(共33张PPT)
北师大版五年级数学下册第四单元课件
体积单位的换算
学习目标
1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
2.在观察、操作中，发展空间观念。
3.同学们想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
体积单位的认识
1厘米
(长度单位)
1平方厘米
(面积单位)
1立方厘米
(体积单位)
一条线段
一个平面
是个立体图形(6个面)
⑴ 一个长方体,它的底面积是30平方分米，高是6分米,这个长方体的体积是多少？
⑵ 一个正方体,它的横截面的面积是25平方厘米，棱长是5厘米,这个正方体的体积是多少？
⑶ 一个长方体底面积是12平方厘米，体积是48立方厘米,这个长方体的高是多少？
口算题。
30×6 = 180 (立方分米)
25×5 = 125 (立方厘米)
48÷12 = 4 (厘米)
常用的体积单位有：
厘米3、分米3、米3
立方厘米、立方分米、立方米
可记作：
或
cm3、dm3、m3
棱长为1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长为1分米的正方体，体积是1分米3，记作1dm3。
1米
棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。
1 、物体所占空间的大小，叫做物体的（ ）
2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的（ ）
常用的体积单位有：
常用的容积单位有：
3、体积单位与容积单位之间有怎样的联系？
体积
容积
立方米、立方分米、立方厘米
升、毫升
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
棱长为1分米的正方体中,可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体
1
立方厘米
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1分米
1分米
1分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米
1立方厘米
1立方分米
1000个
1个小正方体的体积是1立方厘米
1000个小正方体的体积：
1立方分米=1000立方厘米
1×1000=1000（立方厘米）
1dm = 1cm
棱长1分米（10厘米）
体积是1立方分米
V=1dm×1dm×1dm
V=10cm×10cm×10cm
体积是1000立方厘米
1升 = 1000毫升
1立方分米 = 1000立方厘米
1L=1dm
1mL=1cm
1dm =1000cm
1L=1000mL
1
立方分米
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1米
1米
1米
1立方米＝1000立方分米
1立方分米
棱长1米（10分米）
体积是1立方米
V=1m×1m×1m
V=10dm×10dm×10dm
体积是1000立方分米
1立方米 = 1000立方分米
1立方米＝1000立方分米
相邻的两个体积单位间
的进率都是
1000
1立方分米＝1000立方厘米
单位 相邻两个单位间的选择
长度 米、（ ）、厘米 10
面积 米 、（ ）、厘米
体积 米 、（ ）、厘米
分米
分米
100
分米
1000
长度的进率是10
面积的进率是100
体积的进率是1000
我们明确：
6 立方米、0.25立方米各是多少立方分米？
例
想：把高级单位的数改写成低级单位的数 数，方法是：
乘以进率。
6 立方米 = 6000 立方分米
0.25 立方米 = 250 立方分米
6 × 1000 = 6000 （立方分米）
0.25 × 1000 = 250 （立方分米）
2400 立方厘米、83立方厘米各是多少立方分米？
例
想：把低级单位的数改写成高级单位的数 数，方法是：
除以进率。
2400 立方厘米 = 2.4 立方分米
83 立方厘米 = 0.083 立方分米
2400 ÷ 1000 = 2.4 （立方分米）
83 ÷ 1000 = 0.083 （立方分米）
4立方米=( )立方分米
5000毫升=( )升
高级单位的数×进率
低级单位的数÷进率
4000
5
860立方分米=（ ）立方米
0.4立方分米=（ ）立方厘米
0.86
400
150毫升=（ ）升
0.82升=（ ）毫升
0.15
820
1、有人说：“3立方米比3平方米大。”（ ）
2、小明说：“一块橡皮的体积约是8立方分米。”（ ）
3、底面积和高分别相等的两个长方体，体积相等。（ ）
×
×
√
立方厘米
4、长方体和正方体的体积都等于底
面积乘高。（ ）
5、一个长方体的长、宽、高都扩大2
倍，它的体积就扩大4倍。（ ）
√
×
8倍
努力吧！
口算。
320 立方分米 = （ ）立方米
0.32
5.8 立方分米 = （ ）立方厘米
5800
1.06 立方米 = （ ）立方分米
1060
70 立方厘米 = （ ）立方分米
0.07
8.9 平方米 = （ ）平方分米
890
一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？
1.02m3= dm3
960dm3= m3
23dm3= cm3
36000cm3= dm3
“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6cm，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
谈收获
通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么数学问题？与同学们交流一下吧！登陆21世纪教育 助您教考全无忧
北师大版五年级数学下册第四单元教案 体积单位的换算
教学内容 体积单位的换算
教学目标 知识目标：合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点 观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点 观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教 法 情境教学法
学 法 观察法、操作法
一、导入新课同学们上节课我们学习了长方体的体积，哪个同学起来说一下体积单位有哪些？引出体积单位。二、教学新知1、让学生利用手中的教具摆出正方体。1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。即1分米3 = 1000厘米3，1升 = 1000毫升。2、用以上方式教学立方米与立方分米之间的进率，即体积为1米3的正方体，它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000 dm3。3、填一填表格，比一比了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。单位相邻两个单位之间的进率长度米、（ ）、厘米10面积米2、（ ）、厘米2体积米3、（ ）厘米3三、课堂练习(1)先让学生独立填一填，再选几道让学生说说思考的方法与过程。(2)可以让学生通过计算来分析、比较从而解决问题。通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。(3)先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000（立方厘米）(4)先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500（立方米）（4）机动：见附件课件。四、谈谈收获学习了这节课，同学们有什么感受和体会？ 课前调整：
板书设计 体积单位的换算 1分米3 = 1000厘米31升 = 1000毫升1米3 = 1000 分米31m3 = 1000 dm3
教学反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品教案·第 1 页 （共 2 页）登陆21世纪教育 助您教考全无忧
北师大版五年级数学下册第四单元同步练习 体积单位的换算
一、填空。
1. 2.5立方分米＝（ ）立方厘米
2. 7090立方厘米＝（ ）立方分米
3. 6000立方厘米＝（ ）升
4. 300立方厘米＝（ ）毫升
5. 420毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
6. 7立方米9立方分米＝（ ）立方分米
二、判断。
1. 用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少用4个这样的小正方体。（ ）
2. 长、宽、高都相等的长方体是正方体。（ ）
3. 把一个长方体切成两块后，表面积和体积都不变。（ ）
4. 1立方米比1平方米大。（ ）
5. 把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。（ ）
三、计算下面图形的体积。
四、解答题。
1. 一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？
2. 有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？
参考答案：
一、填空。
1. 2.5立方分米＝（2500）立方厘米
2. 7090立方厘米＝（7.09）立方分米
3. 6000立方厘米＝（6）升
4. 300立方厘米＝（300）毫升
5. 420毫升＝（420）立方厘米＝（0.42）立方分米
6. 7立方米9立方分米＝（7009）立方分米
二、判断。
1. 用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少用4个这样的小正方体。（ × ）
2. 长、宽、高都相等的长方体是正方体。（ √ ）
3. 把一个长方体切成两块后，表面积和体积都不变。（ × ）
4. 1立方米比1平方米大。（× ）
5. 把1块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积没有变。（ √ ）
三、计算下面图形的体积。
28立方厘米.
四、解答题。
1. 一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？
12立方厘米;93.6千克
2. 有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，有一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，先将铁棒垂直放入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？
200立方厘米
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 1 页 （共 3 页）
