高三数学（理科）周周练（圆锥曲线）

高三数学（理科）周周练（圆锥曲线）
选择题
1、设k>1,则关于x、y的方程（1 - k）x2 + y2 = k2 -1所表示的曲线是
A、长轴在y轴上的椭圆 B、长轴在x轴上的椭圆
C、实轴在y轴上的双曲线 D、实轴在x轴上的双曲线
2、当a为任意实数时，直线（a - 1）x – y + 2a +1 = 0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程为
A、x或 B、x或
C、 x或 D、 x或
3、已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若=，则△F1PF2的面积为
A、3 B、2 C、 D、
4、椭圆(1-m )x 2 –my2 = 1的长轴长是
A、 B、 C、 D、
5、离心率为，且过点(2,0)的椭圆方程为
A、 B、或
C、x2 + 4 y 2 = 1 D、x2 + 4 y 2 =4或4 x2 + y 2 =16
6、过抛物线y 2 = 2px (p>0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则的值为
A、4 B、P2 C、-P2 D、-4
7、等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2 = 2 p x ( p>0)，O为抛物线的顶点，OAOB，则△AOB的面积是
A、8P2 B、4P2 C、2P2 D、P2
8、已知椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN的长为，△MF2N的周长为20，则椭圆的离心率为
A、 B、 C、 D、
二、填空题
9、已知圆的圆心在上，且该圆与直线相切，则该圆必过定点_____
10、如图所示，把椭圆的长轴分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F| + |P2F| + |P3F| + |P4F| + |P5F| + |P6F + |P7F| =______
11、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为______
12、圆心在抛物线上并且与抛物线的准线及y轴相切的圆的方程为____
班级____________姓名_____________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
二、填空题
9、__________ 10、___________
11、____________ 12、______________________________________
三、解答题
13、已知过抛物线的焦点F的直线 交抛物线于A(x1, x2) B (x2,y2)两点
求证：(1)x1x2为定值
(2)为定值
14、 已知椭圆的长，短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M(在x轴的上方)向x 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，
(1)求椭圆的离心率e
(2)设Q是椭圆上任意一点，F1，F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围
答案
一、选择题
C C A A D D B A
二、填空题
9、(0,3) 10、35 11、
12、
三、解答题
13、资料P318-12
14、资料P310-例3