11.2 平面直角坐标系学案

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11.2 平面直角坐标系学案
学习目标：
1、认识并能正确画出直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义
2、在给定的直角坐标系中会根据点的坐标找出它的位置、由点的位置写出它的坐标；
3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，丰富活动经验，培养合作交流意识，体会数形结合的思想.
学习重点：平面直角坐标系的画法，由点的位置写出它的坐标，根据坐标描出点的位置
学习过程：
任务一：复习（由自己完成）
1、什么叫数轴？在直线上规定了 、 和 就构成了数轴
2、写出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数．
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.例如上面的点A在数轴上的坐标是3.5，点B在数轴上的坐标是-4;反过来知道数轴一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了
3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.
（小组交流上面三个问题）
任务二：[自主学习]读一读 看书第49页完成下列填空：
在平面内画两条 ，并且有 O的数轴，通常其中一条画成水平， 叫 轴（或 轴），规定向右的方向为正方向，另一条画成铅直，叫 轴（或 轴），规定向上的方向为正方向，这样就建立了 ，简称 。两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的 ,简称 . 这个平面叫 。（并完成上面的作图）
[合作探究]议一议：画坐标系时要注意什么？
概括平面直角坐标系具有的特征：
在同一平面内两条数轴：① ② ③通常取 为正方向 ④ 一般取相同的
任务三：学一学 先看书50页例1上面的部分，然后完成下列两个问题：
1、两坐标轴把坐标平面分成几个区域？分别叫什么？对坐标轴上的点做的怎样的规定？
2、 小组交流：举例说明怎样在平面直角坐标系中确定任意一个点的坐标
精讲点拨：
例1，写出图1中各点的坐标。
例2，在平面内描出各点的位置。A （3,0）B （0,2）C（-3,2） D（4，-1）E（-2，-3） F（1,3）
系列训练：
1、画平面直角坐标系，并在图中描出坐标是：（2，3）、（，3）、（3，）的点Q、S、R.
（1）Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（，3）与R（3，）是同一点吗？
（2）：从（1）中，对于平面直角坐标系上的点和有序数对来说，你有什么发现吗？
2、在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4） 、 E（-1，0）、 F（0，8）、G（2，-4）、H （0，-5）中属于第三象限的点是 ，属于第四象限的是 ，在X轴上的点是 ，在Y轴上的点是 。
3、通过对上题的解答，
结合前边的学习，根据点所
在位置，用“+”“-”或“0”
填表：
3、在平面直角坐标系中，将点（2，-5）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点（-2，-5）向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点（2，5）向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点（-2, 5）向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。
课堂小结：本节课你学会了哪些内容？还有哪些不明白？
当堂达标：
1、如果点P（a，b）在第二象限，那么a是 数，b是 数？如果a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在第 象限？点Q（-a，b）在第 象限。
2、如果点（a，b）在第四象限，那么点（-a，b）和点（b，a）分别在 象限。
3、请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：
A（-4,4）B（-2,2）C（3，-3）D（5，-5）E（-3,3）F（0,0）
你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？
板书设计
11.2.平面直角坐标系
一、构成：两条数轴
关系：⑴ ⑵ ⑶ ⑷
横（X）轴、纵（Y）轴、坐标原点：
象限：一、二、三、四
二、点的坐标：P（X，Y）
1、由坐标描点：
点的坐标是：一对有序数对 ：横坐标、纵坐标
2、由点写坐标：
各象限内点的坐标特征：
坐标轴上点的坐标特征：
3、直角坐标系中的点和有序数对之间的关系：
平面上的点与有序数对一一对应
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