人教版七年级数学下7.2.1三角形的内角课件

课件17张PPT。７.２.１三角形的内角宝清四中初一数学三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢? 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形的内角和等于1800.已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明１：过A作EF∥BA，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.为什么要证明 　　按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.这个方法就是—证明.
一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程. 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。返回证明２：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°三角形的内角和等于1800.证明3：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800.８2 °新知应用 （1）在△ABC中，∠A=５5°，∠ B=43 °
则∠A CB= . ∠ ＡＣＤ＝___
（2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C＝______度。

（３）在直角三角形ABC中,一个锐角为40 °,则另一个锐角是_______度。９８°50 50(4) 在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4,
求∠A 、∠B、 ∠C的度数。
解：设每一份角为X度，则∠A＝2X 度、∠B=3X度、 ∠C=4X度，由三角形内角和定理，可得：
2X+3X+4X=180 解之，得 X=202X=2×20=40, 3X=3×20=60, 4X=4×20=80答： ∠A 为40度，∠B为60度、 ∠C为80度（1）一个三角形中最多有 个直角？为什吗？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .60°211讨论1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去C应用创新2、在直角△ＡＢＣ中，
∠ＢＡＣ=９０度，
ＡＤ是高，
找出图中相等的角．
３、在△ABC中，∠A=８０°，
∠ ＡBＣ和∠Ａ ＢC的平分线相交于Ｏ，
（１）求∠ＢＯＣ的度数。
（２） 将∠A换个度数，那求出是多少？你能体会∠A和∠ＢＯＣ有什么关系吗？合作探究：这节课你有那些收获?当堂检测：１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（ ）
A、锐角△　　B、直角△　C、钝角△　D、等腰△２ 一个三角形至少有（ ）
A、一个锐角　B、两个锐角　C、一个钝角　 D、一个直角3 如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC, ∠A＝７０∠B＝５０,求∠BDC的度数。动脑筋，你能行！BBwww.1230.org 初中数学资源网 检验一下自己吧!4、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。解：在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°，
∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500 www.1230.org 初中数学资源网