线段射线直线

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§4.2线段、射线、直线
教学内容分析
《§4.2 线段、射线、直线》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》（沪科版）七年级上册。
本课教材重点介绍线段、射线和直线的概念，结合生活中有关线的形象，探索线段、射线和直线的特征与基本性质，进一步培养学生学习几何知识的信心，为几何学习的入门打好基础。
本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对线段、射线和直线的认识与感受，注意变换思想和数学说理的渗透，让学生初步体验一些变换思想，初步学会数学说理。本节课要求限定在进一步认识线段、射线和直线，掌握它们各自不同的方法，发现两点确定一条直线的规律。
学生分析
学生在小学阶段了解过线段、射线和直线，对线段、射线和直线有一定的认识，且初步了解了研究平面图形的方式方法。初一学生具有好胜、好强的特点，班级中已初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风，学生间互相提问的互动气氛较浓。
设计理念
根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校初一学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式开放教学，借助实物、图形、幻灯片等，让学生从直观的感性认识发现抽象的概念，在探究两点确定一条直线的规律时，让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。
教学目标
1．理解线段、射线和直线的概念，掌握线段、射线和直线的特征。会利用抽象的数学图形解决生活中的问题。
2．培养学生操作、观察、分析、猜测、类比和概括等能力，同时渗透转化、划归、变换和数学说理的思想。
3. 培养学生善于观察，认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。
课前准备
学生每人准备好草稿纸、铅笔、三角板，一根用硬纸板裁成的硬纸条。
教学流程
一、导入教学内容
告诉学生一个谜语让学生来猜：千条线，万条线，掉在地上看不见。（学生会马上猜出来是下雨，然后故意问学生既然是雨点，可是为什么说是千条线，万条线？学生会说点动成线，此时，既复习了上节课的知识又引入了本节课内容——平面几何中的几种特殊的线）
二、探索本节课内容
（一）活动一：观察与发现
1. 课件出示生活中的图形和图案（传统乐器——笛子、广场上的射灯 、天安门前的旗杆、笔直的马路等）。
2.让学生从展示的图片中寻找小学见过的线段、射线和直线，并引导学生分析、评判所发现结论的正确与否。
3．引导学生根据自己的观察，列举出生活中其它类似射线、线段、直线的图形。（此时充分发挥学生的想象，并对于他们的答案做出正确地评价，给予必要的鼓励）
（二）活动二：画一画、议一议
1．动手画一画：
学生动手在草稿纸上尝试画线段、射线和直线。（学生开始动手做，在学生动手做的时候，老师在教室来回询查，并请学生上台板演，交流画法与正确性，此时课堂气氛较活跃）
2．线段、射线、直线的特征和表示方法
（1）线段：
表示方法一：用表示线段两个端点的大写英文字母表示，如：线段AB。
表示方法二：用一个小写的英文字母表示，如：线段a 。
特征：直的，有两个端点，能用长度单位表示长度。(在学生讨论后总结出结论)
（2）射线：
用表示射线端点的字母和表示射线上一个点的字母表示，如：射线AB（射线端点字母要放在前面，不提倡用一个小写字母表示射线）。
特征：一个端点，能向一个方向无限延伸，不能用长度单位表示长度。
（3）直线：
表示方法一：用表示直线上的两个点的字母表示，如：直线AB。
表示方法二：用一个小写的的英文字母表示，如：直线a。
特征：没有端点，向两个方向无限延伸，不能用长度单位表示长度。
3、线段、射线、直线的联系和区别（幻灯片）
名称 图形 表示方法 界线 端点 长度
线段 线段a线段AB 两方有界 2个 能用单位长度表示
射线 射线AB 一方有界，一方无限 1个 不能用单位长度表示
直线 直线a直线AB 两方无限 无 不能用单位长度表示
（三）活动三：探究与发现
1．动手试一试：
经过一点能画出几条直线？两点呢？ (学生动手画，结合课件动态展示，得出结论分别为：无数条，一条)
得出直线的性质1：◆ 过一点可以画无数条直线
◆ 经过两点有且只有一条直线（或 两点确定一条直线）。
（此时向学生解释有且只有的含义。）
结合实例：①砖匠砌墙时为何在两个墙垛间拉一条直线？②军人打靶要瞄准，其数学道理何在？③班级课桌如何整理整齐？（以上实际问题让学生更深刻的体会到它的含义。）
2．探究思考
图中直线l与直线m相交，得到一个交点A，它们会不会还有另外的交点？
得出直线的性质2：
◆ 两条直线相交只有一个交点。（鼓励学生进行简单说理）
（四）活动四：学以致用（幻灯片12，13，14）
例1：如图,已知三点A、B、C
(1)画线段AB
(2)画直线BC
(3)画射线CA
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
(5)直线AB与直线BC有几个公共点？
例2：指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
答：有3条线段：线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线
只有1条直线
例3：如果想将一根细木条水平固定在墙上，至少需要几个钉子？为什么？
答：至少需要2个。因为两点确定一条直线。
（五）活动五：活学活用（幻灯片15，16）
1．通过相关游戏进一步激发学生兴趣，牢固掌握本节课内容。
2．展示美丽图案，进一步加深学生对线段的认识，并激发学生的学习兴趣，陶冶情操。（幻灯片）
问：这些漂亮的图案是由什么组成的？
三、课堂小结
今天，你学到了什么？能用自己的话说说吗？（学生举手发言后，幻灯片再次展示刚才的表格）
1、直线 、射线 、线段及其表示方法.
2、直线、射线、线段的区别与联系.
3、直线的性质：
（1）经过两点有且只有一条直线；
（2）两条直线相交只有一个交点。
四、课堂作业
P134习题4.2第2,3,4,5题。
教学设想：
1.本堂课先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利。
2.由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成。
3.利用多媒体辅助教学,特别是借助动画的形式展示线段,射线,直线之间的关系,形象生动,给学生留下深刻印象。
4.在线段,射线,直线的表示部分设计一道练习题,对于这道题上课前有足够的预见性,估计到学生可能会犯哪些错误.课堂上让学生畅所欲言,通过学生所犯的一些错误,讲解表示法中要注意的事项。
5.探究“两点确定一条直线”这一数学事实时，收集学生的答案，并且让学生到黑板上展示自己的想法，对于出现的问题及时纠正。
6.在这次数学活动中，利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动情景，充分调动了学生的兴趣和主动性；采用了探究式教学模式，充分发挥了学生的主体作用，体现了学生自主学习、合作学习、探究学习、操作学习的数学学习策略；人人参与，有收有放，课堂活而不乱，较好的完成了本节课的学习。在今后的教学过程中，应注意把传统的教学方法融入到现代化多媒体教学当中去。
附板书设计：
§4.2 线段、射线、直线三种线的概念、图形、表示方法 二、三种线的区别与联系三、直线的性质：（1）经过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线）；（2）两条直线相交只有一个交点。
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