直线与圆的位置关系 1

课件20张PPT。直线与圆的位置关系复习回顾点和圆的位置关系大家想象一下海上升明月的情景,是一个怎样的过程?如果把海平面抽象为一条直线,把圆月抽象为一个圆,我们用数学语言怎么来描绘呢?
l（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆 这时直线叫圆的割线相交理解1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交能确定吗?lllll·O·O·O·O·O怎么办？新的问题：类比于点与圆的位置关系，能否借助于数量关系判断直线与圆的位置关系？直线与圆的位置关系当d>r ，那么直线l与⊙O相离当d=r ，那么直线l与⊙O相切当d 的个数来判断；（2）根据性质，由___________________________ 的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r练 习 填空：1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。相交 相切两个3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。零相离 例题在Rt?ABC中,?C=90° ,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心,r
为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm.ABDC(1)DBC(2)ACBD(3)解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如上图）.在Rt?ABC中,根据勾股定理
得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 CD·AB=AC·BC,
∴CD?5=3Х4 ∴CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1) 当 r = 2cm时, 有 d > r, 因此?C和AB相离.(2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此?C和AB相切.(3) 当 r = 3cm时, 有 d < r, 因此?C和AB相交.讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmAC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。想一想? 当r满足___________
_____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cm练习1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝42、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的
距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系
是……………………………………………（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD 如图：已知∠ AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm.解：过点M作MN⊥OA于点N ∵在Rt△OMN中，∠AOB=30°,OM=5cm. ∴MN=2.5CM即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm（1）当r=2cm时， ∵d> r，
∴⊙M与直线OA相离。（2）当r=4cm时， ∵d< r，
∴⊙M与直线OA相交。（3）当r=2.5cm时， ∵d = r，
∴⊙M与直线OA相切。 大家动手,做一做2.5cm2、识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是根据定义进行识别：
直线L与⊙o没有公共点 直线L与⊙o相离。
直线L与⊙o只有一个公共点 直线L与⊙o相切。
直线L与⊙o有两个公共点 直线L与⊙o相交。
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量
比较来进行识别：
d>r 直线L与⊙o相离；
d=r 直线L与⊙o相切；
d1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。知识梳理相交相切相离d > 5cmd = 5cmd < 5cm反馈练习0cm≤2103.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;
直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;
相交相切相离