第(24)课时 与圆有关的位置关系 复习目标：探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；了解三角形的内心和外心及性质，并画三角形的内切圆和外接圆；了解切线的概念，探索并掌握切线的性质定理、判定定理、切线长定理等，并能运用上述定理进行相关的推理与计算。
基础回顾 范例尝试 巩固提高
【基础知识】1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r，③d r.2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ .对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r，③d r.3. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r.4. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.5.切线的判定方法归纳：① 与圆有唯一公共点的直线切线② 圆心到直线的距离d=圆的半径r的直线切线③ （判定定理）过半径外端，并且与垂直于这条半径的直线切线6．从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.7．外心是三角形 的交点，它到三角形 的距离相等； 内心是三角形 的交点，它到三角形 的距离相等。【基础训练】1.已知⊙O的半径为8， 圆心O到直线l的距离是6， 则直线l与⊙O的位置关系是 ．2. 若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定3.已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有 个。4.. 如图，从⊙外一点引⊙的两条切线PA、PB，切点分别为A、B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦的长是（ ）A．4 B．8 C． D． 例1．已知：如图，内接于⊙O，点在的延长线上，若∠B＝．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，，求的长． 例2如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O 的切线，切点为C，连结AC.（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求∠CMP的大小.例3如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为．（1）求证：；（2）求证：为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，，求的长． 1.如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（ ）A． B． C． D．2．如图2，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则OA的长为__ ___.3．已知关于x的一元二次方程x2－(R+r)x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为此圆的圆心距，则⊙O1、⊙O2的位置关系是( )A.外离 B.相 C.相交 D.内含4、如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位．5．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.(1)求⊙O的直径；(2)若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s）0＜t＜2，连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形。
B
D
C
E
A
O
Ｏ
Ａ
O
C
O
P
M
B
A
P
O
A
·
A
B
P
Ｄ
Ｃ
Ｂ
