一.平方差公式·完全平方公式课堂小卷 编号:
(一)平方差公式:(a+b)(a-b) (同号项的平方减异号项的平方)
1.判断:
1. ( ) 2. ( )
3. ( ) 4.( )
5. ( )
2.计算:
(1) (2) (3)
(4) (5)(-x-y-z)(-x+y+z)
(6)(a+b-c+d)(a-b-c-d) (7) (8)
(9) (10)
(11)
(二)完全平方公式:(a+b)=a+2ab+b;(a-b)=a-2ab+b
(左边两项的平方和+左边两项的乘积的二倍)
1.选择:
(1)下列等式能成立的是( ).
A. (a-b) 2=a2-ab+b2 B.(a+3b)2=a2+9b2
C. (a+ b) 2=a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)=x2-9
(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).
A. 8(a-b)2 B.8(a+ b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2
(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·( )=25x2-5xy+y2成立.
A.5x-y B.5x+y C.-5x+y D.-5x-y
(4)如果x2+kx+81是一个完全平方式,那么k的值是( ).
A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18
2.填空:
(1)x+y=(x+y)- =(x-y)+ .
(2)( )-24a2c2+( )=( -4c2)2
(3)若x-y=3,x·y=10.则x+y= .
(4)如果x+=3,且x>,则(x- )2= .
3.计算:
(1)-(-x3n+2-x2+n)2 (2)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (3)(x2+x+6)(x2-x+6)
(4)(a+b+c+d)2 (5)20092 (6)1.9992
4.证明:(m-9)2-(m+5)2是28的倍数,其中m为整数.(提示:只要将原式化简后各项均能被28整除)