11.4函数与图像（二） 导学案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
年级 初一 科目 数学 课题11.4函数与图像（二） 学案号
主备人 审核人 日期
一、学习目标
　　1、知道函数图象的意义；
　 2、能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；
3、能从图像上由自变量的值求出对应的函数的近似值.
二、教学重点和难点
　重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象.
　难点：对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系.
三、学习过程
　(一)自主预习
　　1._______________________________________________叫函数
　　2. _____________________________________________叫平面直角坐标系
　　3.在坐标平面内，______________叫点的横坐标 ___________________叫点的纵坐标 　　
　　4.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示点A( ，).
　　5.请在坐标平面内画出A点.
6.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点 反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有_______个 这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应 　
　(二)自主学习
　　 前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数.
　　 这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可以用在坐标平面内画出图象的方法表示.
　　具体做法是：
　　第一步：列表.(写出自变量x与函数值的对应表)先确定x的若干个值，然后填入相应的y值.
(这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法)
　　第二步：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数时，在直角坐标中描出相应的点.
　　第三步：连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1图象.
（三）、典例分析：
例、在同一直角坐标系中画出下列函数式的图像：
　　(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3.
分析：按照列表、描点、连线三步操作.
解：
它们的图象分别是图13-25中的(1)，(2)，(3).
　　
（四）、练习巩固：　　已知函数式y=-2x.用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描点，连线的程序，画出它的图象.
(五)、小结
表示函数关系的方法有三种：
　　1.解析式法——用数学式子表示函数关系.
　　2.列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系.
　　3.图象法——把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，这三种表示函数的方法各有优缺点.
　　1.解析法表示函数关系
优点与缺点：____________________________________________________
　　2.列表法表示函数关系
优点与缺点：______________________________________________________
3.图象法表示函数
优点与缺点__________________________________
（六）、当堂达标
1.在图13-27中，不能表示函数关系的图形有( ).
A (a),(b),(c) B(b),(c),(d) C (b),(c)(e) D(b),(d),(e)
2.矩形的周长是12cm，设矩形的宽为x(cm),面积为y(cm2).
　　(1) 以x为自变量，y为x的函数，写出函数关系式，并在关系式后面注明x的取值范围；
　　
(2) 列表、描点、连线画出此函数的图象.
　
3.(1) 画出函数y=- x+2的图象(在-4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图)；
　　
(2) 判断下列各有序实数对是不是函数y=- x+2的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图像上：（1，1），（2，0），（3，1），（0，2），（-1，3）　 　
　
4.画出下列函数的图象：　　 (1) y=4x-1; (2)y=4x+1.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网