用基本不等式求最值

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设 ，则有
当且仅当 时，“=”成立
利用基本不等式能否求最值呢？
一、问题情境
二、建构数学
已知 ≥0，
﹙1﹚如果积 是定值P，那么当 时，
和 有最 值
﹙2﹚如果和 是定值S，那么当 时，
积 有最 值
小
大
注意：运用基本不等式求最值时，要有三
个条件
二“定”：即若积为定值， 则和有最小值；
若和为定值，则积有最大值。
一“正”：使用基本不等式时，各项必须为正数。
三“相等”：即当且仅当 时，取“=”成立。
求最值时一定要考虑不等式是否能取“＝”，
否则会出现错误
三、应用数学：
4
2
②
①
则
大
——————
若 ，则 的最小值是
例1：
解：
例2：
﹙1﹚
﹙2﹚
﹙2﹚
解：
解：
﹙1﹚
当且仅当
时，“=”成立
∴
当 时，
的最小值是1
﹙1﹚
﹙2﹚
练习：
例3：
解：
思考：求函数 的最小值.
解:
1.巩固基本不等式
2.利用基本不等式求函数的最值
小结：
作业：
新课标
巩固练习
练习：
——
——
三、应用数学：
4
2
——————
②
①
③
④
则
则
大
解：
正
定
等
解：
解：
例1：
例2：
﹙1﹚
﹙2﹚
解：
﹙1﹚
﹙2﹚
解：
设 都是正数，则有
当且仅当 时，“=”成立
利用基本不等式能否求最值呢？
一、问题情境