的含30°角的三角板,放在桌面上，可以拼出多种不同的图形.现在小红拼出了如图14所示的四个图形，请你再动手拼一拼，至少再画出有别于小红这四个图形的四个不同图形，并与同伴交流.
8、动手做一做：一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6 cm，如何将它剪成四个全等的三角形.
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