第(12)课时 课题:二次函数 复习目标:掌握二次函数的综合应用;会解决二次函数的综合问题
想一想、基础回顾 议一议、范例尝试 做一做,巩固提高
1. y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为__________.2.将y=2x2-12x-12变为y=a(x-h)2+k的形式,则h·k= .3.将抛物线向上平移2个单位,再向右平移1个单位后,得到的抛物线的解析式为____________.4.已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为 5.抛物线与x轴的一个交点的坐标为(l,0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 18.如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点(-2,0),则2a-3b 0.(>、<或=)6.若二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解 ;7.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2. 1.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且,(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积.2.如图,二次函数的图象与轴交于,两点,且与轴交于点.(1)求该抛物线的解析式,并判断的形状;(2)在轴上方的抛物线上有一点,且以四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出点的坐标;(3)在此抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由. 1.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线交轴于两点,交轴于点.(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.
F
E
D
3
1
-2
y
x
O
(第6题)图)
y
x
O
B
C
A
O
y
x