深圳清华实验学校公立部初二第3周周末作业

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深圳清华实验学校公立部初二第3周周末作业
第二章因式分解复习
一、选择题（共10×3′=30分）
1、下列从左到右的变形中，是分解因式的有 （ ）
①②③
④ ⑥⑦+1=a（a+）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3下列各组多项式中没有公因式的是（ ）
A. 3x－2与 6x2－4x B. 3（a－b）2与11（b－a）3
C． mx—m与ny—nx D. ab—ac与ab—bc
4、下面分解因式正确的是（ ）
A.B. 3xy+6y=y(3x+6) C. D.
5、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A、 15 B、 ±15 C、 30 D ±30
6若分解因式 则m的值为（ ）
A、－5， B．5 C．－2 D．2
7、要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是 （　　）
A．1，-1； B．5，-5； C．1，-1，5，-5； D．以上答案都不对
8、若，则E是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2）。根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（　　）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
10、（选作）已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　） A、0 B、1 C、2 D、3
二、填空题（共10×3′=30分）
11、分解因式：x2－4 ________因式分解： x3－16x=_______
12、多项式的公因式是 _______
13、分解因式:ma2-4ma+4m=_________________________.
14、（1+x）( ________ )= -1
15、-3 x2 +6xy-( ________ )=-( ________ )2
16、如图l－2－l是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式_______________________.
17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.
18、（选作）△ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是__________
19、（选作）若a2+2a+1+b2-6b+9=0， 则a=___________，b=___________.
20、（选作）若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=___________.
三、解答题（本大题共90分）
21把下列各式因式分解（14×4′=56分）
(1)2-4x （2）- （3）
（4） （5）
(6) （a＋b）2－9（a－b）2 (7)
（8） （9）
（10）（选作） （11）
（12）x2 +6x- 27 （13）9+6(a+b)+（a＋b）2
（14）（选作）
22、用简便方法计算(4×2′=8′)
（1）21042－1042 （2）1.42×9－2.32×36
23、利用分解因式说明：能被210整除（5分）
24、对于任意自然数n，（n＋11）2－n2是否能 被11整除，为什么？（5分）
25、已知x＋y=2，求的值（5分）
26、（选作）已知：a=2999，b=2995，求的值。（4分）
27、（选作）（本题共７分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次。（本小题2分）
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2007，则需要应用上述方法 　　次，分解因式后的结果是　　　　　　　　。（本小题2分）
(3)请用以上的方法分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。（本小题3分）
解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n＝
（1）
（2）
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