19.2一元二次方程的解法-直接开平方法学案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
19.2一元二次方程的解法 -----直接开平方法
教学目的：掌握解一元二次方程的直接开平方法；
重点、难点：直接开平方法解一元二次方程
教学过程：
一、探索：
请你和同学一起来探讨如何解下列方程：
（1）x2＝4； （2）x2－1＝0;
归纳什么是直接开平方法；
二、新课：
例1 解下列方程：
（1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0.
解：（1）移项 ： (2)
直接开平方：
∴原方程的解是
2、练习：解下列方程：
（1） x2＝169；　　　　 （2）x2－7=0
（3）45－x2＝0； (4) 12y2－25＝0
(5)16x2－49=0 (6)2x2－32=0
例2解下列方程
（1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.
分析：两个方程都可以转化为（ ）2=a的形式，从而用直接开平方法求解.
解：（1） （2）
4、练习：解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0； （2）(x－1)2－18＝0；
（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0.
（5）（2x－3）2=5 (6)(x+1)2－12=0
(7) (x－5)2－36=0 (8) (6x－1)2=25
三、堂上练习：
1、用直接开平方法解下列方程；
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11）4 （12）
四、成果检测：
1、解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
2、填空：
（1）方程的根是 ；
（2）方程的根是 ；
（3），则 ；
（4）若关于x的一元二次方程有实数根，则n的取值范围是 ；
3、用直接开平方法解方程 ，方程的根为（ ）
A B
C D
4、方程的根为（ ）
A ） 2 B）－2 C ） ±2 D）无实根
5、下列方程能用直接开平方法解的是（ ）
A） B ）
C ） D）
6、方程的实数根的个数是（ ）
A）0 B）1 C）2 D）3
7、方程整理成一般形式后为（ ）
A） B）
C） D）
8、方程的根为（ ）
A） B） C） D）±
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网