27.2.1相似三角形的判定1
文档属性
| 名称 | 27.2.1相似三角形的判定1 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 315.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-03-21 19:50:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。27.2.1 相似三角形的判定 27.2 相似三角形 当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。 对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.1、相似三角形的判定2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？= k∴△ABC △A′B′C′∵∽平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等(或成比例).推论： 平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交 （或两边的延长线相交 ) 所构成的三角形与原三角形相似.数学语言: 在△ADE与△ABC中∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC“A”型 “X”型 1、如图，E是 ABCD的边BC的延长线
上的一点，连接AE交CD于F，则图中共 有相似三角形：（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对小试牛刀2、如图，在□ABCD中，E是边BC上 的一点，且BE：EC=3：2，连接AE、 BD交于点F，则BF：FD=__________。3、如图，在△ABC中，∠C的平分 线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC 于E，若AD：DB=3：2，则EC：BC=___。试试眼力：三角形相似具有传递性!1. DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC例1.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
（2）解: (1)∵ DE ∥ BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.∵ △ADE∽△ABC在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.随堂练习1.如右上图，DE∥BC，AE=3，EC=5，DE=1.2，则BC的长度为 .
2.如右上图，DE∥BC，AD=3，AB=5，则DE :BC= .3.23:53.如右中图 ,⊿ ABC 中 MN∥BC
则 BM:CN=AM: ,AB:AM
= :AN, MN: =AN:AC.
4.如右下图,已知DE∥BC，EF∥AB
AD:DB=2:3 , BC=20cm
则BF= .ANBCAC8cm5.如图在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC
（1）请找出图中所有的相似三角形；
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC运用（2）如果AG：GH：HI ：IC =1：2：3 ：4
那么DG：EH：FI ：BC =___________。 6.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解： 与△ABC相似的三角形有3个: △AＤＥ
△ＧＦＣ
△ＧＯＥ定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等(或成比例).小结推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).平行线分线段成比例定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交 （或两边的延长线相交 ) 所构成的三角形与原三角形相似.挑战已知:如图,在△ ABC中, ∠ ACB的平分线CD交AB于点D. 求证:
上的一点，连接AE交CD于F，则图中共 有相似三角形：（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对小试牛刀2、如图，在□ABCD中，E是边BC上 的一点，且BE：EC=3：2，连接AE、 BD交于点F，则BF：FD=__________。3、如图，在△ABC中，∠C的平分 线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC 于E，若AD：DB=3：2，则EC：BC=___。试试眼力：三角形相似具有传递性!1. DE∥BC2.DF∥ACΔADE∽ΔDBFΔDBF∽ΔABCΔADE∽ΔABC例1.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
（2）解: (1)∵ DE ∥ BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.∵ △ADE∽△ABC在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.随堂练习1.如右上图，DE∥BC，AE=3，EC=5，DE=1.2，则BC的长度为 .
2.如右上图，DE∥BC，AD=3，AB=5，则DE :BC= .3.23:53.如右中图 ,⊿ ABC 中 MN∥BC
则 BM:CN=AM: ,AB:AM
= :AN, MN: =AN:AC.
4.如右下图,已知DE∥BC，EF∥AB
AD:DB=2:3 , BC=20cm
则BF= .ANBCAC8cm5.如图在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC
（1）请找出图中所有的相似三角形；
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC运用（2）如果AG：GH：HI ：IC =1：2：3 ：4
那么DG：EH：FI ：BC =___________。 6.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解： 与△ABC相似的三角形有3个: △AＤＥ
△ＧＦＣ
△ＧＯＥ定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等(或成比例).小结推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).平行线分线段成比例定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交 （或两边的延长线相交 ) 所构成的三角形与原三角形相似.挑战已知:如图,在△ ABC中, ∠ ACB的平分线CD交AB于点D. 求证: