1.1 基本计数原理
图片预览
文档简介
课件17张PPT。1.1 基本计数原理2019年3月9日分类加法计数原理和分步乘法计数原理问题一 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班, 汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析: 从甲地到乙地有2类方法,
第一类方法，乘火车，有3种方法;
第二类方法，乘汽车，有2种方法;
所以 从甲地到乙地共有 3+2 = 5种方法. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析: 从甲地到乙地有3类方法,
第一类方法，乘火车，有4种方法;
第二类方法，乘汽车，有2种方法;
第三类方法，乘轮船，有3种方法;
所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法.问题拓展
做一件事，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有
分类加法计数原理种不同的方法 .问题2 从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有3班，汽车有2班．那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 分析: 要完成从甲地到乙地需要经过2步,
第一步, 由甲地去丙地有3种方法,
第二步, 由丙地去乙地有2种方法,
所以共有 3×2 = 6 种不同的方法. 问题2 从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有3班，汽车有2班．那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 3×2 = 6例设某班有男生30名,女生24名.现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同的选法?分两步进行选取男女3024×=720若再要从语,数,英三科科任老师中选出一名代表参加比赛,那又共有多少种选法?老师3×=2160
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有
分步乘法计数原理种不同的方法分类计数原理与分步计数原理的区别:分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别:
2分步乘法计数原理：各个步骤之间相互依存的， 只有各个步骤都完成了才算完成这件事．1分类加法计数原理：每一类的每一种方法是 相互独立的，用任何一种方法都能独立完成这件事；巩固提高书架共三层，第1层放有4本不同的计算机书, 第2层放有3本不同的文艺书, 第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架中取1本书,有多少种不同取法?有3类方法,根据分类加法计数原理N=4+3+2=9(2)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不同取法?分3步完成,根据分步乘法计数原理N=4×3×2=24巩固提高书架共三层，第1层放有4本不同的计算机书, 第2层放有3本不同的文艺书, 第3层放有2本不同的体育书.(1)我有一本计算机书放到书架上，
有多少种不同放法?变式应用(2)我有两本不同计算机书现在要放到第一层书架上
有多少种不同放法?(3)我有两本不同计算机书现在要放到同一层书架上
有多少种不同放法?高三年级共有三个班，其中一班有男生20人 女生10人；二班有男生20人，女生20人； 三班有男生25人，女生15人。
（1）从高三年级选一名学生，有 种不同的选法？ （2）从一班，二班男生中或从三班女生中选一名学生 共有 种不同的选法？ 分类加法原理的应用例1高三年级共有三个班，其中一班有男生20人 女生10人；二班有男生20人，女生20人； 三班有男生25人，女生15人。
（1）若从一班任选两名学生分别参加数学，物理竞赛。共有 种不同的选法？ （2）若从一班任选一名女学生和一名男学生参加学科竞赛。共有 种不同的选法？ （3）若任选一名女学生和一名男学生分别参加学科竞赛。共有 种不同的选法？ 分步乘法原理的应用（4）若每班各选一名同学参加学科竞赛。 共有 种不同的选法？ 例2 如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？巩固提高6. 将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有多少种?
7. 4名学生从3个不同的楼梯下楼的方法数.
8. 4名学生分配到3个车间去劳动,共有多少中不同的分配方案?
9. 求集合｛1,2,3,4,5｝的子集的个数.
课堂小结两大原理：1. 分类加法计数原理：各类方法相互独立,每一类的每一种方法都能独立完成这件事情。
2. 分步乘法计数原理：每步相互依存。
第一类方法，乘火车，有3种方法;
第二类方法，乘汽车，有2种方法;
所以 从甲地到乙地共有 3+2 = 5种方法. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4 班, 汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析: 从甲地到乙地有3类方法,
第一类方法，乘火车，有4种方法;
第二类方法，乘汽车，有2种方法;
第三类方法，乘轮船，有3种方法;
所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法.问题拓展
做一件事，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有
分类加法计数原理种不同的方法 .问题2 从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有3班，汽车有2班．那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 分析: 要完成从甲地到乙地需要经过2步,
第一步, 由甲地去丙地有3种方法,
第二步, 由丙地去乙地有2种方法,
所以共有 3×2 = 6 种不同的方法. 问题2 从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有3班，汽车有2班．那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 3×2 = 6例设某班有男生30名,女生24名.现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同的选法?分两步进行选取男女3024×=720若再要从语,数,英三科科任老师中选出一名代表参加比赛,那又共有多少种选法?老师3×=2160
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有
分步乘法计数原理种不同的方法分类计数原理与分步计数原理的区别:分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别:
2分步乘法计数原理：各个步骤之间相互依存的， 只有各个步骤都完成了才算完成这件事．1分类加法计数原理：每一类的每一种方法是 相互独立的，用任何一种方法都能独立完成这件事；巩固提高书架共三层，第1层放有4本不同的计算机书, 第2层放有3本不同的文艺书, 第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架中取1本书,有多少种不同取法?有3类方法,根据分类加法计数原理N=4+3+2=9(2)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不同取法?分3步完成,根据分步乘法计数原理N=4×3×2=24巩固提高书架共三层，第1层放有4本不同的计算机书, 第2层放有3本不同的文艺书, 第3层放有2本不同的体育书.(1)我有一本计算机书放到书架上，
有多少种不同放法?变式应用(2)我有两本不同计算机书现在要放到第一层书架上
有多少种不同放法?(3)我有两本不同计算机书现在要放到同一层书架上
有多少种不同放法?高三年级共有三个班，其中一班有男生20人 女生10人；二班有男生20人，女生20人； 三班有男生25人，女生15人。
（1）从高三年级选一名学生，有 种不同的选法？ （2）从一班，二班男生中或从三班女生中选一名学生 共有 种不同的选法？ 分类加法原理的应用例1高三年级共有三个班，其中一班有男生20人 女生10人；二班有男生20人，女生20人； 三班有男生25人，女生15人。
（1）若从一班任选两名学生分别参加数学，物理竞赛。共有 种不同的选法？ （2）若从一班任选一名女学生和一名男学生参加学科竞赛。共有 种不同的选法？ （3）若任选一名女学生和一名男学生分别参加学科竞赛。共有 种不同的选法？ 分步乘法原理的应用（4）若每班各选一名同学参加学科竞赛。 共有 种不同的选法？ 例2 如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？巩固提高6. 将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有多少种?
7. 4名学生从3个不同的楼梯下楼的方法数.
8. 4名学生分配到3个车间去劳动,共有多少中不同的分配方案?
9. 求集合｛1,2,3,4,5｝的子集的个数.
课堂小结两大原理：1. 分类加法计数原理：各类方法相互独立,每一类的每一种方法都能独立完成这件事情。
2. 分步乘法计数原理：每步相互依存。