9.1锐角三角比

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课题 9.1 锐角三角比 课型 新授课
一、教与学目标：
1.通过实验、观察、探究、交流、猜想等数学活动，探索锐角三角比的意义。
2.理解锐角三角比的概念，记住三角比的符号，会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化。
3.会求直角三角形中指定锐角的三角比。
二、教与学重点难点：
重点：探索锐角三角比的意义。
难点：求直角三角形中指定锐角的三角比。
三、教与学方法：
引导、探究、交流、归纳与练习相结合
四、教与学过程：
一、情境导入
如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁先到达楼顶 如果AB和A′B′相等，∠α和∠β大小不同， 那么它们的高度AC 和A′C′相等吗？AB、AC、BC与∠α，A′B′、A′C′、B′C′与∠β之间有什么关系呢？ ------导出新课
二、新课教学
1、合作探究
(1) Rt△AB1C1和Rt△ABC有什么关系
(2)和，和,和有什么关系
(3)如果改变B在AB1上的位置呢
2、三角比的定义
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.
∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即sinA＝
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA=
∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即
锐角A的正弦、余弦和正切统称锐角A的三角比.
注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中A前面的“∠”一般省略不写。
巩固练习：课本第65页课练习T1。
3、例题教学：课本第64页中例1.
例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=4,BC=2, 求∠A的正弦,余弦和正切的值.
分析：由勾股定理求出AB的长度，再根据直角三角形中锐角三角比与三边之间的关系求出各函数值。
生：独立思考，交流结果，举手板演．
4、课堂练习：课本第65页练习T2、3。
三、课堂小结：谈谈今天的收获
1、内容总结
（1）在RtΔABC中,设∠C=900，∠α为RtΔABC的一个锐角，则
∠α的正弦 ， ∠α的余弦 ，
∠α的正切
2、方法归纳
在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角比的定义来解
五、布置作业：配套练习p27
六【板书设计】
§9.1 锐角三角函数
sin A=叫∠A的正弦 例1
cos A=叫∠A的余弦 练习
叫∠A的正切
教后反思：
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