12.1认识二元一次方程组

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§12.1认识二元一次方程组学案
设计人：王庆平
预习目标
1、通过对实际问题的分析，进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念，并会判定一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
预习重点：二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念。
预习任务
任务一：了解二元一次方程的概念
雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米，长城的东、西段各长多少千米？
（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？
（2）有哪些等量关系？
（3）如果没长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为 ；西段比东段长 。
根据等量关系： ，可以列方程 ①
根据等量关系： ，可以列方程 ②
像这样，含有 ，并且 的方程，叫做 。例如：x+y=3，3x+5y=-1，x=3y+1等，都是二元一次方程。
预习诊断：1、举几个二元一次方程的例子 。
2、下列方程2xy=7, xy+2x-y=0, x=2y,x+y=9, x-y=z, ，5y-4x=2x，x2-y2=2，x=4中，二元一次方程有 个。
任务二：了解二元一次方程的解的概念
当x=1，y=2时，方程x+y=3的左右两边的值都相等，就是说，未知数的这一对值适合这个方程，我们就把适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做 。想一想，还有其他的解吗？
预习诊断：1、下列各组数是方程x+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2x的解的是________，既是方x+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2x的解的是_________
①x=4，ｙ=3 ②x=3，ｙ=6 ③x=２，ｙ=4 ④x=4，ｙ=2
任务三：了解二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解的概念：
把上面任务一中的方程①②联立，写成 便得到一个二元一次方程组，
叫二元一次方程组的解
预习诊断：1、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？
（1）（2）（3）（4）（5）
2、二元一次方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
小结：（1）我的收获是什么
（2）我的困惑是什么
同步练习：
1.根据题意，列出二元一次方程组：
小明从邮局买了面值分别为0.5元和0.8元的邮票共9枚，一共花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？设面值0.5元的邮票有x枚，面值0.8元的邮票有y枚。
2、已知二元一次方程2x－y－5＝0，用含y的代数式表示x，x＝ ．用含x的代数式表示y，y= 。
3、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ，若y＝0，则x＝ ．
4、方程x＋y＝2的正整数解是__________.
交流反思：一般情况下，一个二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组的解呢？
达标测试
1、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。
（1）列出关于x、y的二元一次方程　　　　　　　　　　　　
（2）若x=12，则y=　　　　；
（3）若有乙种物品8个，则有甲种物品　　　　　　个.
2、方程3x-2y=-2的一个解是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知二元一次方程x-5y=30.（1）用含x的代数式表示y= ；（2）用含y的代数式表示x= 。
4、以 为解的二元一次方程组是（ ）
A. B. x+y=0
x+y=0
x-y=1 x-y= -1
C. D. x+y=0
x+y=0
x-y=2 x-y= -2
5、写出一个以 x=2为解的二元一次方程组
Y=3
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