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北师大版五年级数学下册第四单元教案 有趣的测量
教学内容 大课题 长方体（2） 共 1学时
本节内容 有趣的测量 第 学时
目的要求 1.探索不规则物体体积的测量方法。2.培养观察、操作能力，发展空间观念。3.在实践与探究过程中,用多种方法解决实际问题.
内容分析 结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法；在观察、操作中，尝试用多种方法解决实际问题。
教学教法 实践、操作法 教具学具 水槽、水、石头。
教学程序 教 师 指 导 学生活动
一、导入新课：二、教学新知： 同学们前几节课我们学习了形状是长方体的物体体积的测量方法.那么不规则物体体积怎么测量呢？引入课题。提问：这里有一个石块，怎样测量它的体积？先想想什么是石块的体积。为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先制定测量方案，再实际测量。方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。 让学生讨论找出最佳方案让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”。让学生运用在探索活动中得到测量的方法引导学生开展测量不规则物体体积的活动。
教学程序 教 师 指 导 学生活动
三、课堂练习四、课堂小结：板书设计： 1、试一试第1题：，“升高的水的体积等于土豆的体积”，然后用“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）2、第2题：本题一粒黄豆比较，先测量100粒黄豆的体积，再计算出一粒黄豆的体积。3、机动：见附件课件通过这节课的学习，同学们有什么感受和体会？有什么提高？有趣的测量“底面积×高”的方法计算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米） 学生独立练习，再集体订正学生总结
教学反思：
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北师大版五年级数学下册第四单元同步练习 有趣的测量
1. 1个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是多少升？
2. 一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
3. 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？
4. 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
参考答案
1. 分析：因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，因为底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为20÷4＝5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积。最后将单位化成升。
解答：20÷4＝5（厘米）
5×5×20＝500（毫升）
500毫升＝ 0.5升
答：这个铁箱的容积是0.5升。
2. 分析：从题中可知，要求体积，关键是这个长方体的高不知道，如果能够求出高，则体积就好求了。从题中可知，因为底面是正方形，所以前、后、左、右四个面的面积相等，用表面积减去上、下两个正方形的面积，则可求出四个侧面的面积，再除以4，则可求出一个侧面的面积，用这个侧面的面积除以5，则可求出高，最终求出长方体的体积。
解答：210－5×5×2＝160（平方厘米）
160÷4＝40（平方厘米）
40÷5＝8（厘米）
5×5×8＝200（立方厘米）
答：这个长方体的体积是200立方厘米。
3. 分析：从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。
解答：40×32×20÷（40×32＋30×24）＝12.8（厘米）
答：现在水面的高是12.8厘米。
4. 分析：从题中可知，铁块的体积和上升的水的体积是相等的，求上升多少分米，实际上就是求上升的水的高，因为高＝体积÷底面积，所以用铁块的体积除以长方体的底面积，即可求出上升的水的高度。
解答：2×2×2÷（5×4）＝0.4（分米）
答：水面上升了0.4分米。
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有趣的测量
北师大版五年级数学下册第四单元课件
知识目标：结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.
能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。
情感目标：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.
学习目标
乌鸦喝水
能直接求出它们的体积吗？
这石块是长方体、正方体吗？
测量石块的体积
以小组为单位，先制定测量方案。
1.将石块放入有适量水的容器里
2.将石块放入盛满水的容器里
3.将石块放入容器，加满水后取出石块
4.两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器
5.称石块的重量，计算石块体积
在组长的组织下，小讨论可行的测量方案,设计测量的步骤，确定测量所需的器材。
将石块放入有适量水的容器里。
将石块放入盛满水的容器里。
将石块放入容器，加满水后取出石块。
两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器。
称石块的重量，计算石块体积。
测量的步骤
1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。
方案一
2.向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。
3.把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。
4.计算石块的体积。
操作要求：
1.注意安全，不要将水洒在桌面上，操作完成后将器材整理好。
2.分工明确，团结协作，仔细观察，服从组长安排并和组长一起做好记录。
3.认真思考石块体积的计算方法。
4.比比哪组纪律最好，完成最快。
1.容器底面长（ ），宽（ ）。
2.放入石块前水面高（ ）。
3.放入石块后水面高（ ）。
4.石块的体积是（ ）。
记录数据：
（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）
测量的步骤
1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。
实际操作
2.向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。
3.把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。
4.计算石块的体积。
1.容器底面长（ ），宽（ ）。
2.放入石块前水面高（ ）。
3.放入石块后水面高（ ）。
4.石块的体积是（ ）。
汇报交流
（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）
计算石块的体积
解法1：放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。
1.放入石块前的水的体积
2.放入石块后的总体积
3.石块的体积
解法2：用“容器底面积×水面上升的高度”计算出体积。
水面升高了
(3.5-2.5)=1cm
上升的水的体积
石块的体积
=
方案一
石块的体积是
上升的水的体积=石块的体积
放入石块后,水面升高了多少
水面上升的高度
测量的步骤
1.向容器内加满水。
2.把石块放入容器中。
3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。
4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。
方案二
将石块放入盛满水的容器里。
方案二
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少
溢出的水的体积=石块的体积.
测量的步骤
1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。
方案三
2.把石块放入容器中并向容器内加满水水。
3.取出石块，测量水面下降的高度，记录下来。
4.计算下降部分水（石块）的体积。
底面长 ，宽 ，
水面高 。
水面高 。
水面下降了 。
测量的步骤
1.取两个完全相同的容器，向甲容器内加满水，把石块放入乙容器中。
2.将甲容器的水倒入乙容器，倒满为止。
3.将甲容器剩余的水倒入有刻度的量杯中。
4.直接读出的水的体积，就是石块的体积。
方案四
测量的步骤
1、选取一个与要测量石块材质完全相同的长方体或正方体石块，测量并计算出体积。
2、分别称出两个石块的重量。
3、根据两个石块重量的倍数关系，计算出要测量的石块的体积。
方案五
巧求体积：
求下面图中大球的体积。
水没有溢出哟！
甲
甲
甲
乙
乙
乙
12mL
24mL
2 × 1.5 × 0.2 =
0.6
(立方分米)
︸
容器的底面积
水上升的高度
×
苹果的体积
=
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
试一试
2.一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这块铁有多重？
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少
测量一粒黄豆的体积：
试一试
一个正方体鱼缸，棱长14厘米，里面装有一些水，现放入10条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。
谈谈收获
谈谈你的收获，与同学一起分享。
测量一个土豆和一粒玉米的体积。
作业：
