苏教选修2-1椭圆的标准方程

课件17张PPT。F1F2M观察做图过程：
[1]绳长应当大于F1、F2之间的距离。
[2]由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定。[1]取一条细绳，
[2]把它的两端固定在板上
的两点F1、F2
[3]用铅笔尖（M）把细绳
拉紧，在板上慢慢移动观察
画出的图形数学实验1、椭圆的定义轨迹不存在1、椭圆的定义平面上到两个定点F1、F2的距离的和（2a)等于常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。
定点F1、F2叫做椭圆的焦点。
两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。由椭圆的定义2.推导椭圆的标准方程由椭圆的定义知 2a>2c 即 a>c代入上式得化简得方
程
特
点（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；（4）a、b、c都有特定的几何意义，
a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c—半焦距.
有关系式 成立。2.椭圆的标准方程(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；判定下列椭圆的焦点在哪个轴？并指明a2、b2、 c2，写出焦点坐标.答：焦点在 x 轴；（-3，0）和（3，0）答：焦点在 y 轴；（0，-5）和（0，5）答：焦点在y 轴；（0，-1）和（0，1）例题练习答案：C.由椭圆定义：|MF1|+|MF2|=2a=20由方程知 a=10，所以 2a=20，故｜MF2|=20-|MF1|=14.总结1.椭圆的定义：平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。2.椭圆的标准方程3.椭圆方程的求法：直接代入法，待定系数法谢谢实际探究：如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B(离地面最远的点）距地面2384km，并且F2A、B在同一直线上，地球半径约为6371km.
求卫星运行的轨道方程.
解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为(2)两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2），且过点（-1.5,2.5）.解:因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为A答案：A1.将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标练习