8.6相似多边形学案

8.6相似多边形学案
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴新峰 审阅人 吴吉杰
一学习目标：
1掌握相似多边形的概念，并会判断两个多边形是否相似。
2掌握相似多边形的性质，并会应用性质进行有关的计算。
二知识回顾：
1 相似三角形的定义：
2判断方法1 。
3判断方法2 。
4判断方法3 。
三自主预习：
1相似多边形的定义： 。
2性质： 。
四导学探究：
看课本50页，
（1） 四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的各角之间分别有怎样的关系？
（2） 四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的各边的比值、、、
之间有怎样的关系？
（3） 四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似形吗？
四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似记作 。
想一想：如何判断两个多边形相似？
例1 如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AD＝18，CD＝21，A′D′＝24，
∠a＝650，∠B＝850，∠C＝600，
求：（1）∠A′、∠B′、∠C′及∠D′的度数。
（2）C′D′的长
练一练：
1如图所示，四边形ABCD∽四边形PQRS，BC＝8，QR＝10，PS＝6，∠B＝640。
（1） 求∠Q的度数。（2）求AD的长。（3）如果四边形ABCD的面积是20平方厘米，
那么四边形PQRS的面积是多少？
2一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的一个五边形的最大边的长为7，后一个五边形其它各边的长是多少？
3已知两个相似多边形的一对对应边长分别是35cm和14cm，它们周长的差是60cm，求这两个多边形的周长。
当堂达标：
1两个图形一定相似的是 （ ）
A 三角形与四边形，B 两个正五边形 C 两个六边形 D 两个四边形。
2手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是他剪裁出的空心的不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 （ ）
A B C D
3正五边形FGHMN∽正五边形ABCDE，若AB：FG＝2：3，则下列结论正确的是（ ）
A 2DE＝3MN B 3DE＝2MN C 3∠A＝2∠F D 2∠A＝3∠F。
4如图 ，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A＝650，AB＝8cm，A′B′＝6cm，
AD＝5cm，求 出A′D′、B′C′的长及梯形A′B′C′D′各角的度数。
5如题，把矩形ABCD对这，折痕为MN，矩形DMNC，与矩形ABCD相似，已知AB＝4，
求（1）AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似对应边的比。
A′
B′
C′
D′
A′
B′
C′
D′