2.4.1抛物线及其标准方程
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课件12张PPT。2.4.1抛物线及其标准方程一、温故而知新：
我们知道, 椭圆、双曲线有共同的几何特征：都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和
一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.(其中定点不在定直线上)那么,当e = 1时，它又是什么曲线 ？？？（1）平面内一个定点F 和一条不经过定点F 的定直线，交的垂直平分线m（3）作线段 于（2）在直线上任取点H ，过点H 作二、活动探究：（一）探究一
探究？当e = 1时，即|MF|=|MH| ，点M的轨迹是什么？探究？点M随着H运动的过程中,总有 ，即平
面内与一个定点F 和定直线l 距离 的点的轨迹
是曲线C。我们把这样的一条曲线叫做 .探究思考：
当e = 1时，即|MF|=|MH| ，
点M的轨迹是什么？|MF|=|MH|相等抛物线
M·Fl·e=1 在平面内,与一个定点F 和一条不经过点F的定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线.定点F 叫抛物线的焦点 ,
定直线l 叫抛物线的准线准线焦点（二）抛物线的定义:|MF|=d如何求抛物线的方程呢？？？问题一：
如何建立坐标系呢？（三）探究：抛物线的标准方程问题二：如何求出抛物线的方程呢？思考：抛物线的标准方程：如何记住标准方程和对应的图像呢？例1：已知抛物线的标准方程，求焦点和准线。例2：求抛物线的标准方程。
例3：点M与点F（4，0）的距离比它到直线 的距离小1，求点M的轨迹方程。MF（4，0）lxyl’-5-4··例3：点M与点F（4，0）的距离比它到直线 的距离小1，求点M的轨迹方程。MF（4，0）lxyl’-5-4··解法二：1.抛物线的定义:2.抛物线的标准方程：
我们知道, 椭圆、双曲线有共同的几何特征：都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和
一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.(其中定点不在定直线上)那么,当e = 1时，它又是什么曲线 ？？？（1）平面内一个定点F 和一条不经过定点F 的定直线，交的垂直平分线m（3）作线段 于（2）在直线上任取点H ，过点H 作二、活动探究：（一）探究一
探究？当e = 1时，即|MF|=|MH| ，点M的轨迹是什么？探究？点M随着H运动的过程中,总有 ，即平
面内与一个定点F 和定直线l 距离 的点的轨迹
是曲线C。我们把这样的一条曲线叫做 .探究思考：
当e = 1时，即|MF|=|MH| ，
点M的轨迹是什么？|MF|=|MH|相等抛物线
M·Fl·e=1 在平面内,与一个定点F 和一条不经过点F的定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线.定点F 叫抛物线的焦点 ,
定直线l 叫抛物线的准线准线焦点（二）抛物线的定义:|MF|=d如何求抛物线的方程呢？？？问题一：
如何建立坐标系呢？（三）探究：抛物线的标准方程问题二：如何求出抛物线的方程呢？思考：抛物线的标准方程：如何记住标准方程和对应的图像呢？例1：已知抛物线的标准方程，求焦点和准线。例2：求抛物线的标准方程。
例3：点M与点F（4，0）的距离比它到直线 的距离小1，求点M的轨迹方程。MF（4，0）lxyl’-5-4··例3：点M与点F（4，0）的距离比它到直线 的距离小1，求点M的轨迹方程。MF（4，0）lxyl’-5-4··解法二：1.抛物线的定义:2.抛物线的标准方程：