9.4解直角三角形（1）

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课题 9.4解直角三角形（1）
课型 新授课
一、教与学目标：
1 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
2 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
3 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
二、教与学重点难点：
重点: 直角三角形的解法
难点: 三角函数在解直角三角形中的灵活运用
三、教与学方法：
自主探索、小组交流
四．教学过程：
活动1
复习准备
检查学生的知识总结情况
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边角之间关系 sinA= cosA= tanA
(2)三边之间关系a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．
活动2
1引例：
茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗？
2由上问中得到的直角三角形出发，分析已知“一角一边”“两边”“两角”等条件能否求出其他元素？
3、由上述问题的分析归纳得出解直角三角形的定义
由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形
活动3
例题示范
例在Rt△ABC中， a=10，b=20，解这个三角形
例题示范
例在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形
活动4
巩固练习
1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）
A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角
C、已知两边 D、已知两角
2、Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.
已知∠B=45，c= ，解这个直角三角形
五．课后作业：
课本练习
教后反思：
A
B
C
A
B
C
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