统计与概率
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六、统计与概率
一、考点梳理：
平均数、众数、中位数的概念、统计图的应用、统计知识的综合利用（包括方差、频数、频率等概念）、.事件分类（包括、确定事件、必然事件、不可能事件）、概率的计算、公平性问题、概率与函数结合等。
二、考点在线：
1．（2008湖北孝感）我市5月某一周每天的最高气温统计如下：
最高气温（℃） 28 29 30 31
天数 1 1 3 2
则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
A. 29，30 B. 30，29 C. 30，30 D. 30，31
2（2008浙江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，
包装机 甲 乙 丙
方差（克2） 1.70 2.29 7.23
同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定
3.在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_______种不同的票价（来回票价一样），需准备__________种车票.
5．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 ．
6. 光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 1 4 15 11 9
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 .
7.有计算器求下列数据:17,17,15,16,15的方差为______________.
三、精典剖析：
例1：（2008新疆建设兵团）某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表：
3月 4月 5月 6月 7月 8月
吐鲁番葡萄（吨） 4 8 5 8 10 13
哈密大枣（吨） 8 7 9 7 10 7
（1）请你根据以上数据填写下表：
平均数 方差
吐鲁番葡萄 8 9
哈密大枣
（2）补全折线统计图．
（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：
①根据平均数和方差分析；
②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．
解析：分析此题可获取以下信息：
1 表格1给了吐鲁番葡萄和哈密小枣3～8月份的销售数量，用公式计算出哈密小枣的平均数及方差.
2 根据哈密小枣的销售情况，我们很容易完成哈密小枣折线图的补全工作.
3 关于两种水果的销售趋势我们可以借助平均数和方差作出合理的判断.
答案：解：（1）平均数： 8 ； 方差 ：
（2）略
（3））①由于平均数相同，，所以大枣的销售情况相对比较稳定．
②从图上看，葡萄的月销售量呈上升趋势．
（答案不惟一，合理均可得分）
点评：解决这类题目时，一定要根据题目给出的有关统计已知量和计算，从不同角度分析，多方位的进行分析思考，找出不同的理由，根据实际情况及发展趋势，对题目的结果进行预测和判断.
例2：（2008年重庆市）将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.
解析： 通过列表或树状图计算出差是非负数的概率P和负数的概率P，分别代表小明和小华赢的可能性，二者若相等则游戏公平，否则，不公平.若游戏不公平，能把原规则中差的总结果数平分的标准即可作为新规则.
答案：
１ ２ ３ ４
１ ０ １ ２ ３
２ －１ ０ １ ２
３ －２ －１ ０ １
∴P= P＝ P=
∵P＝≠ P= ∴游戏不公平.
修改规则：方法不一，如：正数时小明赢，反之，小华赢，或非负数时得１分，反之得３分.
点评：游戏的公平与否,此类问题的关键就是概率的计算，通过双方相应概率计算结果是否相等判断游戏是否公平，新规则也就是能等分原规则中所有可能结果的标准，也可以在原规则基础上修改得分值调整.
例3：(2008年西宁市 ( http: / / www.21cnjy.com / )) 一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定，那么他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是多少？
解析：通过列表可以确定出３６个点P(x,y)，逐个代入y=－2x+7检验，确定出符合要求的点的个数，从而计算出点落在已知直线y=-2x+7图象上的概率值.
答案：(1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
y x 1 2 3 4 5 6
1 (1，１) (２，１) (３，１) (４，１) (５,１) (６,１)
2 (1，２) (２，２) (３，２) (４，２) (５,２) (６,２)
3 (1，３) (２，３) (３，３) (４，３) (５,３) (６,３)
4 (1，４) (２，４) (３，４) (４，４) (５,４) (６,４)
5 (1，５) (２，５) (３，５) (４，５) (５,５) (６,５)
6 (1，６) (２，６) (３，６) (４，５) (５,６) (６,６)
共３６个，其中点(1,５),(２,３),(３,１)在直线y=-2x+7图象上.
所以点落在已知直线y=-2x+7图象上的概率是.
点评：解决此类题目的关键是找准试验产生的点的总个数，根据函数要求筛选出符合题目中函数需求点.筛选过程中，应严谨，避免重复和遗漏。
四、直击中考：
（一）选择题：
1.下列调查方式中适合的是 （ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式.
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式.
C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式.
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式.
2. 某班随机抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是 （ ）
Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15
3. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成
的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
Ａ组：； Ｂ组：；
Ｃ组：； Ｄ组：．
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落
在( )
A． B组 B. C组
C． D组 D. A组
4. 有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a, b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6. ．袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是( )
A． B．
C． D．
（二）填空题：
7. 如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是 .
8.一鱼塘放养着鲤鱼、草鱼、鲢鱼共8000尾.小明想了解鱼塘里各种鱼的情况，通过多次捕捞试验后发现鲤鱼、草鱼出现的概率分别为：31﹪和42﹪，则这个鱼塘里有鲢鱼___________.
9. 某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：
成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 1 2 2 8 9 15 12
则这些学生成绩的众数为 ．
10. 从下面的6张牌中，任意抽取两张.其点数和是奇数的概率_________.
11. 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 .
12. 在如图所示的8×8正方形网格纸板
上进行投针实验，随意向纸板投中一针，
投中阴影部分的概率是___________.
（三）.解答题：
13. 迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成三类进行统计：
．每天锻炼2小时以上；
．每天锻炼1~2小时（包括
1小时和2小时）；
．每天锻炼1小时以下．
图一、图二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计 图提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？
（2）求“类型”在扇形图中所占的圆心角．
（3）在统计图一中，将“类型”的部分补充完整．
14. 为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的购物者总人数是 ；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是 度
0.3元部分所对应的圆心角是 度；
（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000
人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？
并根据调查情况，谈谈你的看法.
15. 2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：
（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．
（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．
（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．
16. 如图所示的两个转盘，每个转盘分成几个相等的的扇形，甲、乙两个人做游戏，游戏者分别转动甲、乙两个转盘各一次；如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，即两个转盘配成了紫色，则甲得3分，否则乙得1分。这个游戏对双方公平吗？说说你的理由。如果你认为不公平，应怎样修改得分规则才能使游戏对双方公平？
17. 如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同。现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上。
⑴从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
⑵从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率。
18. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，
闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可以使小灯泡发光。
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是多少？
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表法求
出小灯泡发光的概率。
19. 某商场在奥运会比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2008年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③奥运会后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
参考答案：
考点在线：
1.C 2. A 3.A 4. 10， 20. 5. 1 6. 甲班7. 0.8
直击中考：
1.C 2.B 3. B 4.C 5. C 6. A
7. 26 8.2160尾 9. 9 10. 11. 12．0.25
13. 解：（1）500＝1000(名)
（2）3600＝1260
（3）补充正确即可，（1000×15%＝150名）
14. 1）120（2）0.2元的圆心角是99°0.3元的圆心角是36°
（3）该市场需销售塑料购物袋的个数是
只要谈的看法涉及环保、节能等方面，
且观念积极向上，即可。
15. 解：（1）篮球项目门票价格的极差是 （元）
跳水项目门票价格的极差是（元）
（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是（元）
中位数800元，众数800元．
（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下：
售出的门票共（万张） 这场比赛售出的门票最低收入为：7×10﹪×800＋（7－7×10﹪）×300=2405（万元）
这场比赛售出的门票最高收入为：7×15﹪×800＋（7－7×15﹪）×300=2625（万元）
16. P= P= ∵×3≠×1 ∴不公平
修改：配成紫色得5分，配不成紫色得1分。
17. ⑴所求概率为；
⑵贴法正确的概率为
18. (1) (2)
19.解：设在定价销售额为（400×10000）元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为W1元，采用有奖销售的实际销售金额为W2元，
由题意有W1＝400×10000×95%＝3800000（元），
W2＝400×10000－（2×3000＋10×1000＋20×300＋100×100＋200×50＋5000×10）＝3908000（元），比较知：W2>W1，∵在定价销售相同的情况下，实际销售额大，收益就大，∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算.
人数
A B C D 组别
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
B
C
A
类别
10
20
30
40
50
0
人数
45
33
12
自备
0.1元
0.2元
0.3元
0.1元
135°
自备
90°
0.2元
0.3元
北京2008年奥运会部分项目门票价格统计图
价格（元）
1200
1000
800
600
400
200
0
田径
篮球
跳水
足球
游泳
乒乓球
最低价
最高价
项目
800
1000
500
800
800
800
50
60
40
30
50
D
A
B
C
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六、统计与概率
一、考点梳理：
平均数、众数、中位数的概念、统计图的应用、统计知识的综合利用（包括方差、频数、频率等概念）、.事件分类（包括、确定事件、必然事件、不可能事件）、概率的计算、公平性问题、概率与函数结合等。
二、考点在线：
1．（2008湖北孝感）我市5月某一周每天的最高气温统计如下：
最高气温（℃） 28 29 30 31
天数 1 1 3 2
则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
A. 29，30 B. 30，29 C. 30，30 D. 30，31
2（2008浙江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，
包装机 甲 乙 丙
方差（克2） 1.70 2.29 7.23
同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定
3.在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_______种不同的票价（来回票价一样），需准备__________种车票.
5．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 ．
6. 光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）
丙班数学成绩频数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 1 4 15 11 9
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 .
7.有计算器求下列数据:17,17,15,16,15的方差为______________.
三、精典剖析：
例1：（2008新疆建设兵团）某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表：
3月 4月 5月 6月 7月 8月
吐鲁番葡萄（吨） 4 8 5 8 10 13
哈密大枣（吨） 8 7 9 7 10 7
（1）请你根据以上数据填写下表：
平均数 方差
吐鲁番葡萄 8 9
哈密大枣
（2）补全折线统计图．
（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：
①根据平均数和方差分析；
②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．
解析：分析此题可获取以下信息：
1 表格1给了吐鲁番葡萄和哈密小枣3～8月份的销售数量，用公式计算出哈密小枣的平均数及方差.
2 根据哈密小枣的销售情况，我们很容易完成哈密小枣折线图的补全工作.
3 关于两种水果的销售趋势我们可以借助平均数和方差作出合理的判断.
答案：解：（1）平均数： 8 ； 方差 ：
（2）略
（3））①由于平均数相同，，所以大枣的销售情况相对比较稳定．
②从图上看，葡萄的月销售量呈上升趋势．
（答案不惟一，合理均可得分）
点评：解决这类题目时，一定要根据题目给出的有关统计已知量和计算，从不同角度分析，多方位的进行分析思考，找出不同的理由，根据实际情况及发展趋势，对题目的结果进行预测和判断.
例2：（2008年重庆市）将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.
解析： 通过列表或树状图计算出差是非负数的概率P和负数的概率P，分别代表小明和小华赢的可能性，二者若相等则游戏公平，否则，不公平.若游戏不公平，能把原规则中差的总结果数平分的标准即可作为新规则.
答案：
１ ２ ３ ４
１ ０ １ ２ ３
２ －１ ０ １ ２
３ －２ －１ ０ １
∴P= P＝ P=
∵P＝≠ P= ∴游戏不公平.
修改规则：方法不一，如：正数时小明赢，反之，小华赢，或非负数时得１分，反之得３分.
点评：游戏的公平与否,此类问题的关键就是概率的计算，通过双方相应概率计算结果是否相等判断游戏是否公平，新规则也就是能等分原规则中所有可能结果的标准，也可以在原规则基础上修改得分值调整.
例3：(2008年西宁市 ( http: / / www.21cnjy.com / )) 一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定，那么他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是多少？
解析：通过列表可以确定出３６个点P(x,y)，逐个代入y=－2x+7检验，确定出符合要求的点的个数，从而计算出点落在已知直线y=-2x+7图象上的概率值.
答案：(1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
y x 1 2 3 4 5 6
1 (1，１) (２，１) (３，１) (４，１) (５,１) (６,１)
2 (1，２) (２，２) (３，２) (４，２) (５,２) (６,２)
3 (1，３) (２，３) (３，３) (４，３) (５,３) (６,３)
4 (1，４) (２，４) (３，４) (４，４) (５,４) (６,４)
5 (1，５) (２，５) (３，５) (４，５) (５,５) (６,５)
6 (1，６) (２，６) (３，６) (４，５) (５,６) (６,６)
共３６个，其中点(1,５),(２,３),(３,１)在直线y=-2x+7图象上.
所以点落在已知直线y=-2x+7图象上的概率是.
点评：解决此类题目的关键是找准试验产生的点的总个数，根据函数要求筛选出符合题目中函数需求点.筛选过程中，应严谨，避免重复和遗漏。
四、直击中考：
（一）选择题：
1.下列调查方式中适合的是 （ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式.
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式.
C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式.
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式.
2. 某班随机抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是 （ ）
Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15
3. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成
的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
Ａ组：； Ｂ组：；
Ｃ组：； Ｄ组：．
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落
在( )
A． B组 B. C组
C． D组 D. A组
4. 有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a, b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6. ．袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是( )
A． B．
C． D．
（二）填空题：
7. 如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是 .
8.一鱼塘放养着鲤鱼、草鱼、鲢鱼共8000尾.小明想了解鱼塘里各种鱼的情况，通过多次捕捞试验后发现鲤鱼、草鱼出现的概率分别为：31﹪和42﹪，则这个鱼塘里有鲢鱼___________.
9. 某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：
成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 1 2 2 8 9 15 12
则这些学生成绩的众数为 ．
10. 从下面的6张牌中，任意抽取两张.其点数和是奇数的概率_________.
11. 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 .
12. 在如图所示的8×8正方形网格纸板
上进行投针实验，随意向纸板投中一针，
投中阴影部分的概率是___________.
（三）.解答题：
13. 迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成三类进行统计：
．每天锻炼2小时以上；
．每天锻炼1~2小时（包括
1小时和2小时）；
．每天锻炼1小时以下．
图一、图二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计 图提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？
（2）求“类型”在扇形图中所占的圆心角．
（3）在统计图一中，将“类型”的部分补充完整．
14. 为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的购物者总人数是 ；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是 度
0.3元部分所对应的圆心角是 度；
（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000
人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？
并根据调查情况，谈谈你的看法.
15. 2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：
（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．
（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．
（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．
16. 如图所示的两个转盘，每个转盘分成几个相等的的扇形，甲、乙两个人做游戏，游戏者分别转动甲、乙两个转盘各一次；如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，即两个转盘配成了紫色，则甲得3分，否则乙得1分。这个游戏对双方公平吗？说说你的理由。如果你认为不公平，应怎样修改得分规则才能使游戏对双方公平？
17. 如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同。现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上。
⑴从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
⑵从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率。
18. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，
闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可以使小灯泡发光。
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是多少？
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表法求
出小灯泡发光的概率。
19. 某商场在奥运会比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2008年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③奥运会后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
参考答案：
考点在线：
1.C 2. A 3.A 4. 10， 20. 5. 1 6. 甲班7. 0.8
直击中考：
1.C 2.B 3. B 4.C 5. C 6. A
7. 26 8.2160尾 9. 9 10. 11. 12．0.25
13. 解：（1）500＝1000(名)
（2）3600＝1260
（3）补充正确即可，（1000×15%＝150名）
14. 1）120（2）0.2元的圆心角是99°0.3元的圆心角是36°
（3）该市场需销售塑料购物袋的个数是
只要谈的看法涉及环保、节能等方面，
且观念积极向上，即可。
15. 解：（1）篮球项目门票价格的极差是 （元）
跳水项目门票价格的极差是（元）
（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是（元）
中位数800元，众数800元．
（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下：
售出的门票共（万张） 这场比赛售出的门票最低收入为：7×10﹪×800＋（7－7×10﹪）×300=2405（万元）
这场比赛售出的门票最高收入为：7×15﹪×800＋（7－7×15﹪）×300=2625（万元）
16. P= P= ∵×3≠×1 ∴不公平
修改：配成紫色得5分，配不成紫色得1分。
17. ⑴所求概率为；
⑵贴法正确的概率为
18. (1) (2)
19.解：设在定价销售额为（400×10000）元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为W1元，采用有奖销售的实际销售金额为W2元，
由题意有W1＝400×10000×95%＝3800000（元），
W2＝400×10000－（2×3000＋10×1000＋20×300＋100×100＋200×50＋5000×10）＝3908000（元），比较知：W2>W1，∵在定价销售相同的情况下，实际销售额大，收益就大，∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算.
人数
A B C D 组别
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
B
C
A
类别
10
20
30
40
50
0
人数
45
33
12
自备
0.1元
0.2元
0.3元
0.1元
135°
自备
90°
0.2元
0.3元
北京2008年奥运会部分项目门票价格统计图
价格（元）
1200
1000
800
600
400
200
0
田径
篮球
跳水
足球
游泳
乒乓球
最低价
最高价
项目
800
1000
500
800
800
800
50
60
40
30
50
D
A
B
C
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