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人教新课标版五年级数学下册教案 分数与除法
教学内容：
人教版五年级数学下册第四单元P65—P66及P67的1、2题。21世纪教育网21世纪教育网
教学目标：
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示，会用分数表示两个数相除的商。
2.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系
3.培养学生的应用意识，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点：
1.理解和掌握分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
教学具准备：
课本主题挂图，圆形纸片（4—5张）。
教学过程：21世纪教育网21世纪教育网
一、创设问题，复习导入
1.填空。
（1）表示（ ）。
（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2.问题引入
师：5除以9,商是多少？（板书：5÷9 =）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。
板书课题：分数与除法21世纪教育网21世纪教育网
二、探索研究，学习新知
（一）教学例1
1.出示主题挂图，读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
2.讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？
3.汇报讨论结果：
生：我解答这道题的列式是1÷3，可以把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成3份，表示这样的一份的数，可以用分数来表示，1个蛋糕的就是个，所以，1÷3 =。
教师根据学生回答板书：
1÷3 =（个） 答：每人分得个。
（二）教学例3
1.出示主题挂图，读题后，引导学生列出算式：3÷4。
2.指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
引导学生边分边思考：我们把谁看作单位“1”？把它平均分成4份，每份是多少？你想怎样分？
教师巡视，参与指导。
3.汇报演示分得的过程及结果，教师根据学生汇报总结不同的分法。
方法一：可以一个一个地分，先把每块月饼平均分成4份，每块可分得4个，3块月饼共分得12个，平均分给4个人，每人可分得3个，合在一起是块。
方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的1份，拼在一起就得到块月饼，所以每人分得块。（如图）
板书：3÷4 = （块） 答：每人分得块。
4.理解。
师：块月饼表示什么意思？
指导学生说清理解：表示把3个月饼平均分成4份，表示这样1份的数；还可以表示把1个月饼平均分成4份，表示这样3份的数。
师：去掉单位名称，你能说一说表示的意思吗？
可以放手让学生说一说，归结明白：可以表示把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样1份的数。
（三）认识分数与除法的关系
1.引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：
①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
2.组织学生小组充分讨论交流，汇报，教师总结归纳如下：
可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。
所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：
板书： 被除数÷除数 =
教师讲述明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母想打关于除法中的除数。（强调“相当于”）
3.思考：在被除数÷除数 = 这个算式中，要注意什么问题？（教师可适当提醒学生哪个数不能为0）
提醒学生明白：除数不能是0，分数的分母也不能是0。
所以，如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以表示为：
板书：a÷b=（b≠0）
4.想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。
（四）教学例3
出示例题：小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？
①组织学生读题，理解题意。可以先引导学生联系分数的意义，理解求养鹅的只数是鸭的几分之几，就是7只是10只的几分之几，就要把鸭的只数看作一个整体，平均分成10份，每份1只，1只是整体的1/10，7只就是整体的7/10。然后引导学生根据分数与除法的关系想：一个分数，其中的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以7/10就相当于7÷10，这样求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。
②利用除法和分数的关系得出结果：
板书： 7÷10 =
答：养鹅的只数是鸭的。
③师小结：以后我们再解决求一个数是另一个数的几分之几的问题，就可以直接用除法计算。
三、巩固应用，内化提高
1.基础练习。
（1）课本第66页的“做一做”。
①组织学生读题并独立完成。
②汇报交流，集体订正。
（2）课本练习十二的第1题。
①组织学生读题，分析两个问题。
②小组合作完成，汇报。
③比较两问的答案，说一说，在两个问题中用什么数表示得数更合适？
引导学生发现：第一个问题1÷2的商，可以用小数表示，也可以用分数表示；第二个问题1÷3的商，则用分数表示比较简便。提醒学生自己选择得数的合适的表示形式。
2.综合练习。
（1）100千克菜籽榨油43千克，平均每千克菜籽榨出菜籽油多少千克？（得数用分数表示）
（2）小明23分钟行2千米，他平均每分钟行多少千米？平均行1千米，用几分钟
①组织学生独立读题，小组分析题意。
②汇报交流，总结评价。
3．机动：见附件课件
四、谈收获
谈收获及课堂表现：这节课你学到了什么？你对自己的表现满意吗？
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人教新课标版五年级数学下册第四单元同步练习 分数与除法
一、分子比分母小的分数叫( )。
二、填空题
三、在下面的分数中,分别找出真分数,假分数和带分数。
真分数：( )。
假分数：( )。
带分数：( )。
四、分子是8的假分数有( ), 其中( )能化成带分数, ( )能化成整数。
五、用1、3、5、6、12能组成几个假分数, 并把它们写出来（分子和分母不用同一个数）__________________________________。
六、用分数表示下图中的阴影部分, 并指出哪些是真分数, 哪些是假分数, 哪些是带分数。
参考答案：
1、 真分数；
2、 5；16；7；5；3；
4；30；42；72；2；12。
3、 略
4、 8/1；8/2；8/3；8/4；8/5；8/6；8/7；8/8。
8/3；8/5；8/6；8/7。
8/1；8/2；8/4。
五、3/1；5/1；6/1；12/1；5/3；6/3；12/3；6/5；12/5；12/6。
六、略
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人教新课标版五年级数学下册第四单元课件
分数与除法
学习目标
1.知识与技能：结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。
2.过程与方法：能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
3.情感、态度和价值观：在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
一填空：
⑴ 1米的 是（ ）米。
（2） 1元的 是（ ）元。
（3）1千克的西瓜 是（ ）米。
2
1
1
2
3
4
7
10
3
4
7
10
二、口答：
1、把40棵树苗平均分给5个小组栽，每个小组栽多少棵？
2、把9 米长的钢管平均分成3段，每段长多少米？
（3） 把 3张饼平均分给4个人，
每人分多少张饼？
（2）把 1张饼平均分给4个人，
每人分多少张饼？
三、读题并列式
（1）把 8张饼平均分给4个人，
每人分多少张饼？
把一块蛋糕平均分给3个人,
每人分得多少块
1÷3=
1
3
(块)
答:每人分得 块。
1
3
把3块月饼平均分给4人,
每人分得多少块
3÷4=
3个
1
4
块
3个 块= 块
1
4
3
4
3÷4 =
3
4
块
答:每人每分得 块。
3
4
3÷4 =
3
4
块
答:每人分得 块。
3
4
把3张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼？
张
张
观察例题,你发现了什么
1
1
3
3
3
3
4
4
÷
÷
=
=
被除数
÷
除数
=
被除数
除数
a
÷
b
=
a
b
(b≠0)
区别 联系
分数 是一种数,也可看作两数相除
除法 是一种运算
在除法中，除数不能为零。
根据分数与除法的关系，
在分数中，分母也不能为零。
分子
被除数
分数线
除号
分母
除数
小新家养鹅７只，养鸭10只,
养鹅的只数是鸭的几分之几
求养鹅的只数是鸭的几分之几,就是求7只是10只的几分之几,把10看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的
7
10
根据分数与除法的关系,
相当于7÷10,所以求养鹅的只数是鸭的几分之几,可以用除法计算。
7
10
7÷10 =
7
10
答:养鹅的只数是鸭的
7
10
。
小新家养鹅７只，养鸭10只,
养鹅的只数是鸭的几分之几
25
你能行！
7÷13=
( )÷24=
÷ =
7
——
13
5
_
8
=( ) ÷( )
25
24
9
9
5
8
嗨！过关了吗？
9
9
用分数表示下面各式的商：
28÷7= 2÷100= 6÷4=
200÷8= 0.7÷2= 1÷6=
m÷n = （n不等于0）
看看你学的怎样？
列式计算：
小明用15分钟走了1千米
路，平均每分钟走几分
之几千米？
先独立完成，再同桌互相批改。
把一个4平方米的圆形
花坛分成大小相同的5块，
每一块是多少平方米？
（用分数表示）
把 3张饼平均分给7个人，
每人分几张饼？
3张饼的
1
7
就是1张饼的
3
7
把4米的绳子平均分成5段，每段是多少米？
4米的
1
5
就是 1米的
4
5
把面积是5平方米的长方形菜地平均分成
7块，每块是多少平方米？（用分数表示）
5平方米的
1
7
就是1平方米的
5
7
25
24
=( ) ÷( )
( )÷24=
3
5
( )÷13=
7
10÷（ ）=
（ ）
10
25
（ ）
3
5
7
13
10
10
在（ ）里填上合适的数。
把2米长的绳子平均分成5段，
每段长几分之几米？
2÷5=
（米）
每段占这根绳子的几分之几？
每段占这根绳子的 。
把20米长的绳子平均分成5段，
每段占这根绳子的几分之几？
100米呢？
200米呢？
1
5
1
5
2
5
9块蛋糕,4只加菲猫，每只猫可以
分多少呢？
咱们每人平均可以分几个？
30个桃共有5千克
咱们每人可以分多少千克？
共有6只猴子
小红买6米红绳编了17个
中国结,平均每个中国结
需要用多少米红绳
一只蜗牛13分钟爬行了3米，蜗牛的爬行速度是多少？
用分数表示下面图形中的阴影部分
2
3
（ 3 ）
（ 4 ）
谈收获
通过今天的学习，你会用分数表示两个整数相除的商了吗？会用分数表示有关单位换算的结果了吗？你还有什么数学问题？
