14.4积的乘方与幂的乘方

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14.4积的乘方与幂的乘方
学习目标：
1、会用文字语言及符号语言表达积的乘方与幂的乘方。
2、会根据积的乘方与幂的乘方的运算性质计算单项式的乘方。
学习重难点：利用积的乘方与幂的乘方的运算性质进行计算。
学习过程
一、情境导入
某中学准备将校园里边长为a的正方形花坛扩大，扩大为边长为2a的正方形花坛，扩大后新花坛的面积是原花坛的多少倍？
思考：原花坛的边长为a米，所以面积是 ，新花坛的面积为 。
想想看：（2a）3=？ （2a）4=？
二、自主探究 合作交流
任务一：积的乘方：
一般地，设m是正整数，
。于是我们得到：
。用语言表示 。
对应练习：
1、计算（1）（ax）5= （2）（－2xy）3= （3）（7ab）2=
2、计算：（1）= （2）(－ab)3= （3）=
任务二：幂的乘方
你会利用乘方的意义计算吗？
（53）3= [（－3）2]3=
上面的计算你发现什么规律？
一般地，当m，n为正整数时，
，于是我们得到：
。用语言表示 。
对应练习：
1、计算：（1）(a3)4= （2）（102）4= （3）（x4）3=
2、计算：（1）（23）2×（52）3= （2）（a3）4÷（a2）3=
三、精讲点拨：
1、计算=
2、 (—2m2n3)2 =
3、比较277，344，533的大小。
4、已知a3=5，求①(a2)3的值；②a9的值。
四、系列训练
1、下列运算，正确的是（ ）
A、a2·a=a2 B、a+a=a2 C、a6÷a3=a2 D、(a3)2=a6
2、计算：(103)n= ，(—102)3= ，－(y3)4= 。
3、= ， (ab2)2= 。
4、(—3a2b)3= ， = 。
5、(—a2)5= ， (xy)n+3= 。
6、(x2)3·(x2)4= 。
7、计算：=
8、式子的结果是（ ）
A、1 B、—1 C、—2008 D、2008
9、(—am)5·an=（ ）
A、—a5+m B、a5+m C、a5m+n D、—a5m+n
五、达标测试
1、计算(—x)2·x3所得的结果是（ ）
A、x5 B、—x5 C、x6 D、—x6
2、计算：(2a2)3·a4= 。
3、下列运算结果正确的是（ ）
A、x3·x3=2x6 B、(—x3)2=—x6 C、(5x)3=125x3 D、x5÷x=x5
4、下列计算正确的是（ ）
A、 B、x5+x5=x10 C、x8÷x2=x4 D、(—a3)2=a6
5、(2.5×103)3×(－0.8×102)2计算结果是（ ）
A、8×1013 B、－6×1013 C、2×1013 D、1014
6、计算：（1）(—3xy2)3= ；（2）—(—a)2·(—a)5·(—a)3= 。
7、计算：（1）(—a)2n+1×(—a)3n+2×(—a)；（n为正整数） （2）
六、课堂小结
1、本节课我学会了 。
2、我还有不懂的地方 。
【教学后记】
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