(共17张PPT)
3.6三视图（1）
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
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在工厂里， 设计人员设计的工件如何让工人师傅理解， 并按照设计要求进行加工？
设计人员画一个图， 交
给工人师傅照着图的样子做.
可是在纸上画一个物体的立体图， 跟实际物体一比
就变形了． 例如， 一个圆柱， 在纸上画出它， 如
所示， 图柱的上、下底面本来是圆盘（即圆及其内部），
在纸上画出来却不是圆的了. 为了让工人师傅知道工件
的准确形状和大小， 设计人员就必须想出其他的方法来
描述工件的样子.
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设计人员用什么办法才能准确描述出物体的样子呢？这节课我们学习----《三视图》
主题一、三视图的概念
【问题】怎样准确描述圆柱形物体的样子？
我们在上一节平行投影里讲过， 一个与地面平行的圆盘， 在与地面垂直的太阳光线照射下， 影子是一样大小的圆盘， 没有变形. 由此受到启发， 可以采用下述方法来画圆柱：
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用一组与投影面垂直的光线照射圆柱，投影是什么形状？
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观察：
正面
往下
从左侧
左视图
主视图
俯视图
投影与投影，投影与圆柱有什么关系？
高相等等于圆柱的高
高平齐
长度相等 等
于圆柱的直径
长对正
宽相等等于
圆柱的直径
宽相等
圆柱的主视图、
左视图、俯视图统
称为圆柱的
三视图。
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要表达圆柱的样子，
只要把圆柱的三视图画
出来，就可以了。
主视图
左视图
俯视图
主题二、应用拓展
例1 如图所示， 这是一个圆锥， 它的底面半径为1 cm， 高为2.5 cm， 画出它的三视图．
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【分析】从正面看这个圆锥， 它的投影是一个等腰三角形及其内部， 其底边为2 cm， 高为2.5 cm； 从左面看这个圆锥， 它的投影是和主视图一样的等腰三角形及其内部； 从上面看这个圆锥， 它的投影是一个圆及其内部， 其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心， 这个圆的半径是1 cm.
主视图
左视图
俯视图
例2 画出半径为1.2 cm 的球的三视图.
【分析】从正面看这个球， 它的投影是一个圆及其内部， 这个圆的半径是1.2 cm； 从左面看， 从上面看， 这个球的投影都是跟主视图一样的圆及其内部.
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.
【解】这个球的三视图如图所示.
变式练习
1、连线
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主视图
左视图
俯视图
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2、(2010年山东聊城)如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（ ）
图②
图①
A．
B．
C．
D．
图（1）
图（2）
A
B
C
D
A
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从正面看
从上面看
从左面看
3、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
遵循从下层向上层、从左边到右边的
原则一层一层的画。
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4、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:
左视图
俯视图
主视图
解: 所求三视图如图
主视方向
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上题作如下变化（如图所示）,请画出它的三视图:
左视图
俯视图
主视图
解: 所求三视图如图
变一变
主视方向
5、画出地面半径为1.5cm，高为4cm的圆柱的三视图
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【解】
主视图
俯视图
左视图
6.画出半径为1 cm 的球的三视图.
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平面图形
学到了什么？
平面图
看到了什么画什么
从正
面看
从左
面看
从上
面看
实物图
立体图
平面图
平面图
三视图
主视图
左视图
俯视图
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作业：
课本P106，1,2,3
祝同学们学习进步！
家庭作业：学法大视野 3,。6三视图第一课时本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.6三视图（1）
教学目标
【知识与技能】
1.理解视图的概念，会判断简单几何体的三视图的，并由三视图想象出几何体的实物模型。
2.会画出原著、圆锥、球、长方体的三视图。
3.培养学生识图能力和过程能力。
【过程与方法】学生经历观察、想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间思维方法，形成从不同角度观察事物、深入而全面的看问题的思想。
【情感态度与价值观】让学生在观察实验、操作中，丰富数学活动经验，激发学习兴趣。
教学重点和难点
【重点】体验从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，能画出简单几何体的三视图。
【难点】画出简单几何体的三视图
教学过程
一 创设情境，导入新课
动脑筋：
在工厂里， 设计人员设计的工件如何让工人师傅理解， 并按照设计
要求进行加工？
设计人员画一个图， 交给工人师傅照着图的样子做.
可是在纸上画一个物体的立体图， 跟实际物体一比就变形了． 例如， 一个圆柱， 在纸上画出它， 如图所示， 图柱的上、下底面本来是圆盘（即圆及其内部）， 在纸上画出来却不是圆的了. 为了让工人师傅知道工件的准确形状和大小， 设计人员就必须想出其他的方法来描述工件的样子.
是什么办法呢？这节课我们来学习-----三视图
二合作交流，探究新知
1．圆柱的三视图
问题：圆柱形的物体从上面看从正前方看从侧面看它的形状是什么呢？
【观察】把圆柱形物体放到幻灯机光源下照射，让学生观察屏幕上的影子。
（1）从正前方照射，光线垂直轴截面。屏幕与轴截面平行。
（2）从侧面照射，光线与轴截面平行。屏幕与轴截面垂直。
（3）从正上方照射，光线与轴截面平行。屏幕与轴截面垂直。
如何画出刚才观察到的影子呢？
从正前方看是长方形：宽就是圆柱的高，长为圆柱底面的直径。
从侧面看也是长方形：宽就是圆柱的高，长为圆柱底面的直径。
从正上方看是圆，直径为圆柱地面圆的直径。
画图顺序和摆放位置：先画主视图，然后在右边画左视图。在主视图的下面画俯视图。
引入三视图的概念
从正前方看圆柱的形状成为圆柱的主视图。从侧面看圆柱的形状叫圆柱的左视图。从正上方看圆柱的形状叫圆柱的俯视图。
圆柱的主视图、左视图、俯视图叫圆柱的三视图。
【观察】圆柱的三视图中，主视图和左视图有什么关系？主视图和俯视图有什么关系？
主视图和左视图的高度相等，主视图和俯视图的宽度是相等的。简单说成“高平齐，宽对正”
2.三视图的画法
【做一做】
1.如图所示的圆柱地面半径为1cm,高为2.5cm,画出它的三视图。
2.如图的圆锥它的底面半径是1cm，高为2.5cm,画出它的三视图。
3.画出半径为1.2cm的球的三视图
三 应用迁移，巩固提高
1.判断几何体的三视图
【例1.】请说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
练习：（2009年佛山市）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是( )
A．图① B．图② C．图③ D．图④
【答案】B
2.（2009年中山）如图所示几何体的主（正）视图是（ ）
A． B． C． D．
【关键词】三视图
【答案】B
2.由三视图说出几何体
【例2】（2009年漳州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体
【答案】A
3.画几何体的三视图
用四个麻将，下面摆3个，上面摆一个。画出它的三视图。
四 总结反思，拓展升华
1.三视图的概念。2.画三视图的方法
作业P 100 练习1，2.3 P 106 1.2.3.
图④
图③
图②
图①
实物图
主(正)视图
左视图
俯视图
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