分式的基本性质（-）
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教学案例实录
课 题 分式的基本性质（—）
分式的基本性质（—）一、教材内容分析本节课的主要内容是分式的概念和有无意义的条件，是在小学学习了分数的概念的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的自学能力和分析问题、解决问题的能力，通过课前预习能基本掌握一些简单的新知识，对于难一点的问题通过小组合作，讨论交流也可以得出结论，因此我们可以大胆放手让学生自己去学习，探究，教师可以适当的精讲点拨，总结提升。三、教学策略：让学生先通过课前预习，回顾整式的意义和分数有意义的条件，为学习新课做好铺垫。通过实际问题列出分式，然后通过观察比较整式与分式的不同，得出分式的概念。并通过同桌相互举例，加深对分式概念的掌握。类比着分数有意义的条件，合作探究出分式有意义，无意义，值为零的条件。四、学习目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步发展数感和符号感。了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。理解当分母不为零时分式才有意义；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。五、学习重点、难点重点：分式的概念难点：分式有意义和值为零的条件六、学习方法：自主学习，合作探究七、课前准备：多媒体八、教学过程 课前延伸案 一、旧知回顾 1、____________________________________________叫做整式。下列代数式 (1)2x+5, (2) ,(3)3a+ ,(4) ,(5) (x-y),(6)是整式的是________________________ 2、分数的分母可以是零吗？为什么？二、新知预习1、自学课本52页-53页，完成下列问题：（1）2004年4月全国铁路进行了第5次提速，如果列车原来行驶的平均速度是每小时a千米，自2004年4月起每小时提速20千米，那么已知甲地与乙地相L千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶__________时间，火车提速后，这列火车从甲地驶往乙地的时间缩短了_____________(2)风火山隧道全长1338米，施工时如果甲乙两个工程队分别从隧道两端同时掘进，甲每天掘进a米，乙队每天掘进b米，那么甲乙两队经过_________天可以将隧道打通（3）观察前两个题中列出的代数式，看他们有什么共同特点？它们与整式有什么不同？(4)尝试概括分式的概念_________________________________________________________________________________________________________________（5）分式当x________时有意义，当x________时值为零。课内探究案（一）探究点一：分式的概念1、小组内交流课前延伸中的答案，概括出分式的概念2、同桌两个互相举几个分式的例子(设计意图：让学生通过自主学习，小组交流概括出分式的意义，并通过同桌相互举例进一步加深对分式的认识。)3、对应训练 判断下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？（1） （2） （3） （4）3y2 －2 (5) (6) (7)思考：判断一个代数式是否是分式的条件是____________________________4、应用巩固 掌握新知 2004年4月全国铁路进行了第5次提速，如果列车原来行驶的平均速度为a千米／时，自2004年4月起提速20千米／时，那么已知甲地与乙地相距L千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？若a=120 L=1470 呢？（设计意图：求分式的值，可以在复习求代数式的值的基础上让学生独立完成，然后同桌交换检查一下答案）（二）探究点二：分式有无意义、值为零的条件1、自主思考：对于分式（1）当________时，分式有意义；（2）当__________时，分式无意义；（3）当_____________时, 分式值为02、小组合作交流 （ 老师精讲点拨：当分式的值为零时必须同时满足两个条件，分子为零，分母不为零，缺一不可）3、对应训练（1）当a取什么值时，分式无意义 （2）当a取什么值时，分式有意义？ （3）当a取什么值时，分式的值为0？4、拓展提升A组： 当x取何值时，下列分式有意义？(1) (2) (3) B组： 当x取何值时，下列分式的值为零（1） （2）（设计意图：分层设计练习题目，由易到难，将所学知识，拓展提升，精讲点拨：让学生明确分式的值为零时，分式必须有意义，即分子为零分母不为零时。第2题中的这两个题通过分子为零求出两个值，但要满足分母不为零，因此要合理取值）(三)课堂小结： 谈谈这节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（设计意图：让学生从知识上和数学方法等方面进行全面总结）（四）达标检测1、下列各式 ，，2a+b, , 中，分式有_______________________2、下列说法正确的是_________A如果A，B是整式，那么就叫做分式 B 分母中含有字母的式子叫分式C只要分式的分子为零，分式的值就为零 D只要分式的分母为零，分式就无意义3、当x _______ 时，分式无意义，当 x_______ 时，分式有意义4、当x_______ 时，分式值为零 课后提升1必做题 ： P53练习1、2、3、42选做题 ; 若分式的值为整数，试求整数m的值。 教学反思：这节课我先通过旧知回顾，让学生复习整式的概念，分数有无意义的条件，然后以实际问题情境引出，再通过学生观察比较分式与整式的区别，从而得到分式的概念，让学生体会到分式来源于实际，并通过类比分数，得出分式何时有意义、没意义、何时值为零，不但符合学生的认知规律，而且降低了知识的难度 。在教学中，充分发挥学生的主体地位，让他们在自主学习，独立思考的基础上合作探究，既培养了他们自主解决问题的能力又培养了合作意识。同时把分式中字母的取值与实际联系起来，体现数学既来源于实际又服务于实际。名师点评：1、这堂课的设计符合3.4.5高效课堂模式，让学生先通过课前自主预习，初步掌握新知，然后通过小组合作交流，教师精讲点拨，对应练习，进一步巩固了所学知识。2、通过对比整式与分式的区别得出分式的概念，通过类比分数得出分式有无意义，值为零的条件，充分运用了对比和类比的数学思想。3、练习题设计分层次，由易到难，提高学生的解题能力，让不同的学生得到不同的发展。
教学设计内容应包括：①教学目标；②教学内容和重、难点；③学情分析；④教学媒体的选择和设计；⑤教学过程；⑥教学反思；⑦备查网址⑧专家点评等等
注：请用A4纸张打印，字体为小4号宋体，不够可另附页。
作者简介
姓名朱文凤，昌邑市新村中学教师，1979年出生，1997年参加工作。工作十几年来一直在教学第一线，工作认真负责，积极参加各项业务学习，大胆进行课堂改革与创新，2001年在昌邑市数学 优质课评选中取得优异的成绩，2003年获昌邑市数学教学能手，并多次参加昌邑市数学课堂大赛，取得了较好的成绩，得到了领导的好评。在教学中注重经验的积累，撰写了多篇教育论文在国家、省、市评选中获奖，其中有两篇在国家级刊物《教育视窗》和《中学周刊》中发表。教学成绩突出，历年来均被评为学校和街办优秀教师。
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课 题 分式的基本性质（—）
分式的基本性质（—）一、教材内容分析本节课的主要内容是分式的概念和有无意义的条件，是在小学学习了分数的概念的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的自学能力和分析问题、解决问题的能力，通过课前预习能基本掌握一些简单的新知识，对于难一点的问题通过小组合作，讨论交流也可以得出结论，因此我们可以大胆放手让学生自己去学习，探究，教师可以适当的精讲点拨，总结提升。三、教学策略：让学生先通过课前预习，回顾整式的意义和分数有意义的条件，为学习新课做好铺垫。通过实际问题列出分式，然后通过观察比较整式与分式的不同，得出分式的概念。并通过同桌相互举例，加深对分式概念的掌握。类比着分数有意义的条件，合作探究出分式有意义，无意义，值为零的条件。四、学习目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步发展数感和符号感。了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。理解当分母不为零时分式才有意义；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。五、学习重点、难点重点：分式的概念难点：分式有意义和值为零的条件六、学习方法：自主学习，合作探究七、课前准备：多媒体八、教学过程 课前延伸案 一、旧知回顾 1、____________________________________________叫做整式。下列代数式 (1)2x+5, (2) ,(3)3a+ ,(4) ,(5) (x-y),(6)是整式的是________________________ 2、分数的分母可以是零吗？为什么？二、新知预习1、自学课本52页-53页，完成下列问题：（1）2004年4月全国铁路进行了第5次提速，如果列车原来行驶的平均速度是每小时a千米，自2004年4月起每小时提速20千米，那么已知甲地与乙地相L千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶__________时间，火车提速后，这列火车从甲地驶往乙地的时间缩短了_____________(2)风火山隧道全长1338米，施工时如果甲乙两个工程队分别从隧道两端同时掘进，甲每天掘进a米，乙队每天掘进b米，那么甲乙两队经过_________天可以将隧道打通（3）观察前两个题中列出的代数式，看他们有什么共同特点？它们与整式有什么不同？(4)尝试概括分式的概念_________________________________________________________________________________________________________________（5）分式当x________时有意义，当x________时值为零。课内探究案（一）探究点一：分式的概念1、小组内交流课前延伸中的答案，概括出分式的概念2、同桌两个互相举几个分式的例子(设计意图：让学生通过自主学习，小组交流概括出分式的意义，并通过同桌相互举例进一步加深对分式的认识。)3、对应训练 判断下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？（1） （2） （3） （4）3y2 －2 (5) (6) (7)思考：判断一个代数式是否是分式的条件是____________________________4、应用巩固 掌握新知 2004年4月全国铁路进行了第5次提速，如果列车原来行驶的平均速度为a千米／时，自2004年4月起提速20千米／时，那么已知甲地与乙地相距L千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？若a=120 L=1470 呢？（设计意图：求分式的值，可以在复习求代数式的值的基础上让学生独立完成，然后同桌交换检查一下答案）（二）探究点二：分式有无意义、值为零的条件1、自主思考：对于分式（1）当________时，分式有意义；（2）当__________时，分式无意义；（3）当_____________时, 分式值为02、小组合作交流 （ 老师精讲点拨：当分式的值为零时必须同时满足两个条件，分子为零，分母不为零，缺一不可）3、对应训练（1）当a取什么值时，分式无意义 （2）当a取什么值时，分式有意义？ （3）当a取什么值时，分式的值为0？4、拓展提升A组： 当x取何值时，下列分式有意义？(1) (2) (3) B组： 当x取何值时，下列分式的值为零（1） （2）（设计意图：分层设计练习题目，由易到难，将所学知识，拓展提升，精讲点拨：让学生明确分式的值为零时，分式必须有意义，即分子为零分母不为零时。第2题中的这两个题通过分子为零求出两个值，但要满足分母不为零，因此要合理取值）(三)课堂小结： 谈谈这节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（设计意图：让学生从知识上和数学方法等方面进行全面总结）（四）达标检测1、下列各式 ，，2a+b, , 中，分式有_______________________2、下列说法正确的是_________A如果A，B是整式，那么就叫做分式 B 分母中含有字母的式子叫分式C只要分式的分子为零，分式的值就为零 D只要分式的分母为零，分式就无意义3、当x _______ 时，分式无意义，当 x_______ 时，分式有意义4、当x_______ 时，分式值为零 课后提升1必做题 ： P53练习1、2、3、42选做题 ; 若分式的值为整数，试求整数m的值。 教学反思：这节课我先通过旧知回顾，让学生复习整式的概念，分数有无意义的条件，然后以实际问题情境引出，再通过学生观察比较分式与整式的区别，从而得到分式的概念，让学生体会到分式来源于实际，并通过类比分数，得出分式何时有意义、没意义、何时值为零，不但符合学生的认知规律，而且降低了知识的难度 。在教学中，充分发挥学生的主体地位，让他们在自主学习，独立思考的基础上合作探究，既培养了他们自主解决问题的能力又培养了合作意识。同时把分式中字母的取值与实际联系起来，体现数学既来源于实际又服务于实际。名师点评：1、这堂课的设计符合3.4.5高效课堂模式，让学生先通过课前自主预习，初步掌握新知，然后通过小组合作交流，教师精讲点拨，对应练习，进一步巩固了所学知识。2、通过对比整式与分式的区别得出分式的概念，通过类比分数得出分式有无意义，值为零的条件，充分运用了对比和类比的数学思想。3、练习题设计分层次，由易到难，提高学生的解题能力，让不同的学生得到不同的发展。
教学设计内容应包括：①教学目标；②教学内容和重、难点；③学情分析；④教学媒体的选择和设计；⑤教学过程；⑥教学反思；⑦备查网址⑧专家点评等等
注：请用A4纸张打印，字体为小4号宋体，不够可另附页。
作者简介
姓名朱文凤，昌邑市新村中学教师，1979年出生，1997年参加工作。工作十几年来一直在教学第一线，工作认真负责，积极参加各项业务学习，大胆进行课堂改革与创新，2001年在昌邑市数学 优质课评选中取得优异的成绩，2003年获昌邑市数学教学能手，并多次参加昌邑市数学课堂大赛，取得了较好的成绩，得到了领导的好评。在教学中注重经验的积累，撰写了多篇教育论文在国家、省、市评选中获奖，其中有两篇在国家级刊物《教育视窗》和《中学周刊》中发表。教学成绩突出，历年来均被评为学校和街办优秀教师。
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