【湖南师大内部资料】高中数学必修ⅰ精美可编辑课件 （3.1函数与方程(7课时)）
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| 名称 | 【湖南师大内部资料】高中数学必修ⅰ精美可编辑课件 （3.1函数与方程(7课时)） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 107.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-04-03 15:37:00 | ||
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课件81张PPT。3.1 函数与方程第一课时 方程的根与函数的零点 3.1.1 方程的根与函数的零点问题提出 1.对于数学关系式：2x-1=0与y=2x-1它们的含义分别如何？ 2.方程 2x-1=0的根与函数y=2x-1的图象有什么关系？ 3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数
y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？方程的根与函数的零点知识探究（一）：方程的根与函数零点 思考1：上述三个一元二次方程的实根分别是什么？ 对应的二次函数的图象与x轴的交点坐标分别是什么? 考察下列一元二次方程与对应的二次函数：
（1）方程 与函数y= x2-2x-3；
（2）方程 与函数y= x2-2x+1；
（3）方程 与函数y= x2-2x+3.思考3：更一般地，对于方程f(x)=0与函数y=f(x)上述关系适应吗？ 思考2：一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)的实根与对应的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有什么关系？ 思考4：对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，那么函数y=f(x)的零点实际是一个什么数？ 思考5：函数y=f(x)有零点可等价于哪些说法？函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.练习：求下列函数的零点：
（1） ;（2） .思考1:函数f(x)=2x-1的零点是什么？ 函数f(x)=2x-1的图象在零点两侧如何分布？ 思考2:二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是什么？函数f(x)=x2-2x-3的图象在零点附近如何分布？ 知识探究（二）：函数零点存在性原理 思考3:如果函数y=f(x)在区间[1,2]上的图象是连续不断的一条曲线，那么在下列那种情况下，函数y=f(x)在区间(1,2)内一定有零点吗？
(1)f(1)＞0,f(2)＞0;
(2)f(1)＞0,f(2)＜0;
(3)f(1)＜0,f(2)＜0;
(4)f(1)＜ 0,f(2)＞0.思考4:一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么在什么条件下，函数y=f(x)在区间（a,b）内一定有零点？ 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c∈ (a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根. 思考5:如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是间断的，上述原理适应吗？ 思考6:如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么当 f(a)·f(b)>0时，函数y=f(x)在区间（a，b）内一定没有零点吗？ 理论迁移例2 试推断是否存在自然数m，使函数f(x)=3-2x在区间（m，m+1）上有零点？若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 例1 求函数f(x)=lnx+2x -6零点的个数.
作业：
P88练习：1题
P92习题3.1A组：2题第二课时 方程的根与函数的零点
（习题课） 3.1.1 方程的根与函数的零点知识回顾1.什么叫函数的零点？ 2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点. 对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点4.在上述条件下，函数y=f(x)在区间（a，b）内是否只有一个零点？ 5.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x)，g(x)的图象有什么关系？3.函数y=f(x)在区间（a，b）内有零点的条件是什么？ (1)函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线;
(2) f(a)·f(b)<0.理论迁移例1 （1）已知函数 ，若 ac＜0，则函数f(x)的零点个数有( ) A. 0 B. 1 C.2 D.不确定（2）已知函数 有一个零点为2，则函数g(x)=bx2-ax的零点是( )
A.0和2 B.2和 C.0和 D.0和CD（3）函数 的零点所在的大致区间是 （ )
A.（1，2） B.（2，3）
C.（3，4） D.（4，5）B例3 已知函数 在区间[0，1]内有且只有一个零点，求实数a的取值范围.例4 已知
（1）如果函数f(x)有两个零点，求m的取值范围；
（2）如果函数f(x)在(0,+∞)上至少有一个零点，求m的取值范围.作业：
1.设m为常数，讨论函数 的零点个数.
2.若函数 在区间（-1，1）内有零点，求实数m的取值范围.3.1.2 用二分法求方程的近似解问题提出1. 函数 有零点吗？你怎样求其零点？2.对于高次多项式方程，在十六世纪已找到了三次和四次方程的求根公式，但对于高于4次的方程，类似的努力却一直没有成功. 到了十九世纪，根据阿贝尔（Abel）和伽罗瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，即不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解．同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算．因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法. 用二分法求方程的近似解知识探究（一）:二分法的概念 思考1:有12个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍重，用天平称几次就可以找出这个稍重的球？ 思考2:已知函数 在区间（2，3）内有零点，你有什么方法求出这个零点的近似值？ 思考3:怎样计算函数 在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？ 思考4:上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？ 对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 知识探究（二）:
用二分法求函数零点近似值的步骤 思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？ 思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？ 确定区间[a,b]，使 f(a)f(b)<0 求区间的中点c，并计算f(c)的值 思考3:若f(c)=0说明什么？ 若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0 ，则分别说明什么？ 若f(c)=0 ，则c就是函数的零点； 若f(a)·f(c)<0 ，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0 ，则零点x0∈(c,b).思考4:若给定精确度ε，如何选取近似值？ 当|m—n|<ε时，区间[m，n]内的任意一个值都是函数零点的近似值. 理论迁移例2 求方程 的实根个数及其大致所在区间.例1 用二分法求方程 的近似解（精确到0.1）.用二分法求函数零点近似值的基本步骤：3. 计算f(c)：
（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；
（2）若f(a)·f(c)<0 ，则令b=c，此时零点 x0∈(a,c)；
（3）若f(c)·f(b)<0 ，则令a=c，此时零点 x0∈(c,b). 2. 求区间(a,b)的中点c；1．确定区间[a,b]，使f(a)·f(b)<0 ，给定精度ε；作业
P92习题3.1A组：
3，4，5题 4. 判断是否达到精确度ε：若 ，则得到零点近似值a（或b）；否则重复步骤 2～4．3.2.1 几类不同增长的函数模型第一课时 线性函数、指数函数和
对数函数模型3.2 函数模型及其应用问题提出1. 函数来源于实际又服务于实际，客观世界的变化规律，常需要不同的数学模型来描述，这涉及到函数的应用问题.2. 所谓“模型”，通俗的解释就是一种固定的模式或类型,在现代社会中，我们经常用函数模型来解决实际问题.那么，面对一个实际问题，我们怎样选择一个恰当的模型来刻画它呢？线性函数、指数函数和
对数函数模型知识探究（一）：无条件函数模型的选择考察下列问题：
假设你有一笔资金用于投资, 现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:
方案一: 每天回报40元；
方案二: 第一天回报10元, 以后每天比前 一天多回报10元；
方案三: 第一天回报0.4元, 以后每天的回 报比前一天翻一番.
请问，你会选择哪种投资方案？思考1:设第x天所得的回报为y元，那么上述三种投资方案对应的函数模型分别是什么？ 思考2:上述三个函数分别是什么类型的函数？其单调性如何？ 思考3:这三个方案前11天所得的回报如下表,分析这些数据，你如何根据投资天数选择投资方案？思考4:分析上述三个函数的图象，你对指数函数模型与线性函数模型的增长速度有何看法？你对“指数爆炸”的含义有何理解？思考5:到第30天，三个方案所得的回报分别是多少元？知识探究（二）：有条件函数模型的选择 问题: 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案: 在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位: 万元)随销售利润x(单位: 万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型:
其中哪个模型能符合公司的要求?思考1:根据问题要求，奖金数y应满足哪几个不等式？ 思考2:销售人员获得奖励，其销售利润x(单位: 万元)的取值范围大致如何？思考3:确定三个奖励模型中哪个能符合公司的要求，其本质是解决一个什么数学问题？ 思考4:对于模型y=0.25x，符合要求吗？为什么？ 思考5:对于模型 ，当y=5时，
对应的x的值约是多少？该模型符合要求吗？x≈805.723思考6:对于函数 ,当x∈[10，1000]时，y的最大值约为多少？ 思考7:当x∈[10，1000]时，如何判断
是否成立？ 思考8:综上分析，模型 符合公司要求.如果某人的销售利润是343万元，则所获奖金为多少？小结作业P98练习： 2.
P107习题3.2A组：1，2.3.2.1 几类不同增长的函数模型第二课时 幂、指、对函数模型 增长的差异性问题提出 1.指数函数y=ax (a>1)，对数函数 y=logax(a>1)和幂函数y=x n (n>0)在区间（0，+∞）上的单调性如何？ 2.利用这三类函数模型解决实际问题，其增长速度是有差异的，我们怎样认识这种差异呢？ 探究（一）：特殊幂、指、对函数模型的差异 对于函数模型 ：y=2x, y=x2, y=log2x 其中x>0. 思考2:对于函数模型y=2x和y=x2，观察下列自变量与函数值对应表： 当x>0时，你估计函数y=2x和y=x2的图象共有几个交点？ 思考4:在同一坐标系中这三个函数图象的相对位置关系如何？请画出其大致图象. 思考3:设函数f(x)=2x -x2(x>0)，你能用二分法求出函数f(x)的零点吗？思考5:根据图象，不等式log2x<2xlog2x1和n>0，在区间
(0,+∞)上ax是否恒大于xn? ax是否恒小于xn?思考2:当a>1，n>0时，在区间(0,+∞)上, ax与xn的大小关系应如何阐述？ 思考3:一般地，指数函数y=ax (a>1)和幂函数y=xn(n>0)在区间(0,+∞)上，其增长的快慢情况是如何变化的？思考4:对任意给定的a>1和n>0，在区间 (0,+∞)上,logax是否恒大于xn? logax是否恒小于xn?思考5:随着x的增大,logax增长速度的快慢程度如何变化? xn增长速度的快慢程度如何变化？思考6:当x充分大时,logax(a>1)xn与(n>0)谁的增长速度相对较快？思考7:一般地，对数函数y=logax(a>1)和幂函数y=xn(n>0) 在区间(0,+∞)上，其增长的快慢情况如何是如何变化的？思考8:对于指数函数y=ax(a>1)，对数函数 y=logax(a>1)和幂函数y=xn(n>0)，总存在一个x0，使x>x0时,ax,logax,xn三者的大小关系如何？思考9:指数函数y=ax (0P107习题3.2A组：3.3.2.2 函数模型的应用实例第一课时 函数建构和函数模型问题提出 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？ 函数建构与函数模型知识探究（一）：函数建构问题思考1:该图中反映的数据，应怎样理解？ 思考2:图中5个小矩形的面积之和为多少？
它有什么实际含义？思考3:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，那么行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间(h)的函数关系如何？思考4:你能画出这个函数的图象吗？ 知识探究（一）：函数模型问题思考1:我国1951年的人口增长率约为多少？ 思考2:如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)那么1951～1959年期间我国人口的年平均增长率是多少？思考4:怎样检验该模型与我国实际人口数据是否相符？ 思考5:据此人口增长模型，大约在哪一年我国的人口达到13亿？ 思考3:用马尔萨斯人口增长模型，我国在1950～1959年期间的人口增长模型是什么？ 理论迁移 例 有甲、乙两家兵乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小王准备下个月从这两家中的一家租用一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时，问小王应选择哪家俱乐部较合算?小结作业P104 练习：1，2.3.2.2 函数模型的应用实例第二课时 函数最值和函数拟合问题提出 从实际问题出发，构建相应的函数关系，通过分析函数的有关性质解决实际问题，是函数应用的重点内容. 对此类应用问题，我们应如何展开研究？ 函数最值与函数拟合知识探究（一）：函数最值问题思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？ 思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为多少？ 思考3:假设日均销售利润为y元，那么y与x 的关系如何？ 思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x 的函数，那么这个函数的定义域是什么？思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题中的最值问题的一般思路吗？ 选取自变量知识探究（二）：函数拟合问题思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如何？ 思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？ 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男生的体重是否正常？ 思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？ 思考4:如何检验函数 的拟合程度？ 思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？ 收集数据用函数模型解释实际问题小结作业 P106练习：1.
y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？方程的根与函数的零点知识探究（一）：方程的根与函数零点 思考1：上述三个一元二次方程的实根分别是什么？ 对应的二次函数的图象与x轴的交点坐标分别是什么? 考察下列一元二次方程与对应的二次函数：
（1）方程 与函数y= x2-2x-3；
（2）方程 与函数y= x2-2x+1；
（3）方程 与函数y= x2-2x+3.思考3：更一般地，对于方程f(x)=0与函数y=f(x)上述关系适应吗？ 思考2：一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)的实根与对应的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点有什么关系？ 思考4：对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，那么函数y=f(x)的零点实际是一个什么数？ 思考5：函数y=f(x)有零点可等价于哪些说法？函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.练习：求下列函数的零点：
（1） ;（2） .思考1:函数f(x)=2x-1的零点是什么？ 函数f(x)=2x-1的图象在零点两侧如何分布？ 思考2:二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是什么？函数f(x)=x2-2x-3的图象在零点附近如何分布？ 知识探究（二）：函数零点存在性原理 思考3:如果函数y=f(x)在区间[1,2]上的图象是连续不断的一条曲线，那么在下列那种情况下，函数y=f(x)在区间(1,2)内一定有零点吗？
(1)f(1)＞0,f(2)＞0;
(2)f(1)＞0,f(2)＜0;
(3)f(1)＜0,f(2)＜0;
(4)f(1)＜ 0,f(2)＞0.思考4:一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么在什么条件下，函数y=f(x)在区间（a,b）内一定有零点？ 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c∈ (a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根. 思考5:如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是间断的，上述原理适应吗？ 思考6:如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么当 f(a)·f(b)>0时，函数y=f(x)在区间（a，b）内一定没有零点吗？ 理论迁移例2 试推断是否存在自然数m，使函数f(x)=3-2x在区间（m，m+1）上有零点？若存在，求m的值；若不存在，说明理由． 例1 求函数f(x)=lnx+2x -6零点的个数.
作业：
P88练习：1题
P92习题3.1A组：2题第二课时 方程的根与函数的零点
（习题课） 3.1.1 方程的根与函数的零点知识回顾1.什么叫函数的零点？ 2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点. 对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点4.在上述条件下，函数y=f(x)在区间（a，b）内是否只有一个零点？ 5.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x)，g(x)的图象有什么关系？3.函数y=f(x)在区间（a，b）内有零点的条件是什么？ (1)函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线;
(2) f(a)·f(b)<0.理论迁移例1 （1）已知函数 ，若 ac＜0，则函数f(x)的零点个数有( ) A. 0 B. 1 C.2 D.不确定（2）已知函数 有一个零点为2，则函数g(x)=bx2-ax的零点是( )
A.0和2 B.2和 C.0和 D.0和CD（3）函数 的零点所在的大致区间是 （ )
A.（1，2） B.（2，3）
C.（3，4） D.（4，5）B例3 已知函数 在区间[0，1]内有且只有一个零点，求实数a的取值范围.例4 已知
（1）如果函数f(x)有两个零点，求m的取值范围；
（2）如果函数f(x)在(0,+∞)上至少有一个零点，求m的取值范围.作业：
1.设m为常数，讨论函数 的零点个数.
2.若函数 在区间（-1，1）内有零点，求实数m的取值范围.3.1.2 用二分法求方程的近似解问题提出1. 函数 有零点吗？你怎样求其零点？2.对于高次多项式方程，在十六世纪已找到了三次和四次方程的求根公式，但对于高于4次的方程，类似的努力却一直没有成功. 到了十九世纪，根据阿贝尔（Abel）和伽罗瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，即不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解．同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算．因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法. 用二分法求方程的近似解知识探究（一）:二分法的概念 思考1:有12个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍重，用天平称几次就可以找出这个稍重的球？ 思考2:已知函数 在区间（2，3）内有零点，你有什么方法求出这个零点的近似值？ 思考3:怎样计算函数 在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？ 思考4:上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？ 对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 知识探究（二）:
用二分法求函数零点近似值的步骤 思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？ 思考2:为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？ 确定区间[a,b]，使 f(a)f(b)<0 求区间的中点c，并计算f(c)的值 思考3:若f(c)=0说明什么？ 若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0 ，则分别说明什么？ 若f(c)=0 ，则c就是函数的零点； 若f(a)·f(c)<0 ，则零点x0∈(a,c)；若f(c)·f(b)<0 ，则零点x0∈(c,b).思考4:若给定精确度ε，如何选取近似值？ 当|m—n|<ε时，区间[m，n]内的任意一个值都是函数零点的近似值. 理论迁移例2 求方程 的实根个数及其大致所在区间.例1 用二分法求方程 的近似解（精确到0.1）.用二分法求函数零点近似值的基本步骤：3. 计算f(c)：
（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；
（2）若f(a)·f(c)<0 ，则令b=c，此时零点 x0∈(a,c)；
（3）若f(c)·f(b)<0 ，则令a=c，此时零点 x0∈(c,b). 2. 求区间(a,b)的中点c；1．确定区间[a,b]，使f(a)·f(b)<0 ，给定精度ε；作业
P92习题3.1A组：
3，4，5题 4. 判断是否达到精确度ε：若 ，则得到零点近似值a（或b）；否则重复步骤 2～4．3.2.1 几类不同增长的函数模型第一课时 线性函数、指数函数和
对数函数模型3.2 函数模型及其应用问题提出1. 函数来源于实际又服务于实际，客观世界的变化规律，常需要不同的数学模型来描述，这涉及到函数的应用问题.2. 所谓“模型”，通俗的解释就是一种固定的模式或类型,在现代社会中，我们经常用函数模型来解决实际问题.那么，面对一个实际问题，我们怎样选择一个恰当的模型来刻画它呢？线性函数、指数函数和
对数函数模型知识探究（一）：无条件函数模型的选择考察下列问题：
假设你有一笔资金用于投资, 现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:
方案一: 每天回报40元；
方案二: 第一天回报10元, 以后每天比前 一天多回报10元；
方案三: 第一天回报0.4元, 以后每天的回 报比前一天翻一番.
请问，你会选择哪种投资方案？思考1:设第x天所得的回报为y元，那么上述三种投资方案对应的函数模型分别是什么？ 思考2:上述三个函数分别是什么类型的函数？其单调性如何？ 思考3:这三个方案前11天所得的回报如下表,分析这些数据，你如何根据投资天数选择投资方案？思考4:分析上述三个函数的图象，你对指数函数模型与线性函数模型的增长速度有何看法？你对“指数爆炸”的含义有何理解？思考5:到第30天，三个方案所得的回报分别是多少元？知识探究（二）：有条件函数模型的选择 问题: 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案: 在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位: 万元)随销售利润x(单位: 万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型:
其中哪个模型能符合公司的要求?思考1:根据问题要求，奖金数y应满足哪几个不等式？ 思考2:销售人员获得奖励，其销售利润x(单位: 万元)的取值范围大致如何？思考3:确定三个奖励模型中哪个能符合公司的要求，其本质是解决一个什么数学问题？ 思考4:对于模型y=0.25x，符合要求吗？为什么？ 思考5:对于模型 ，当y=5时，
对应的x的值约是多少？该模型符合要求吗？x≈805.723思考6:对于函数 ,当x∈[10，1000]时，y的最大值约为多少？ 思考7:当x∈[10，1000]时，如何判断
是否成立？ 思考8:综上分析，模型 符合公司要求.如果某人的销售利润是343万元，则所获奖金为多少？小结作业P98练习： 2.
P107习题3.2A组：1，2.3.2.1 几类不同增长的函数模型第二课时 幂、指、对函数模型 增长的差异性问题提出 1.指数函数y=ax (a>1)，对数函数 y=logax(a>1)和幂函数y=x n (n>0)在区间（0，+∞）上的单调性如何？ 2.利用这三类函数模型解决实际问题，其增长速度是有差异的，我们怎样认识这种差异呢？ 探究（一）：特殊幂、指、对函数模型的差异 对于函数模型 ：y=2x, y=x2, y=log2x 其中x>0. 思考2:对于函数模型y=2x和y=x2，观察下列自变量与函数值对应表： 当x>0时，你估计函数y=2x和y=x2的图象共有几个交点？ 思考4:在同一坐标系中这三个函数图象的相对位置关系如何？请画出其大致图象. 思考3:设函数f(x)=2x -x2(x>0)，你能用二分法求出函数f(x)的零点吗？思考5:根据图象，不等式log2x<2x
(0,+∞)上ax是否恒大于xn? ax是否恒小于xn?思考2:当a>1，n>0时，在区间(0,+∞)上, ax与xn的大小关系应如何阐述？ 思考3:一般地，指数函数y=ax (a>1)和幂函数y=xn(n>0)在区间(0,+∞)上，其增长的快慢情况是如何变化的？思考4:对任意给定的a>1和n>0，在区间 (0,+∞)上,logax是否恒大于xn? logax是否恒小于xn?思考5:随着x的增大,logax增长速度的快慢程度如何变化? xn增长速度的快慢程度如何变化？思考6:当x充分大时,logax(a>1)xn与(n>0)谁的增长速度相对较快？思考7:一般地，对数函数y=logax(a>1)和幂函数y=xn(n>0) 在区间(0,+∞)上，其增长的快慢情况如何是如何变化的？思考8:对于指数函数y=ax(a>1)，对数函数 y=logax(a>1)和幂函数y=xn(n>0)，总存在一个x0，使x>x0时,ax,logax,xn三者的大小关系如何？思考9:指数函数y=ax (0
它有什么实际含义？思考3:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，那么行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间(h)的函数关系如何？思考4:你能画出这个函数的图象吗？ 知识探究（一）：函数模型问题思考1:我国1951年的人口增长率约为多少？ 思考2:如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)那么1951～1959年期间我国人口的年平均增长率是多少？思考4:怎样检验该模型与我国实际人口数据是否相符？ 思考5:据此人口增长模型，大约在哪一年我国的人口达到13亿？ 思考3:用马尔萨斯人口增长模型，我国在1950～1959年期间的人口增长模型是什么？ 理论迁移 例 有甲、乙两家兵乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小王准备下个月从这两家中的一家租用一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时，问小王应选择哪家俱乐部较合算?小结作业P104 练习：1，2.3.2.2 函数模型的应用实例第二课时 函数最值和函数拟合问题提出 从实际问题出发，构建相应的函数关系，通过分析函数的有关性质解决实际问题，是函数应用的重点内容. 对此类应用问题，我们应如何展开研究？ 函数最值与函数拟合知识探究（一）：函数最值问题思考1:你能看出表中的数据有什么变化规律？ 思考2:假设每桶水在进价的基础上增加x元,则日均销售量为多少？ 思考3:假设日均销售利润为y元，那么y与x 的关系如何？ 思考4:上述关系表明，日均销售利润y元是x 的函数，那么这个函数的定义域是什么？思考5:这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 思考6:你能总结一下用函数解决应用性问题中的最值问题的一般思路吗？ 选取自变量知识探究（二）：函数拟合问题思考1:上表提供的数据对应的散点图大致如何？ 思考2:根据这些点的分布情况，可以选用那个函数模型进行拟合，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y(kg)与身高 x(cm)的函数关系？ 思考5:若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm, 体重为78kg的在校男生的体重是否正常？ 思考3:怎样确定拟合函数中参数a，b的值？ 思考4:如何检验函数 的拟合程度？ 思考6:你能总结一下用拟合函数解决应用性问题的基本过程吗？ 收集数据用函数模型解释实际问题小结作业 P106练习：1.