深圳外国语学校高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试卷
文档属性
| 名称 | 深圳外国语学校高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试卷 |
|
|
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 91.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-03-27 00:00:00 | ||
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文档简介
深圳外国语学校高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试卷
时间：100分钟 满分：150分
班级 学号 姓名 .
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1、集合{，Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是……（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、已知角的终边经过点（，）（），则的值是…（ ）
（A）1或 （B）或 （C）1或 （D）或
3、已知，则等于……………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、已知，那么下列命题中成立的是………………………………………（ ）
（A）若，是第一象限角，则 （B）若，是第二象限角，则
（C）若，是第三象限角，则 （D）若，是第四象限角，则
5、要得到函数的图象，只需将函数的图象……………（ ）
（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位
（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位
6、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是…………………（ ）
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形
7、若|sinθ|=,<θ<5π,则tanθ等于 （ ）
A． B．- C． D．
8、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）.
A. B. C. D.
9、函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是 （ ）
10、函数y=x+sin|x|,x∈[-π, π]的大致图象是 （ ）
y y y y
π π π
-π o π x -π o π x -π o π x -π o π x
-π -π -π -π
A. B. C. D.
11、 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= f(x+2),x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则 （ ）
A．f(sin)f(cos1） C．f(cos)f(sin2）
12、如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面2米,已知
水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)
满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2，则有 （ ）
A．ω=,A=3 B．ω=,A=3
C．ω=,A=5 D．ω=,A=5
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
13、若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ．
14、函数的值域是 ．
15、已知，则 ．
16、已知，则 ．
17、不等式的解集是 ．
18、函数的单调减区间是 ．
19、函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是 ．
20、设函数，给出四个命题：①它的周期是；②它的图象关于直线成轴对称；③它的图象关于点（，0）成中心对称；④它在区间[，]
上是增函数．其中正确命题的序号是 ．
三、解答题（本大题62分）
21、（1）（本小题6分）化简；
（2）（本小题6分）证明．（注：其中）
22、（本小题10分）已知是第二象限角，且，．
（1）求角的正弦值、余弦值和正切值；
（2）在图中作出角的三角函数线，并用有向线段表示，和．
23、（本小题10分）已知交流电的电流强度（安培）与时间（秒）满足函数关系式，其中，，．
（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出的解析式．
（2）如果在任意一段秒的时间内电流强度能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？
24、（本小题10分）设．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的定义域和值域．
25、（本小题10分）已知函数f(x)=
（1）画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；
（2）判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.
26、（本小题10分）设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=的a值，并对此时的a值求y的最大值.
深圳外国语学校高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试卷
参考答案
一、选择题
CBCD CCCC ACDB
二、填空题
13、16cm2 14、{，3} 15、 16、
17、，Z} 18、
19、
20、 ①②③④
三、解答题
21、（1）原式．（2）略．
22、（1）（舍去）或；，，．
（2）作图略，，，．
23、（1）；（2）．
24、（1）奇函数；（2）定义域，Z}，值域R．
25．解：（1）实线即为f(x)的图象.
单调增区间为［2kπ+，2kπ+］，［2kπ+，2kπ+2π］（k∈Z），
单调减区间为［2kπ，2kπ+］，［2kπ+，2kπ+］（k∈Z），
f(x)max=1，f(x)min=-.
（2）f(x)为周期函数，T=2π.
26．解：由y=2(cosx－)2-及cosx∈[-1,1]得：
f(a)= ∵f(a)=,∴1－4a=a=［2,+∞
故--2a-1=,解得：a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2kπ，k∈Z ，ymax=5.
时间：100分钟 满分：150分
班级 学号 姓名 .
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1、集合{，Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是……（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、已知角的终边经过点（，）（），则的值是…（ ）
（A）1或 （B）或 （C）1或 （D）或
3、已知，则等于……………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、已知，那么下列命题中成立的是………………………………………（ ）
（A）若，是第一象限角，则 （B）若，是第二象限角，则
（C）若，是第三象限角，则 （D）若，是第四象限角，则
5、要得到函数的图象，只需将函数的图象……………（ ）
（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位
（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位
6、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是…………………（ ）
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形
7、若|sinθ|=,<θ<5π,则tanθ等于 （ ）
A． B．- C． D．
8、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）.
A. B. C. D.
9、函数y=tan(x-)在一个周期内的图象是 （ ）
10、函数y=x+sin|x|,x∈[-π, π]的大致图象是 （ ）
y y y y
π π π
-π o π x -π o π x -π o π x -π o π x
-π -π -π -π
A. B. C. D.
11、 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= f(x+2),x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则 （ ）
A．f(sin)
12、如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面2米,已知
水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒)
满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2，则有 （ ）
A．ω=,A=3 B．ω=,A=3
C．ω=,A=5 D．ω=,A=5
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
13、若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ．
14、函数的值域是 ．
15、已知，则 ．
16、已知，则 ．
17、不等式的解集是 ．
18、函数的单调减区间是 ．
19、函数是周期为的偶函数，且当时，，则的值是 ．
20、设函数，给出四个命题：①它的周期是；②它的图象关于直线成轴对称；③它的图象关于点（，0）成中心对称；④它在区间[，]
上是增函数．其中正确命题的序号是 ．
三、解答题（本大题62分）
21、（1）（本小题6分）化简；
（2）（本小题6分）证明．（注：其中）
22、（本小题10分）已知是第二象限角，且，．
（1）求角的正弦值、余弦值和正切值；
（2）在图中作出角的三角函数线，并用有向线段表示，和．
23、（本小题10分）已知交流电的电流强度（安培）与时间（秒）满足函数关系式，其中，，．
（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出的解析式．
（2）如果在任意一段秒的时间内电流强度能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？
24、（本小题10分）设．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的定义域和值域．
25、（本小题10分）已知函数f(x)=
（1）画出f(x)的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；
（2）判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.
26、（本小题10分）设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=的a值，并对此时的a值求y的最大值.
深圳外国语学校高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试卷
参考答案
一、选择题
CBCD CCCC ACDB
二、填空题
13、16cm2 14、{，3} 15、 16、
17、，Z} 18、
19、
20、 ①②③④
三、解答题
21、（1）原式．（2）略．
22、（1）（舍去）或；，，．
（2）作图略，，，．
23、（1）；（2）．
24、（1）奇函数；（2）定义域，Z}，值域R．
25．解：（1）实线即为f(x)的图象.
单调增区间为［2kπ+，2kπ+］，［2kπ+，2kπ+2π］（k∈Z），
单调减区间为［2kπ，2kπ+］，［2kπ+，2kπ+］（k∈Z），
f(x)max=1，f(x)min=-.
（2）f(x)为周期函数，T=2π.
26．解：由y=2(cosx－)2-及cosx∈[-1,1]得：
f(a)= ∵f(a)=,∴1－4a=a=［2,+∞
故--2a-1=,解得：a=-1,此时,y=2(cosx+)2+,当cosx=1时,即x=2kπ，k∈Z ，ymax=5.