利用频率估计概率
图片预览
文档简介
课件22张PPT。利用频率估计概率知识回顾等可能事件概率复习等可能性事件的两种特征：
1.出现的结果有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？它们发生的可能性相等吗？你能求出钉帽着地的概率吗？普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;频数 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,
频率 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.总体 所要考察对象的全体,称为总体,
个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体;抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查;
样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;56.5(%)利用频率估计概率随机事件及其概率事件 的概率的定义: 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 (n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记做 ． 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般可以通过统计频率来估计概率。 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．由频率可以估计概率
是由瑞士数学家雅各
布·伯努利（1654－
1705）最早阐明的，
因而他被公认为是概
率论的先驱之一． 利用频率估计概率 数学家简介 实际运用： 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下移植的成活率，应采用什么具体做法？ 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？
下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空．二. 思考解答0.940.9230.8830.9050.897从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆动,并
且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树
移植成活率的概率为________0.990%问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．思 考0.1稳定０.９根据频率稳定性定理，在要求精度
不是很高的情况下，不妨用表中的
最后一行数据中的频率近似地代替概率.设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x－2.22）×9 000=5 000解得 x≈2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元． 根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为
10 000×0.9＝9 000千克，完好柑橘的实际成本为为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？应该可以的因为500千克柑橘损坏51.54千克，损坏率是0.103，可以近似的估算是柑橘的损坏概率
某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？练 习0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？解答:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为90%,不发芽的概率为0.1,机不发芽率为10%所以: 1000×10%=100千克1000千克种子大约有100千克是不能发芽的.试一试1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.3102702.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生，并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：试一试(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ (2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右. 随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右. (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2 .知识应用 如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.随机事件及其概率事件 的概率的定义: 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 (n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记做 ． 本课总结本课总结了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体
用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
1.出现的结果有限多个;
2.各结果发生的可能性相等；从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？它们发生的可能性相等吗？你能求出钉帽着地的概率吗？普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;频数 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,
频率 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.总体 所要考察对象的全体,称为总体,
个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体;抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查;
样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;56.5(%)利用频率估计概率随机事件及其概率事件 的概率的定义: 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 (n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记做 ． 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般可以通过统计频率来估计概率。 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．由频率可以估计概率
是由瑞士数学家雅各
布·伯努利（1654－
1705）最早阐明的，
因而他被公认为是概
率论的先驱之一． 利用频率估计概率 数学家简介 实际运用： 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下移植的成活率，应采用什么具体做法？ 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？
下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空．二. 思考解答0.940.9230.8830.9050.897从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆动,并
且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树
移植成活率的概率为________0.990%问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．思 考0.1稳定０.９根据频率稳定性定理，在要求精度
不是很高的情况下，不妨用表中的
最后一行数据中的频率近似地代替概率.设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x－2.22）×9 000=5 000解得 x≈2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元． 根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为
10 000×0.9＝9 000千克，完好柑橘的实际成本为为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？应该可以的因为500千克柑橘损坏51.54千克，损坏率是0.103，可以近似的估算是柑橘的损坏概率
某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？练 习0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？解答:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为90%,不发芽的概率为0.1,机不发芽率为10%所以: 1000×10%=100千克1000千克种子大约有100千克是不能发芽的.试一试1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.3102702.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生，并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：试一试(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？ (2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右. 随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右. (3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2 .知识应用 如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.随机事件及其概率事件 的概率的定义: 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 (n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记做 ． 本课总结本课总结了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体
用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
同课章节目录