因式分解、分式

课件19张PPT。CDC【点拨】在分解因式时，首先考虑用提公因式法，若不能再考虑用公式法，用公式法分解时一定要先化成标准形式，再灵活选用公式．(1)(2010·苏州)分解因式：a2－a＝________；
(2)(2010·绵阳)分解因式：x3y－xy＝________；
(3)(2010·莱芜)分解因式：－x3＋2x2－x＝________；
(4)(2009·嘉兴)分解因式：(x＋y)2－3(x＋y)＝________.【解答】(1)原式＝a(a－1)
(2)原式＝xy(x2－1)＝xy(x＋1)(x－1)
(3)原式＝－x(x2－2x＋1)＝－x(x－1)2
(4)原式＝(x＋y)(x＋y－3)把下列各式分解因式：
(1)(2010·杭州)m3－4m；
(2)(2010·哈尔滨)2a2－4ab＋2b2；
(3)(2009·温州)(x＋2)(x＋4)＋x2－4.【点拨】按因式分解的步骤“一提二用三查”进行分解．【解答】
(1)原式＝m(m2－4)＝m(m＋2)(m－2)
(2)原式＝2(a2－2ab＋b2)＝2(a－b)2
(3)原式＝x2＋4x＋2x＋8＋x2－4＝2x2＋6x＋4
＝2(x2＋3x＋2)＝2(x＋1)(x＋2)6．下列因式分解正确的是(　　)
A．2x2－xy－x＝2x(x－y－1)
B．－xy2＋2xy－3y＝－y(xy－2x－3)
C．x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)2
D．x2－x－3＝x(x－1)－3C7．分解因式：4x(x＋y)＋y2.
(2x＋y)2考点一：
形如B(A)(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式 子叫做分式．
(1)分式有无意义：B＝0时，分式无意义；B≠0时，分式有意义．
(2)分式值为0：A＝0且B≠0时，分式的值为0.考点 二：分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．
①b·m(a·m)＝b(a)，b÷m(a÷m)＝b(a)(m≠0)；
a(－b)＝－a(b)＝－a(b).
②通分的关键是确定n个分式的最简公分母确定最简公分母的一般步骤是：当分母是多项式时，先因式分解，再取系数的最小公倍数，所有不同字母(因式)的最高次幂的积为最简公分母．
③约分的关键是确定分式的分子与分母中的最大公因式．确定最大公因式的一般步骤是：当分子、分母是多项式时，先因式分解，取系数的最大公约数，相同字母(因式)的最低次幂的积为最大公因式．考点四：分式的求值
分式的求值方法很多，主要有三种：①先化简，后求值；②由值的形式直接转化成所求的代数式的值；③式中字母表示的数未明确告知，而是隐含在方程等题设条件中．解这类题，一方面从方程中求出未知数或未知代数式的值；另一方面把所求代数式化简．只有双管齐下，才能获得简易的解法．(1)(2010·芜湖)要使分式a(a＋2)有意义，a的取值范围是(　　)
A．a≠0　　　　　　　　　　B．a>－2且a≠0
C．a>－2或a≠0　　 D．a≥－2且a≠0DBB【点拨】分式混合运算的顺序是先乘方、后乘除，最后加减，有括号先算括号内的．