18.1勾股定理（2）
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课件22张PPT。 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方若∠C=900，则a2 + b2 = c2或或复习：勾股定理 例1. 已知一直角三角形的两条边长为3，4，
求另一条边长？(1)两直角边长为3,4AB那么斜边长为5(2) AC=4,AB=3那么BC2=42-32=7那么BC= √7C解:此题分为两种情况:答:另一条边长为5或√7
在直角三角形中，有两条边分别为
5cm，4cm，则第三边长为 cm。例2、在直角三角形ABC中, ∠C=900,
已知: a=5, b=12, 求c;
已知: b=6,c=10 , 求a;
已知: a=7, c=25, 求b ;
已知: a=7, c=8, 求b .例3、一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边
长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长.练习1(填空题)
已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________；
②若a=40，b=9，则c=________；
③若a=5，b=12，则c=_______；
④若c=25，b=15，则a=________。梯度性的练习： 常见的勾股数54113202.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。
①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；
②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。2.已知:∠C＝900, a:b＝3:4，
c＝10，a= __ 和 b=___3.已知:△ABC, AB＝AC＝17,BC＝16，
则高AD＝＿＿＿，S△ABC＝＿＿＿你能求出ＡＣ边上的高长吗？Ｅ1. 在RT△ABC中，∠C=900，
AB=8cm， ∠A=300，
则AC= cm，BC= cm。想一想：如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
8cm。求A、B、C、D的面积之和。EEEEF一个门框尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的矩形薄木板能否从门框内穿过？为什么？应用1： 一高为2.5米的木梯, 架在高为
2.4米的墙上(如图),这时梯脚
与墙的距离是多少? 0.7米探究：ACOBD一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.580.58 m一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?练3、放学以后，小红和小颖从学校
分手，分别沿着东方向和南方向回家，
若小红和小颖行走的速度都是40米/分，
小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，
小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米 B、800米
C、1000米 D、不能确定C 例1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？A4000米5000米20秒后BC例2.一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂门（上方为半圆）？卡车高3.0m，宽1.6m。请说明你的理由。ABC2m2.3m能力升级？？？？？？？？？如图，在棱长为10厘米的正方体的
一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向
顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速
度是1厘米/秒，且速度保持不变，
问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BAB约22秒 棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，
现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，
且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？如改为：有一个圆拄，它的高为12cm，底面半
径为3cm，在圆拄下底面的A点有一只蚂蚁，
它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，
沿圆拄侧面爬行的最短路程是 。ABDA补练2、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE提示构造直角三角形28厘米试一试 如图,一根旗杆在离地5米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆折断之前有多高?5米12米应用三：小明妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机屏幕后，发现屏幕只有约58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 我们利用数格子的方法得到：即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方A的面积+B的面积=C的面积a2+b2=c2从而探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：
求另一条边长？(1)两直角边长为3,4AB那么斜边长为5(2) AC=4,AB=3那么BC2=42-32=7那么BC= √7C解:此题分为两种情况:答:另一条边长为5或√7
在直角三角形中，有两条边分别为
5cm，4cm，则第三边长为 cm。例2、在直角三角形ABC中, ∠C=900,
已知: a=5, b=12, 求c;
已知: b=6,c=10 , 求a;
已知: a=7, c=25, 求b ;
已知: a=7, c=8, 求b .例3、一直角三角形的一直角边长为7, 另两条边
长为两个连续整数,求这个直角三角形的周长.练习1(填空题)
已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________；
②若a=40，b=9，则c=________；
③若a=5，b=12，则c=_______；
④若c=25，b=15，则a=________。梯度性的练习： 常见的勾股数54113202.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。
①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；
②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。2.已知:∠C＝900, a:b＝3:4，
c＝10，a= __ 和 b=___3.已知:△ABC, AB＝AC＝17,BC＝16，
则高AD＝＿＿＿，S△ABC＝＿＿＿你能求出ＡＣ边上的高长吗？Ｅ1. 在RT△ABC中，∠C=900，
AB=8cm， ∠A=300，
则AC= cm，BC= cm。想一想：如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
8cm。求A、B、C、D的面积之和。EEEEF一个门框尺寸如图所示，一块长３m，宽２.２m的矩形薄木板能否从门框内穿过？为什么？应用1： 一高为2.5米的木梯, 架在高为
2.4米的墙上(如图),这时梯脚
与墙的距离是多少? 0.7米探究：ACOBD一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.580.58 m一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?练3、放学以后，小红和小颖从学校
分手，分别沿着东方向和南方向回家，
若小红和小颖行走的速度都是40米/分，
小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，
小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米 B、800米
C、1000米 D、不能确定C 例1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？A4000米5000米20秒后BC例2.一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂门（上方为半圆）？卡车高3.0m，宽1.6m。请说明你的理由。ABC2m2.3m能力升级？？？？？？？？？如图，在棱长为10厘米的正方体的
一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向
顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速
度是1厘米/秒，且速度保持不变，
问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BAB约22秒 棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，
现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，
且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？如改为：有一个圆拄，它的高为12cm，底面半
径为3cm，在圆拄下底面的A点有一只蚂蚁，
它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，
沿圆拄侧面爬行的最短路程是 。ABDA补练2、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE提示构造直角三角形28厘米试一试 如图,一根旗杆在离地5米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆折断之前有多高?5米12米应用三：小明妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机屏幕后，发现屏幕只有约58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 我们利用数格子的方法得到：即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方A的面积+B的面积=C的面积a2+b2=c2从而探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：