平方差公式学案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
15．2．1平方差公式
目标要求：
1、 会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。
2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。
重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。
难点：平方差公式的灵活运用。
一、复习
多项式与多项式相乘的法则：
二、自主预习
1、计算下列多项式的积．
(1) (x+1)(x-1) (2) (m+2)(m-2) (3) (2x+1)(2x-1)
2、观察等式的左右两边，你发现了什么规律？
3、归纳公式：(a+b)(a-b)=______
即_____________________________________________________．
这个公式叫做平方差公式．
4、你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？
三、教师点拨
运用平方差公式时，应注意以下几个问题：
(1) 公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完 全相同，另一项互为相反数；
(2) 公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；
(3) 公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；
(4) 有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、 结合律适当变形就能运用公式了．
四、合作交流、展示升华
例、运用平方差公式计算：
(1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b) (3) (-x+2y)(-x-2y)
练习1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4
(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2
练习2、利用平方差公式计算：
(1) (3m+2n)(3m-2n) (2) (-0.3x+y)(y+0.3x)
(3) (-a-b)(a-b) (4)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
练习3、利用简便方法计算：
(1) 102×98 (2) 20012 -19992
练习4、运用平方差公式计算：
(1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)
(2) (a+2b+c)(a+2b-c)
(3) (+5)2 -(-5)2
五、布置作业
1、课本153页练习2，156页习题1
2、预习153——154页《完全平方公式》
3、课外拓展：
(1) 1002-992+982-972+962-952+……+22-12
(2)
(3) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网