28.1 锐角三角函数2
文档属性
| 名称 | 28.1 锐角三角函数2 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 613.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-03-21 19:50:00 | ||
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文档简介
课件18张PPT。28.1 锐角三角函数（2)义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育出版社sin A= 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ 当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA、tanA、cosB和tanB的值 例 题 示 范 例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝ ，求
cosA、tanB的值．解：∵又 例 题 示 范 例３、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函数值。1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．练 习2. 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝
8，tanA＝ ， 求：sinA、cosB的值．1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．练 习解：由勾股定理2. 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？解：设各边长分别为a、b、c，∠A的三个三角函数分别为则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝ ，
求：sinA、cosB的值．ABC8解：4.已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，
（顶点在原点）终边上一点P的坐标为(2, 3)，
求角α的三个三角函数值。M解:过P作OM⊥x轴于M,则OM＝2,PM＝3sinα= ，
cosα= ，tanα= ，（1）Rt△ABC中，∠C=900，sinA=,则cosA =_______. tanA＝ .
（2）Rt△ABC中，∠C＝900，若AC∶AB＝1∶3，
则tanA＝ .
（3）如图，在△ABC中，若∠ACB＝900，且CD⊥AB于D，用线段的比表示∠а的余弦值：___________。1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.
指出∠A和∠B的对边、邻边.试一试：CDABBCACADABBCCD如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC的高，且BF=4，AC=3，求tan∠BAD的值cosB= ，sinB= ， tanB = ．sinA= ，cosA= ，tanA= . 观察探究如图，已知在△ABC中，∠C= 90°BC=5，AC=12
求∠A，∠B的三个三角函数. 判断：
① sinA＋ sinB = sin(A+B) ( )
② cosA＋cosB = cos(A+B) ( )××练习 ：1. 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC:AC=1:2,则sinA= 。2.如图, 在Rt△ABC中，∠B=Rt∠，b= c= ,则sin(90°－A)= 。45°45°在Rt△ABC中定义中应该注意的几个问题: 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。
cosA、tanB的值．解：∵又 例 题 示 范 例３、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函数值。1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．练 习2. 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝
8，tanA＝ ， 求：sinA、cosB的值．1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．练 习解：由勾股定理2. 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？解：设各边长分别为a、b、c，∠A的三个三角函数分别为则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝ ，
求：sinA、cosB的值．ABC8解：4.已知锐角α的始边在x轴的正半轴上，
（顶点在原点）终边上一点P的坐标为(2, 3)，
求角α的三个三角函数值。M解:过P作OM⊥x轴于M,则OM＝2,PM＝3sinα= ，
cosα= ，tanα= ，（1）Rt△ABC中，∠C=900，sinA=,则cosA =_______. tanA＝ .
（2）Rt△ABC中，∠C＝900，若AC∶AB＝1∶3，
则tanA＝ .
（3）如图，在△ABC中，若∠ACB＝900，且CD⊥AB于D，用线段的比表示∠а的余弦值：___________。1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.
指出∠A和∠B的对边、邻边.试一试：CDABBCACADABBCCD如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC的高，且BF=4，AC=3，求tan∠BAD的值cosB= ，sinB= ， tanB = ．sinA= ，cosA= ，tanA= . 观察探究如图，已知在△ABC中，∠C= 90°BC=5，AC=12
求∠A，∠B的三个三角函数. 判断：
① sinA＋ sinB = sin(A+B) ( )
② cosA＋cosB = cos(A+B) ( )××练习 ：1. 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC:AC=1:2,则sinA= 。2.如图, 在Rt△ABC中，∠B=Rt∠，b= c= ,则sin(90°－A)= 。45°45°在Rt△ABC中定义中应该注意的几个问题: 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA 、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。