课件14张PPT。8.5怎样判定三角形相似（1）肥城市湖屯镇初级中学
执教人 王玉冬你有办法测得旗杆的高度吗？问题情境1. 对应角_______, 对应边——————的两个
三角形, 叫做相似三角形 相等成比例2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。对应角相等成比例如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
反之,写在对应位置上的字母就是对应的顶点！旧知回顾1、画一个△ ABC,使得∠A =600.与同伴交流,你们画得三角形相似吗?
2、 与同伴合作，一人画△ ABC, 另一人画△ DEF, 使得∠A=∠D=850 ，∠B=∠E=600 ，回答下列的问题：
（1） ∠C=∠F吗?
（2）量出两个三角形各边的长，分别计算
这三个比值相等吗？
（3）△ ABC与 △ DEF相似吗?
实验探究3、如果改变∠A和 ∠B的度数,按上面的方法再做一次，还能得到上面的结论吗？通过上面的活动,你得到了什么结论?
A用数学符号表示：∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'BCA'B'C'判定方法1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。下面每组的两个三角形是否相似？为什么？①①②③ABCFDEBACDFE30o30o30o快速抢答70°40o40o====④我思,我进步在ΔABC和ΔA/B/C/中，
∠A=68° ,∠B=40°,∠A/=680,∠C/=720， ΔABC和ΔA/B/C/是否相似？为什么？720 72°68°40°68°例题欣赏例1：如图，在阳光下，为了测量古塔的高度，小丽走进古塔的影子里，使自己的影子刚好被古塔的影子遮住。已知小丽的身高BC=1.6米，此时，她的影子的长AC=1米，她距古塔的底部E处11.5米，古塔的顶部为点D。
(1)图中的△ABC与△ADE相似吗？
(2)你能由此算出古塔的高度吗？
(2)解:(1)△ABC∽△ADE∴ ΔABC∽ΔADE（两角对应相等，两 三角形相似）。 ∵ ∠A=∠A，∠ACB=∠AED=90°，∵ △ABC∽△ADE∴变式训练图ADEBCABEDCABCDE已知：如图②③DE BC
△ABC ∽ △ADE吗？① ② ③如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高。
（1） △ABC与△ACD相似吗？ △ABC与△CBD相似吗？
直角三角形被斜边上
的高分成的两个直角三
角形和原三角形相似。此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.（2） △CBD与△ACD相似吗？若它们相似，请说明理由。能力提升你有办法测得旗杆的高度吗？挑战自我利用镜子测旗杆高度.∵ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣAC . DE小丽设计了测量旗杆高度的一种方案：
首先在地面的适当位置平放一面小镜子，然后，她看着镜子中旗杆的像，沿着旗杆的底部与镜子所在的直线一步步向后退，一直退到在镜子中刚好能看到旗杆的顶端为止。 如图，在ΔABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ΔADE与 ΔABC相似？ 开启智慧1、判定三角形相似的常用方法之一:
两角对应相等的两个三角形相似.畅谈收获注意：公共角、直角、对顶角的恰当运用。2、数学源于生活,又反过来服务于生活.让我们留心观察生活，体味生活中的数学，让数学走进我们的生活。
